通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)參考答案

1、第二章習(xí)題答案22驗(yàn)證驗(yàn)證MM1的狀態(tài)變化為一個(gè)生滅過(guò)程。的狀態(tài)變化為一個(gè)生滅過(guò)程。解：MM1排隊(duì)系統(tǒng)在有顧客到達(dá)時(shí)，在時(shí)間內(nèi)從狀態(tài)k轉(zhuǎn)移到k1（k=0）的概??ttt??率為，為狀態(tài)的出生率；??tot?????k當(dāng)有顧客服務(wù)完畢離去時(shí)，在時(shí)間內(nèi)從狀態(tài)k轉(zhuǎn)移到k1（k=1）的概率為??ttt??，為狀態(tài)的死亡率；??tot?????k在時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生跳轉(zhuǎn)的概率為；??ttt????ot?在時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)停留在狀態(tài)的概率為；??ttt??k

2、????1tot???????故MM1排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變化為生滅過(guò)程。23對(duì)于一個(gè)概率分布對(duì)于一個(gè)概率分布，令，令稱(chēng)為分布稱(chēng)為分布??kp??????????02210...kkkxpxpxppXg的母函數(shù)。的母函數(shù)。利用母函數(shù)求利用母函數(shù)求MM1隊(duì)長(zhǎng)的均值和方差。隊(duì)長(zhǎng)的均值和方差。??kp解：對(duì)于MM1)1(????kkp0?k??122212111()(1)(1)...(1)1[]()1[][]()[]([])1zkkzkkgzzzE

3、kgzVarkkpkpgzEkEk?????????????????????????????????????24兩個(gè)隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量XY取非負(fù)整數(shù)值，并且相互獨(dú)立，令取非負(fù)整數(shù)值，并且相互獨(dú)立，令Z=XY，證明：，證明：Z的母函數(shù)為母函數(shù)為XY母函數(shù)之積。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)重新證明性質(zhì)母函數(shù)之積。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)重新證明性質(zhì)21。證：設(shè)Z(!!!此處應(yīng)為X)的分布為：，Y的分布為：...210ppp...210qqq由于???????????