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1、共振結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋的擴展摘要——已經(jīng)研究了結(jié)構(gòu)共振激發(fā)的疲勞裂紋的擴展。這一結(jié)構(gòu)被離散,且由一個線性微分方程組表示。裂紋被模擬為局部柔度。應(yīng)用一個環(huán)形裂紋的動態(tài)節(jié)點來說明滯止裂紋。裂紋的深度決定了由裂紋引入的局部剛度,這反過來又影響在共振頻率下?lián)碛泻愣ㄕ穹耐獠考ぐl(fā)的這一系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。裂紋的擴展引入了額外的柔度,這使得擴展逐漸從共振處移開。在某些情況下,動態(tài)響應(yīng)減弱,變得小于所考慮的材料的固有臨界值。被稱為動態(tài)滯止裂紋的這種現(xiàn)象,受
2、材料的損耗系數(shù)的影響很大,是決定著開裂截面的荷載為最大時,裂紋生長的初始階段的裂紋擴展的主要因素。1、引言在動態(tài)荷載作用下,一個傳播裂紋可能導(dǎo)致構(gòu)件的破壞。因此,裂紋擴展速率的測定對機器的安全運行有著重大意義。Paris和Erdogan方程被用來確定傳播速率:(1)=(?)其中B,m是材料常數(shù),而ΔK是應(yīng)力強度因子范圍。方程(1)提到的是應(yīng)力范圍而不是平均應(yīng)力。它也限制裂縫的向前擴展。為了克服這些限制,Sih[46]提出了伸展的應(yīng)變能密
3、度因子的概念,用來預(yù)測疲勞裂紋的增長。(2)=(?)其中C,N是材料常數(shù),ΔSmin是應(yīng)變能密度因子范圍。裂紋形核和擴展在振動結(jié)構(gòu)中的出現(xiàn)是很自然的,尤其是局部或整體的共振發(fā)生時。Chondros和Dimarogonas[79],Dimarogonas和massouros[10]表明,裂紋形貌對這種結(jié)構(gòu)的振動特性影響相當(dāng)大。由于這種變化,裂紋附近的應(yīng)力場將會發(fā)生改變。Dentsas和Dimarogonas[1113]表明,對于簡單的結(jié)構(gòu)
4、而言,在這種情況下,裂紋擴展速率變的低于所考慮的材料的固有的臨界值是可能的。這個過程,稱為動態(tài)滯止裂紋,已被證明受系統(tǒng)中主要的阻尼機制中材料的阻尼的強烈影響。在這里,這個原則是適用于被模擬成為一個多自由度系統(tǒng)的振動裂紋結(jié)構(gòu),而且它還適用于轉(zhuǎn)子在扭轉(zhuǎn)振動下的一個四階段的裂紋。其中γi是i型模型的損耗系數(shù)。更近一步來講,如果P=Feiwt是激發(fā)矢量,那么通過引入F=0=000方程(10)變?yōu)椋?2)0(2)[?]=[]響應(yīng)振幅為Qur=Fc
5、(n∑i=1φ(r)uiFui)?ω2λ0(γrλur)ωiλ0λur(13)假設(shè)裂紋存在于所考慮系統(tǒng)的一部分中。由于裂紋的產(chǎn)生,剛度矩陣發(fā)生變化。如果矩陣[ΔK]表示的剛度矩陣[K]的變化,它已由DimarogonasPaipetis[15]證明,?=12[()][?]()[()][]()(14)其中,Δwr是自然頻率r的變化。對于目前的情況下,如果ai是初始裂紋深度,(wr)ai是各自的修正的頻率,然后:()=1?12[()][](
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