線性代數(shù)第四章練習題答案_第1頁
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1、第四章第四章二次型練習練習4、11、寫出下列二次型的矩陣、寫出下列二次型的矩陣（1）=；)(321xxxf32312221242xxxxxx???（2）=。)(4321xxxxf434131212222xxxxxxxx???解：（解：（1）因為=)(321xxxf)(321xxx?????????????012110202??????????321xxx所以二次型的矩陣為：。)(321xxxf?????????????012110202

2、（2）因為=，)(4321xxxxf)(4321xxxx??????????????0101100100011110??????????????4321xxxx所以二次型的矩陣為：。)(4321xxxxf??????????????01011001000111102、寫出下列對稱矩陣所對應的二次型：、寫出下列對稱矩陣所對應的二次型：（1）；（2）。????????????????????2221202121211????????????

3、?????????????121210210211212112101210解：（解：（1）設，則T321)(xxxX?。T1)221(??對于，求其線性方程組，可解得基礎解系為：12??0)(??XAE。T2)212(???對于，求其線性方程組，可解得基礎解系為：43??0)4(??XAE。T3)122(???將單位化，得321???，T111)323231(1?????，T222)323132(1??????，T333)313232(

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