西經(jīng)課后題(課后大題-期末)

1、5假定某消費者關于某種商品的消費數(shù)量假定某消費者關于某種商品的消費數(shù)量Ｑ與收入與收入M之間的函數(shù)關系為之間的函數(shù)關系為M＝100Q2。求：當收入求：當收入M＝6400時的需求的收入點彈性。時的需求的收入點彈性。解：解：由已知條件M＝100Q2，可得：于是有：進一步，可得：觀察并分析以上計算過程及其結果可發(fā)現(xiàn)，當收入函數(shù)M＝aＱ2（其中a＞0且為常數(shù)）時，則無論收入M為多少，相應的需求的收入點彈性恒等于12。6假定需求函數(shù)為假定需求函數(shù)為

2、Ｑ＝MP－N，其中，其中M表示收入，表示收入，P表示商品價格，表示商品價格，N（N＞0）為常）為常數(shù)。數(shù)。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解：解：由已知條件Ｑ＝MP－N可得：由此可見，一般地，對于冪指數(shù)需求函數(shù)Ｑ（P）＝MP－N而言，其需求的價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)Ｑ（M）＝MP－N而言，其需求的收入點彈性總是等于1。7假定某商品市場上有假定某商品市場上有100

3、個消費者，其中，個消費者，其中，60個消費者購買該市場個消費者購買該市場的商品，且的商品，且31每個消費者的需求的價格彈性均為每個消費者的需求的價格彈性均為3；另外；另外40個消費者購買該市場個消費者購買該市場的商品，且每個消費的商品，且每個消費32者的需求的價格彈性均為者的需求的價格彈性均為6。求：按求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？解：解：令在該市場上被100個消費者購買的商

4、品總量為Ｑ，相應的市場價格為P。根據(jù)題意，該市場的商品被60個消費者購買，且每個消費者的需求的價格彈性都是313，于是，單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為：即：（1）且：（2）；因此，其他條件不變收入提高5%時，需求增加11%。9假定在某市場上假定在某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商廠商的需求曲線為的需求曲線為PA＝200－QA，對，對B廠商的需求曲線為廠商

5、的需求曲線為PB＝300－0.5QB；兩廠商目前的銷；兩廠商目前的銷售量分別為售量分別為QA＝50，QB＝100。求：。求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性兩廠商的需求的價格彈性edA和edB各是多少？各是多少？（2）如果）如果B廠商降價后，使得廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為廠商的需求量增加為QB＝160，同時使競爭對手，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為廠商的需求量減少為QA＝40。那么，。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性廠商

6、的需求的交叉價格彈性eAB是多少？是多少？（3）如果）如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的行廠商的降價是一個正確的行為選擇嗎？為選擇嗎？解：解：（1）關于A廠商：由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A廠商的需求函數(shù)可以寫成：QA＝200－PA于是，A廠商的需求的價格彈性為：350150)1(????????AAAAdAQPdPdQe關于B廠商：由于PB＝300

7、－0.5QB＝300－0.5100＝250，且B廠商的需求函數(shù)可以寫成：QB＝600－2PB于是，B廠商的需求的價格彈性為：250(2).5100BBdBBBdQPedPQ???????（2）令B廠商降價前后的價格分別為PB和PB′，且A廠商相應的需求量分別為ＱA和ＱA′，根據(jù)題意有：ＱA＝50ＱA′＝40因此，A廠商的需求的交叉價格彈性為：（3）由（1）可知，B廠商在PB＝250時的需求的價格彈性為edB＝5，也就是說，對B廠商的需求