2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、,,25.2 用列舉法求概率,第二十五章 概率初步,,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,第2課時(shí) 畫樹狀圖法求概率,部編?人教版?九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件、教學(xué)案、試卷(送教案、試卷,獲取見尾頁?。?周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.2.學(xué)習(xí)運(yùn)用樹形圖計(jì)算事件的概率.3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分類思想方法,掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能

2、.,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),導(dǎo)入新課,視頻引入,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,導(dǎo)入新課,問題引入,現(xiàn)有A、B、C三盤包子,已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包,B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包,C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子(饅頭除外),那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少?,周國年作品,盜版必究?。ㄙ?/p>

3、課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),講授新課,互動(dòng)探究,問題1 拋擲一枚均勻的硬幣,出現(xiàn)正面向上的概率是多少?,P(正面向上)=,問題2 同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,出現(xiàn)正面向上的概率是多少?,可能出現(xiàn)的結(jié)果有,(反,反),P(正面向上)=,(正,正),(正,反),(反,正),周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,出現(xiàn)正面向上的概率是多少?,開始,,,,,,,第2枚,第1枚,正,反,正,反,正

4、,正,結(jié)果,(反,反),(正,正),(正,反),(反,正),P(正面向上)=,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),樹狀圖的畫法,一個(gè)試驗(yàn),,,第一個(gè)因素,第二個(gè)因素,如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況.,A,B,,,,,,,1,2,3,1,2,3,則其樹形圖如圖.,n=2×3=6,樹狀圖法:按事件發(fā)生的次序,列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.,周國年作品,盜版必究!

5、(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),問題 嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出事件A,B,C的概率.,A:“小明勝” B:“小華勝” C “平局”,合作探究,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),解:,小明,小華,結(jié)果,,,開始,一次游戲共有9個(gè)可能結(jié)果,而且它們出現(xiàn)的可能性相等.,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),因此P(A)=,事件C發(fā)生的所有可

6、能結(jié)果:(石頭,石頭)(剪刀,剪刀)(布,布).,事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果:(石頭,剪刀)(剪刀,布)(布,石頭);,事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果:(剪刀,石頭)(布,剪刀)(石頭,布);,P(B)=,P(C)=,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),畫樹狀圖求概率的基本步驟,(1)明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序;(2)畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;(3)數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m,試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)

7、n;(4)用概率公式進(jìn)行計(jì)算.,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),視頻:用樹狀圖求概率,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),典例精析,例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng),另有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng),求兩人都是女生的概率.,解:設(shè)兩名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A,兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.,周國年作品

8、,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),開始,獲演唱獎(jiǎng)的,獲演奏獎(jiǎng)的,,,,,,,,男,女'',女',女1,男2,男1,女2,,,,,女1,男2,男1,,,,,女1,男2,男1,女2,女2,共有12中結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中2名都是女生的結(jié)果有4種,所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=,計(jì)算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們

9、有序的思考,不重復(fù),不遺漏地得出n和m.,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),例2 甲、乙、丙三人做傳球的游戲,開始時(shí),球在甲手中,每次傳球,持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人,如此傳球三次.,(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);,(2)指定事件A:“傳球三次后,球又回到甲的手中”,寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;,(3)求P(A).,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,解

10、:(1),第二次,第三次,結(jié)果,,,,開始:甲,共有八種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;,(2)傳球三次后,球又回到甲手中,事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果(乙,丙,甲)(丙,乙,甲) (3) P (A)=,,,,,,乙,丙,,,,,,,第一次,甲,甲,丙,乙,甲,甲,丙,丙,乙,乙,乙,丙,(丙,乙,丙),(乙,甲,丙),(乙,丙,甲),(乙,丙,乙),(丙,甲,乙),(丙,甲,丙),(丙,乙,甲),(乙,甲,乙),周國年作

11、品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),方法歸納,當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便;當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法; 當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí),應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.,思考 你能夠用列表法寫出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎?,若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便!,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,

12、求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí),下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩車向右,一車向左;(3)至少兩車向左.,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,第一輛,左,右,左,右,左直右,,,,,,,,,,,第二輛,第三輛,直,直,,,,,,左,右,,,,,直,,,,,,左,右,,,,,直,,,,,,,,,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,共有27種行駛方向,(2)P(兩車向

13、右,一車向左)= ;(3) P(至少兩車向左)=,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,2.現(xiàn)在學(xué)校決定由甲同學(xué)代表學(xué)校參加全縣的詩歌朗誦比賽,甲同學(xué)有3件上衣,分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍(lán)色(B),有2條褲子,分別為藍(lán)色(B)和棕色(b)。甲同學(xué)想要穿藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子參加比賽,你知道甲同學(xué)任意拿出1件上衣和1條褲子,恰好是藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是多少嗎?,上衣:,褲子:,周國年作品,盜版必究!

14、(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:,每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的.“取出1件藍(lán)色上衣和1條藍(lán)色褲子”記為事件A,那么事件A發(fā)生的概率是P(A)=,所以,甲同學(xué)恰好穿上藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),當(dāng)堂練習(xí),,1.a、b、c、d四本不同的書放入一個(gè)書包,至少放一本,最多放2本,共有 種不同的放法.,2.三女一男四人同行,從中任意

15、選出兩人,其性別不同的概率為( ),3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球,它們除顏色外,其余均相同,若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黃球的概率為 ,則n= .,10,C,8,A. B. C. D.,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),4.在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等

16、完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子里,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同;(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.,6,-2,7,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種,所以P(數(shù)字相同)=,(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種,所以P(數(shù)字之

17、和大于10)=,解:根據(jù)題意,畫出樹狀圖如下,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子,已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包,B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包,C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛吃酸菜包,如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子(饅頭除外),那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少?,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),解:根據(jù)題意,

18、畫出樹狀圖如下,由樹狀圖得,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個(gè),所以選的包子全部是酸菜包的概率是:,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),6.甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干,甲盒中裝有2個(gè)小球,分別寫有字母A和B;乙盒中裝有3個(gè)小球,分別寫有字母C、D和E;丙盒中裝有2個(gè)小球,分別寫有字母H和I;現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.,,I,H,,,,

19、,A,B,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),(1)取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè),2個(gè),3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少?,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解:由樹狀圖得,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等.,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),(1)滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè),則 P(一個(gè)元音)=,滿足三個(gè)全部

20、為元音字母的結(jié)果有1個(gè),則 P(三個(gè)元音)=,滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè),則 P(兩個(gè)元音)= =,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解:滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè),則 P(三個(gè)輔音)= = .,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教

21、案、試卷,獲取見尾頁),課堂小結(jié),樹狀圖,步驟,用法,是一種解決試驗(yàn)有多步(或涉及多個(gè)因素)的好方法.,注意,弄清試驗(yàn)涉及試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)或試驗(yàn)步驟分幾步;,,③利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.,①關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果;,②在樹狀圖下面對(duì)應(yīng)寫著所有可能 的結(jié)果;,②在摸球試驗(yàn)一定要弄清“放回”還 是“不放回”.,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),課后作業(yè),,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,

22、獲取見尾頁),,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n

23、件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,,,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,,,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,周國年作品,盜版必究!(購課件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見尾頁),,,,,周國年作品,盜版必究?。ㄙ徴n件,贈(zèng)教案、試卷,獲取見

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