從應(yīng)用題到解決問題

1、日志日志返回日志列表周玉仁周玉仁:從“應(yīng)用題應(yīng)用題”到“解決問題解決問題”201082616:37閱讀(70)?贊?評論?轉(zhuǎn)載(8)?分享(1)?復(fù)制地址?更多上一篇|下一篇：心情不好的人進來...《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2010.78期合刊從“應(yīng)用題”到“解決問題”周玉仁應(yīng)用題歷來是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個棘手問題。2001年課程改革中將應(yīng)用題更名并擴大為解決問題，近年來已取得一定進展，當(dāng)然還存在一些問題。本著“回顧歷史，面對現(xiàn)實，展望未來”

2、的精神，本文提出下列幾個有關(guān)問題和同行們研討。一、應(yīng)用題教學(xué)的歷史回顧歷史是一面公正的鏡子，它能折射出人們在推動社會進步中的貢獻與不足，從而總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，以利進一步促進社會的發(fā)展。在關(guān)鍵時期，適時地作一些歷史回顧是十分必要的。我國古代數(shù)學(xué)有很多輝煌的成就，如《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等。但是，由于封建侄桔，閉關(guān)自守，數(shù)學(xué)作為一門課程列入中小學(xué)教學(xué)計劃中，歷史的年輪已到了清末民初。民國初年出版的算術(shù)教科書，都是按照當(dāng)時的《課程暫行標

3、準》編寫的，體例大多隨美、日，內(nèi)容除了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、復(fù)名數(shù)、簡單簿記以外，還都包括不少的應(yīng)用題。這些內(nèi)容大概和我國的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)有較大關(guān)系。大家知道，古代的東、西方數(shù)學(xué)是不同的。吳文俊院士曾說過：“西方重證定理，而中國的古代數(shù)學(xué)，不考慮定理，不考慮怎樣定義公理，不考慮定理怎樣證明，而著重在解決各式各樣實踐中出現(xiàn)的具體問題，因此重在解方程……解多項式方程就變成中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的主線?！雹偈聦嵉拇_如此，以幾乎集中了過去和當(dāng)時全部數(shù)學(xué)知識的《

4、九章算術(shù)》為例，將246個問題分為九章，其中很多是人們在實踐中遇到的各類具體問題，有的還流傳至統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)存在著不少弊端，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）制定時，為了與之“拉開距離”，干脆將應(yīng)用題取名為“解決問題”，與國際接軌。③近一個世紀以來我國小學(xué)算術(shù)（數(shù)學(xué)）把應(yīng)用題作為一個獨立領(lǐng)域的傳統(tǒng)格局被徹底打破了，并把應(yīng)用題融于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”等領(lǐng)域之內(nèi)，把它作

5、為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實際問題的有機部分而呈現(xiàn)。這種安排，與世界絕大多數(shù)國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相一致，比較合理，也比較符合邏輯。把應(yīng)用題改為“解決問題”，當(dāng)然不是一次簡單的易名。原《課程標準》編制組主要負責(zé)人之一孫曉天教授曾說過：“解決問題脫胎于應(yīng)用題，但絕不同于應(yīng)用題。”④究竟兩者有什么區(qū)別？不妨從西方提出“解決問題”的原意來思考。解決問題是個體在一個新情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗對發(fā)現(xiàn)的新問題尋求答案的心理過程。所謂“問題”，本身就是

6、被意識到的一種矛盾、一種空缺。而這里講的“問題”是初次見面的“新”問題，解決問題的策略也是新的；具體說來，是無法從已掌握的知識或經(jīng)驗中直接找出現(xiàn)成的方法以達到解決問題目的的，至少要利用已有的知識、技能、方法進行復(fù)雜的加工，它是學(xué)生一種克服各種障礙的探究活動。問題一旦解決，通過解決問題過程所獲得的方法、途徑、策略又可以作為學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的一個組成部分，變?yōu)橐阎牟呗?、方法；也就是說，再用這種方法、策略去解決其他問題，就不再是“解決問題”，

7、而是一般的練習(xí)作業(yè)了。為此，《課程標準》把“解決問題”列為總體的四大目標（知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度）之一，并貫穿于四大內(nèi)容的整個教學(xué)過程之中，具體要求可以概括為：使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題；獲得解決問題的一些基本策略（方法），體會解決問題方法的多樣性，發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力；學(xué)會與同伴合作交流；養(yǎng)成評價和反思的意識。而傳統(tǒng)的應(yīng)用題呢，只是眾多數(shù)學(xué)內(nèi)容中

8、的一個內(nèi)容，教學(xué)中又往往是見“題”論題，目標就是讓學(xué)生會“解題”；當(dāng)然也注意到邏輯思維的訓(xùn)練，但是總的說來任務(wù)是比較單一的。由此可見，解決問題與應(yīng)用題教學(xué)兩者在其功能和價值取向方面都有著明顯的區(qū)別。再者，解決問題是以解決數(shù)學(xué)問題為研究對象的，它既包括四則運算、找規(guī)律等純數(shù)學(xué)的題目，也包括融于《課程標準》四大內(nèi)容之中的類似原應(yīng)用問題模式的題目，更包括直接指向生活實踐的綜合實踐活動的課題，后者更具有綜合性、多元性、開放性和挑戰(zhàn)性，有助于學(xué)生