六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計數(shù)方法

1、118六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：計數(shù)方法六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：計數(shù)方法知識定位知識定位本講力求讓學(xué)生懂得并運用加法乘法原理來解決問題，掌握常見的計數(shù)方法，會使用這些方法來解決問題知識梳理知識梳理排列排列最簡單的計數(shù)問題，只需一一列舉就可以；復(fù)雜的計數(shù)問題則需要借助排列與組合的相關(guān)知識最簡單的計數(shù)問題，只需一一列舉就可以；復(fù)雜的計數(shù)問題則需要借助排列與組合的相關(guān)知識予以解決予以解決一般地，從一般地，從n個不同的元素中，任取個不同的元素中，任取m(

2、mm(m≤n)n)個不同的元素，按照一定的順序排成一列，叫做個不同的元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中任取個不同元素中任取m個元素的一個排列我們主要來研究滿足某種條件的排列的個數(shù)相同的個元素的一個排列我們主要來研究滿足某種條件的排列的個數(shù)相同的排列應(yīng)滿足：排列應(yīng)滿足：它們所含的元素均相同；它們所含的元素均相同；它們的順序也一樣它們的順序也一樣一般地，從一般地，從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的排列的個數(shù)稱為從

3、個元素的排列的個數(shù)稱為從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的個元素的排列數(shù)，記作：排列數(shù)，記作：(m(m≤n)n)mnA從n個元素中取出個元素中取出m個元素排成一排，有多少種排法，是從個元素排成一排，有多少種排法，是從n個元素中取出個元素中取出m個元素的排列數(shù)這個元素的排列數(shù)這個問題可以看成有個問題可以看成有m個位置，從個位置，從n個元素中取個元素中取m個元素放到個元素放到m個位置中，可分個位置中，可分m個步驟：個步驟：第①步：

4、第第①步：第1個位置有個位置有n種選擇；種選擇；第②步：第第②步：第2個位置有個位置有n1n1種選擇；種選擇；第③步：第第③步：第3個位置有個位置有n2n2種選擇；種選擇；…………第m步：第步：第m個位置有個位置有nm1nm1種選擇種選擇318例題精講例題精講【題目】五位同學(xué)扮成奧運會吉祥物福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮，排成一排表演節(jié)目。如果貝貝和妮妮不相鄰，共有（）種不同的排法?！敬鸢浮?2【解析】五位同學(xué)的排列方式共有五位同學(xué)的

5、排列方式共有54321=1201=120（種）（種）如果將相鄰的貝貝和妮妮看作一人，那么四人的排列方式共有如果將相鄰的貝貝和妮妮看作一人，那么四人的排列方式共有4321=241=24（種）（種）。因為貝貝和妮妮可以交換位置，所以貝貝和妮妮相鄰的排列方式有因為貝貝和妮妮可以交換位置，所以貝貝和妮妮相鄰的排列方式有24242=48(2=48(種)；貝貝和妮妮不相鄰的排列方式有貝貝和妮妮不相鄰的排列方式有12048=7212048=72（種）

6、（種）?！局R點】計數(shù)方法【適用場合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】1【題目】一個樓梯共有10級臺階，規(guī)定每步可以邁1級臺階或2級臺階，最多可以邁3級臺階從地面到最上面1級臺階，一共可以有多少種不同的走法【答案】見解析【解析】我們知道最后一步可以邁1級臺階、2級臺階或3級臺階，也就是說可以從倒數(shù)第1、2或3級臺階直接邁入最后一級臺階即最后一級臺階的走法等于倒數(shù)第1、2和3級臺階的走法和而倒數(shù)第l級臺階的走法等于倒數(shù)第2、3和4級臺階的走法和，……