第章線性系統(tǒng)的時域分析習(xí)題答案

1、第3章線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的時域分析3.1學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)要點1控制系統(tǒng)時域響應(yīng)的基本概念，典型輸入信號及意義；2控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念、代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)及應(yīng)用；3控制系統(tǒng)的時域指標(biāo)，一階二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性與時域指標(biāo)計算；4高階系統(tǒng)時域分析中主導(dǎo)極點和主導(dǎo)極點法；5控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差概念、計算方法與誤差系數(shù)，減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法。3.2思考與習(xí)題祥解思考與習(xí)題祥解題3.13.1思考與總結(jié)下述問題。（1）畫出二階系統(tǒng)特征根在復(fù)平面上分布的幾種

2、情況，歸納值對二階系?統(tǒng)特征根的影響規(guī)律。（2）總結(jié)和對二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性的影響規(guī)律。?n?（3）總結(jié)增加一個零點對二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性的影響規(guī)律。（4）分析增加一個極點可能對二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性有何影響？（5）系統(tǒng)誤差與哪些因素有關(guān)？試歸納減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的措施與方法。（6）為減小或消除系統(tǒng)擾動誤差，可采取在系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中增加積分環(huán)節(jié)的措施。請問，該積分環(huán)節(jié)應(yīng)在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中如何配置，抗擾效果是否與擾動點相關(guān)？答：答：（1）

3、二階系統(tǒng)特征根在復(fù)平面上分布情況如圖3.1所示。0ImRe??????nj?nj??(0)??(1)??(01)???n???21nj???21nj?????(1)??n??2(1)nn???????2(1)nn??????1p?2p?1p?2p?①①①①①①①圖3.1二階系統(tǒng)特征根在復(fù)平面上的分布當(dāng)，二階系統(tǒng)特征根是一對共軛純虛根，如圖中情況①。0??當(dāng)，二階系統(tǒng)特征根是一對具有負(fù)實部的共軛復(fù)數(shù)根，變化軌跡是01???以為半徑的圓弧，

4、如圖中情況②。n?當(dāng)，二階系統(tǒng)特征根是一對相同的負(fù)實根，如圖中情況③。1??當(dāng)，二階系統(tǒng)特征根是一對不等的負(fù)實根，如圖中情況④。1??統(tǒng)穩(wěn)定，控制器參數(shù)、應(yīng)滿足什么關(guān)系？pKiTR(s)N(s)C(s))(sGc11525.0?s題3.3圖解：解：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為：025.0)25.01(152????ppiiKsKTsT所以系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是；?????00piKT???????040piKT題3.43.4設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

5、為，要求()(10.2)(10.1)KGssss???閉環(huán)特征根的實部均小于1，求K值應(yīng)取的范圍。解：解：系統(tǒng)特征方程為0)1.01)(2.0.1(???Ksss要使系統(tǒng)特征根實部小于，可以把原虛軸向左平移一個單位，令，即1?1??sw，代入原特征方程并整理得1??ws072.046.024.002.023?????Kwww運用勞斯判據(jù)，最后得24.672.0??K題3.53.5設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為12)1()(23?????

6、ssssKsG?若系統(tǒng)以2rads頻率持續(xù)振蕩，試確定相應(yīng)的K和值?解：解：可以利用Routh判據(jù)或其它方法解答。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)??32(1)()2(1)KsssasKsK????????閉環(huán)特征方程??322(1)0sasKsK??????利用Routh判據(jù)。作Routh表如下：13sK?22saK?11s[(2)1]aKKa???0sK?1系統(tǒng)持續(xù)振蕩的條件是1[(2)1]02KaKKaaK????????210410asKaK