巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法與工程應用

1、巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法與工程應用,解放軍理工大學工程兵工程學院中 鐵 西 北 科 學 研 究 院,第一章 緒論 第二章 邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答 第三章 邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架 第四章 錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法 第五章 Morgenstern-Price法的改進 第六章 嚴格Janbu法的改進 第七章 邊坡臨界滑動場的提出與數(shù)值模擬方法第八章

2、 基于嚴格條分法的邊坡臨界滑動場 第九章 邊坡臨界滑動場法的工程應用 第十章 應用臨界滑動場法計算土壓力第十一章 應用臨界滑動場法計算地基承載力 第十二章 總結(jié),邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答,傳統(tǒng)方法：通過對條塊間作用力方式進行假設(shè)，使滑體滿足部分或全部平衡條件。 除瑞典法外，安全系數(shù)是隱含于平衡方程或方程組，需迭代求解。如需嚴格滿足平衡條件，安全系數(shù)求解過程非常復雜且可能出現(xiàn)不收斂。顯式

3、方法：通過對滑面正應力分布形狀進行假設(shè)，使滑體滿足全部平衡條件。 安全系數(shù)為顯式表達式，求解過程簡單，不用劃分條塊，不存在不收斂問題。,滑體受力情況及滑面正應力分布假設(shè),滑面正應力分布假設(shè)假設(shè)滑面兩端正應力由簡單的微分條塊平衡條件確定，滑面中間兩正應力值為兩個待定參數(shù)，滑面正應力分布為3次樣條函數(shù)。,滑面兩端正應力計算,滑面應力分布,極限平衡方程組,平衡條件：水平力平衡、豎直力平衡、力矩平衡,破壞準則：,滑面應力分布,

4、含3個末知量（?1 , ?2 and Fs）的3個平衡方程：,安全系數(shù)求解,簡化的平衡方程組：,根據(jù)卡爾丹公式，上式根有4種組合情況：（1）1個實根，兩個共軛復根；（2）3個重零根；（3）3個實根中，有兩個相等；（4）3個不相等的實根。對實際邊坡穩(wěn)定性問題，不存在2個或3個不等的安全系數(shù)同時使邊坡達到極限平衡狀態(tài)，因此式P1-22只有1個實根，其余為無意義的復根，該實根為安全系數(shù)顯解：,安全系數(shù)3次代數(shù)方程：,算例1：與理論解比較,

5、無粘性土邊坡，坡頂受均布荷載作用，其極限荷載有理論解，Sokolovskii解。c=10 kPa and ? =30?理論極限荷載111.4 kPa理論安全系數(shù)Fs=1.0實際計算安全系數(shù)Fs=1.032,結(jié)論：盡管本法對應的滑面正應力分布與理論解有一定的差別，但計算的安全系數(shù)或坡面極限荷載與理論解非常接近，據(jù)此可認為，建議假設(shè)的滑面正應力分布形狀在邊坡工程應用中是可以接受的。,算例2：與Spencer法比較,結(jié)論：本例中，本文

6、方法與Spencer法計算安全系數(shù)最大誤差不超過5%；Spencer法不光滑的滑面正應力分布可用建議的光滑分布形式代替；內(nèi)力分布的尚在合理范圍內(nèi)。,邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架,理論與工程背景：現(xiàn)今條分法有十幾種之多，每種方法都曾得到不同程度地應用，已積累了大量的使用經(jīng)驗。許多國家的規(guī)范規(guī)定，對同一邊坡特別是土石壩問題，宜采用多種方法同時計算，比較結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗判斷其合理性。然后各種方法是不同的提出者根據(jù)當時的理解形成的計算格式，后

7、人大都沿用原始格式計算。而這些原始計算格式，各種算法的不統(tǒng)一，也不便于人們理解各自方法的優(yōu)缺點。用上述顯示解格式將所有條分法統(tǒng)一起來，使計算原理更為清晰、計算過程更為便捷、一些常見的數(shù)值困難得到克服。統(tǒng)一格式要點：將現(xiàn)有12種條分法分成4種平衡條件組合，每種組合推導出安全系數(shù)顯示表達式（基于滑面正應力修正模式），12種條分法對應滑面正應力可用通式表達，通過自動迭代求解與傳統(tǒng)方法意義一致的安全系數(shù)。,平衡方程：,破壞準則：,簡化平衡方程

8、：,現(xiàn)有條分法考慮4種平衡條件組合，即：（1）考慮所有平衡條件即：水平、垂直力及力矩平衡 (簡稱HVM組合)。Spencer法、Morgernstern-Price法、Sarma2法、Sarma3法、Correia法。（2）考慮垂直方向力的平衡和對選定的求矩中心的力矩平衡（簡稱VM組合）。簡化Bishop法。（3）考慮水平、垂直力的平衡（簡稱HV組合）。簡化Janbu法、美國陸軍工程師團法、Lowe-Karafiath法、Sarm

9、a1法。嚴格Janbu法自動考慮了力矩平衡，求解過程中只用了兩個力的平衡，因此歸屬HV組合。（4）僅對選定的求矩中心的力矩平衡（簡稱M組合），此法為瑞典法。,滑面正應力修正,VM、HV組合：,M組合：,安全系數(shù)求解,安全系數(shù)表達式：,各種條分法滑面正應力初始值通式,條分法條間力假設(shè)通式,微分條塊力平衡條件,滑面正應力初始值通式,考慮過破壞準則,嚴格Janbu法等數(shù)值導數(shù)平滑處理,x0 位于區(qū)間中部,x0 接近區(qū)間端部,內(nèi)力計算與檢驗,

10、條間水平力：,條間豎向力：,推力線位置：,條間局部安全系數(shù)：,嚴格條分法待定參數(shù) ? 計算,對于不嚴格條分法，可將其對應的滑面正應力分布進行一次修正，得到嚴格意義上的安全系數(shù),,算例與比較,,,,,,錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法,傳統(tǒng)方法：將錨固力作為邊坡面外力直接計入所處條塊，再用傳統(tǒng)條分法直接計算安全系數(shù)。缺點是引起的滑面正應力分布在個別點有突變，與實際嚴重不符，內(nèi)力也更加不合理，有時安全系數(shù)計算出現(xiàn)不收斂。本方法：利用無限楔的彈

11、性應力解答計算錨固力引起滑面正應力，再與無錨固力作用下滑面正應力疊加，經(jīng)過調(diào)整修正后使邊坡滿足極限平衡條件，直接得到已知錨固力的安全系數(shù)，或給定的安全系數(shù)所需的錨固力。,錨固力引起的滑面正應力分布,徑向應力：,滑面正應力：,孔隙水壓力：,破壞準則：,應力修正：,簡化式：,極限平衡方程,安全系數(shù)解答,令,根據(jù)無錨作用下邊坡穩(wěn)定計算結(jié)果確定，建議用Spencer法,所需錨固力解答,令,算例 1,算例 2,,Morgenstern-Price

12、法的改進,Morgenstern-Price法是國際公認的性能最好的能滿足所有平衡條件的嚴格條分法，是國際通用首選的計算任意滑面安全系數(shù)的極限平衡法。Morgenstern-Price法基本點是，假設(shè)條間正切力比X/E在滑體內(nèi)分布用一函數(shù)? f(x) 表示（ f(x)為條間力函數(shù)），?為比例系數(shù)。應用兩個方向的力平衡條件及力矩平衡條件解出?及安全系數(shù)Fs。由于計算過程相當繁瑣，在我國始終未得到廣泛應用，不能與國際學術(shù)界接軌。我國

13、規(guī)范規(guī)定用剩余推力法，實際上是Morgenstern-Price法的特例，同時也嚴格Janbu法的特例。,,,,力平衡方程（考慮兩個方向力平衡條件及Mohr-Coulomb準則）,,條塊抗滑力（除條間力的貢獻）：,條塊下滑力（除條間力的貢獻）：,,,條間力遞推方程：,,,端部條件：,,安全計算公式：,,力矩平衡方程：,,條間力矩定義：,條間力矩遞推方程：,,端部條件：,,? 計算公式：,,,,,,嚴格Janbu法的改進,嚴格Janbu法

14、即Janbu的普遍條分法，是國際上第一個嚴格條分法。嚴格Janbu法的基本要點是，假定推力力位置，根據(jù)力矩平衡條件推導出條間正向與切向力的微分關(guān)系式，再由力的平衡條件導出安全系數(shù)迭代計算公式。優(yōu)點：推力線位置易于假定；計算過程相對簡單，甚至可以手算，在計算機未普及年代，應用相當廣泛。缺點：不易收斂，當條塊較多更不易收斂，當條塊多于15-20，肯定不會收斂。近年來應用受到限制，GEOSLOPE未納入嚴格Janbu法，僅管Fredl