從應用題到解決問題

1、日志日志返回日志列表周玉仁周玉仁:從“應用題應用題”到“解決問題解決問題”201082616:37閱讀(70)?贊?評論?轉(zhuǎn)載(8)?分享(1)?復制地址?更多上一篇|下一篇：心情不好的人進來...《小學數(shù)學教師》2010.78期合刊從“應用題”到“解決問題”周玉仁應用題歷來是我國小學數(shù)學教學中的一個棘手問題。2001年課程改革中將應用題更名并擴大為解決問題，近年來已取得一定進展，當然還存在一些問題。本著“回顧歷史，面對現(xiàn)實，展望未來”

2、的精神，本文提出下列幾個有關問題和同行們研討。一、應用題教學的歷史回顧歷史是一面公正的鏡子，它能折射出人們在推動社會進步中的貢獻與不足，從而總結經(jīng)驗，吸取教訓，以利進一步促進社會的發(fā)展。在關鍵時期，適時地作一些歷史回顧是十分必要的。我國古代數(shù)學有很多輝煌的成就，如《九章算術》、《孫子算經(jīng)》等。但是，由于封建侄桔，閉關自守，數(shù)學作為一門課程列入中小學教學計劃中，歷史的年輪已到了清末民初。民國初年出版的算術教科書，都是按照當時的《課程暫行標

3、準》編寫的，體例大多隨美、日，內(nèi)容除了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、復名數(shù)、簡單簿記以外，還都包括不少的應用題。這些內(nèi)容大概和我國的數(shù)學傳統(tǒng)有較大關系。大家知道，古代的東、西方數(shù)學是不同的。吳文俊院士曾說過：“西方重證定理，而中國的古代數(shù)學，不考慮定理，不考慮怎樣定義公理，不考慮定理怎樣證明，而著重在解決各式各樣實踐中出現(xiàn)的具體問題，因此重在解方程……解多項式方程就變成中國古代數(shù)學發(fā)展的主線。”①事實的確如此，以幾乎集中了過去和當時全部數(shù)學知識的《

4、九章算術》為例，將246個問題分為九章，其中很多是人們在實踐中遇到的各類具體問題，有的還流傳至統(tǒng)應用題教學存在著不少弊端，《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）制定時，為了與之“拉開距離”，干脆將應用題取名為“解決問題”，與國際接軌。③近一個世紀以來我國小學算術（數(shù)學）把應用題作為一個獨立領域的傳統(tǒng)格局被徹底打破了，并把應用題融于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”等領域之內(nèi)，把它作

5、為各領域解決其相應的實際問題的有機部分而呈現(xiàn)。這種安排，與世界絕大多數(shù)國家的小學數(shù)學教學大綱相一致，比較合理，也比較符合邏輯。把應用題改為“解決問題”，當然不是一次簡單的易名。原《課程標準》編制組主要負責人之一孫曉天教授曾說過：“解決問題脫胎于應用題，但絕不同于應用題?！雹芫烤箖烧哂惺裁磪^(qū)別？不妨從西方提出“解決問題”的原意來思考。解決問題是個體在一個新情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗對發(fā)現(xiàn)的新問題尋求答案的心理過程。所謂“問題”，本身就是

6、被意識到的一種矛盾、一種空缺。而這里講的“問題”是初次見面的“新”問題，解決問題的策略也是新的；具體說來，是無法從已掌握的知識或經(jīng)驗中直接找出現(xiàn)成的方法以達到解決問題目的的，至少要利用已有的知識、技能、方法進行復雜的加工，它是學生一種克服各種障礙的探究活動。問題一旦解決，通過解決問題過程所獲得的方法、途徑、策略又可以作為學生認知結構中的一個組成部分，變?yōu)橐阎牟呗?、方法；也就是說，再用這種方法、策略去解決其他問題，就不再是“解決問題”，

7、而是一般的練習作業(yè)了。為此，《課程標準》把“解決問題”列為總體的四大目標（知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度）之一，并貫穿于四大內(nèi)容的整個教學過程之中，具體要求可以概括為：使學生學會從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題；獲得解決問題的一些基本策略（方法），體會解決問題方法的多樣性，發(fā)展應用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力；學會與同伴合作交流；養(yǎng)成評價和反思的意識。而傳統(tǒng)的應用題呢，只是眾多數(shù)學內(nèi)容中

8、的一個內(nèi)容，教學中又往往是見“題”論題，目標就是讓學生會“解題”；當然也注意到邏輯思維的訓練，但是總的說來任務是比較單一的。由此可見，解決問題與應用題教學兩者在其功能和價值取向方面都有著明顯的區(qū)別。再者，解決問題是以解決數(shù)學問題為研究對象的，它既包括四則運算、找規(guī)律等純數(shù)學的題目，也包括融于《課程標準》四大內(nèi)容之中的類似原應用問題模式的題目，更包括直接指向生活實踐的綜合實踐活動的課題，后者更具有綜合性、多元性、開放性和挑戰(zhàn)性，有助于學生