數(shù)學思維訓練教材六年級上冊

1、第1講比較大小比較大小在平時數(shù)學學習，尤其是數(shù)學競賽中，我們經(jīng)常遇到一些題目：（1）比較這幾個分數(shù)的大小：、、、、5273231029123715（2）試比較和，那個分數(shù)大？777557777555……如果我們不去研究其中的規(guī)律，相信大家一定會很難解決這樣的題目。本講，我們主要來講一講有關比較大小的一些知識和方法。例1：已知A=B=C=D=E(ABCDE都不等于0)，321??43109?54?511?將A、、B、C、D、E按從大倒小的

2、順序排疊起來。分析與解分析與解為了方便比較，我們首先將這五個算式統(tǒng)一寫成乘法形式，這樣原來的算式就變成A=B=C=D=E。下面我們可以運用倒數(shù)的知識來解決321?311?109?54?65?這一問題。首先我們可以假設所有算式的運算結果等于1。那么，A就是的倒數(shù)，即；同32153理，B應是，C是，D是，E是。這樣，我們很容易就能比較出這五個數(shù)的43911411511大小。因為＞＞＞＞所以D＞E＞C＞B＞A.4115119114353隨堂練

3、習一：隨堂練習一：如果a=b=c=d(a、b、c、d均不等于0)，a、b、c、d四個數(shù)中，誰最大521?6554?誰最小？例2：將下列分數(shù)從小到大排列起來：、、、、。5273231029123715分析與解分析與解比較幾個分數(shù)的大小，課本上介紹的主要方法是先通分，再比較大小。就本題而言，如果用通分再比較，太麻煩，我們可以根據(jù)“同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小”這一性質，把這幾個分數(shù)先化成同分子的分數(shù)，在進行比較就比較容易了。因為2、3、

4、10、12、15、的最小公倍數(shù)是60，根據(jù)分數(shù)的基本性質，可以把它們2試比較和的大小。1921917217例5：試比較下面兩個分數(shù)的大小。和1006120720062207分析與解分析與解觀察這兩個分數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)用上面的幾種方法無法解答。但分析其中的數(shù)據(jù)，你會發(fā)現(xiàn)，第二個分數(shù)的分子2207=12071000，分母2006=10061000，即第一個分數(shù)的分子與分母都加上同一個數(shù)：1000，就正好等于第二個分數(shù)。1006120720062

5、207方法點評方法點評當a﹥b時，﹥即一個分數(shù)的分子和分母都加上同一個數(shù)，bakbka??得到的新分數(shù)比原分數(shù)小，所以﹥。同理，一個真分數(shù)的分子和分母都加上1006120720062207同一個數(shù)，得到的分數(shù)比原分數(shù)大。隨堂練習五：隨堂練習五：比較與的大小2329123129拓展訓練拓展訓練1、把下面及格分數(shù)按照從大到小的順序起來。、、、、191837363231484716152、比較下面兩個分數(shù)的大小。和99949910015013