流體通過顆粒層的流動

1、,,4.1 概述,,,,,,4.2 顆粒床層的特性,顆粒與流體之間的相對運(yùn)動特性與顆粒本身的特性密切相關(guān)，因而首先介紹顆粒的特性。,表述顆粒特性的主要參數(shù)為顆粒的形狀、大小（體積）及表面積。（一）球形顆粒不言而喻，球形顆粒的形狀為球形，其尺寸由直徑d來確定，其它有關(guān)參數(shù)均可表示為直徑d的函數(shù)，諸如,球形顆粒比表面積：單位體積固體顆粒所具有的表面積，用以表征顆粒表面積大小。,4.2.1 單一顆粒的特性,工程中，經(jīng)常將非球形顆粒以

2、某種“當(dāng)量”的球形顆粒來代替，以使非球形顆粒的某種特性與球形顆粒等效，這一球粒的直徑為當(dāng)量直徑。當(dāng)量直徑表示非球形顆粒的大小。根據(jù)不同方面的等效性，通常有三種表示方法；  (1). (2). (3). 這三個(gè)當(dāng)量長度在數(shù)值上是不等的，三者之間的關(guān)系是：,→,非球形顆粒的形狀系數(shù)ψ：對非球形顆粒，只以一個(gè)當(dāng)量直徑不能確定其幾何特征，因此定義形狀系數(shù)：,工業(yè)中遇到的顆粒群可分為

3、兩類：若顆粒群是由大小不同的粒子組成的集合體，稱為非均一性粒子或多分散性粒子；而將具有同一粒徑的顆粒群稱為單一性或單分散性粒子。顯然，多分散性粒子才需討論其粒度分布和平均參數(shù)。 不同粒徑范圍內(nèi)所含粒子的個(gè)數(shù)或質(zhì)量稱為粒度分布。顆粒粒度的測量方法有篩分法、顯微鏡法、沉降法、電感應(yīng)法、激光衍射、動態(tài)光散射法等，這里介紹篩分法，篩分分析適用于>70μm的顆粒 。,4.2.2 顆粒群的特性,粒度分布的篩分分析

4、 篩分分析是在一套標(biāo)準(zhǔn)篩中進(jìn)行的，標(biāo)準(zhǔn)篩的篩網(wǎng)為金屬絲網(wǎng)，各國標(biāo)準(zhǔn)篩的規(guī)格不盡相同，常用的泰勒制是以每英寸邊長的孔數(shù)為篩號，稱為目。例如100目的篩子表示每英寸篩網(wǎng)上有100個(gè)篩孔。下表是泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩的目數(shù)和對應(yīng)孔徑的節(jié)錄。,通過篩孔的顆粒量稱為篩過量，截留于篩面的顆粒量稱為篩余量。相鄰篩間尺寸變化通常為 倍。,泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩,分布函數(shù)--某號篩（篩孔尺寸為dpi）的篩過量（質(zhì)量）占試樣總量的分率（Fi）。不同篩號的Fi與d

5、pi標(biāo)繪在圖上，成為分布函數(shù)曲線。其特性為：（1） 對應(yīng)某一尺寸dpi的Fi值表示直徑小于dpi的所有顆粒占全部試樣的質(zhì)量分率；（2） 在該批試樣的顆粒最大直徑處，其Fi=1。,篩分分析結(jié)果--粒度分布常用分布函數(shù)曲線或頻率函數(shù)曲線表示.,頻率函數(shù)--某號篩面上篩余量占全部試樣的質(zhì)量分率xi , 將不同篩號的fi與dpi標(biāo)繪在圖上，成為頻率函數(shù)曲線，其特性為：（1）在一定粒度范圍內(nèi)的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分率等于該粒度范圍內(nèi)頻率函數(shù)

6、曲線下的面積 ；原則上講，粒度為某一定值的顆粒的質(zhì)量分率為0。（2）頻率函數(shù)曲線下的全部面積等于1.,顆粒群的平均直徑：為簡便起見，常用某個(gè)平均或當(dāng)量直徑來代替顆粒群的粒度分布。平均直徑可用長度平均、表面積平均、體積平均或比表面積平均直徑表示，它們可按顆粒計(jì)數(shù)平均或按篩分結(jié)果（質(zhì)量分率）平均。對本章所考查的小顆粒，因其流動阻力主要由顆粒層中固體表面決定，所以采用比表面積平均直徑dm ：,式中：m--顆粒總質(zhì)量㎏。ρp --為顆粒密度

7、mi--相鄰篩號間顆粒質(zhì)量㎏，其直徑為dpi,（一）床層的空隙率 床層中顆粒之間的空隙體積與整個(gè)床層體積之比稱為空隙率（或稱空隙度），其大小反映床層 顆粒堆積疏密程度。以ε表示，即,4.2.3 床層特性,大量固體顆粒堆積在一起便形成顆粒床層。靜止的顆粒床層又稱為固定床。對流體通過床層流動產(chǎn)生重要影響的床層特性有如下幾項(xiàng)：,床層的空隙率它影響著：　?、倭黧w的通過能力或床層阻力；　?、诖矊拥目傮w積。,(二) 床層的各向同性

8、,床層流通截面積/床層截面積=ε,(二) 床層的壁效應(yīng),空隙率在床層同一截面上的分布是不均勻的，在容器壁面附近，空隙率較大；而在床層中心處，空隙率較小。器壁對空隙率的這種影響稱為壁效應(yīng)。 壁效應(yīng)使得流體通過床層的速度不均勻，流動阻力較小的近壁處流速較床層內(nèi)部大。改善壁效應(yīng)的方法通常是限制床層直徑與顆粒直徑之比不得小于某極限值。若床層直徑D/顆粒直徑dp>10，壁效應(yīng)可忽略。,（三）床層的比表面積

9、 床層的比表面積是指單位體積床層中具有的顆粒表面積（即顆粒與流體接觸的表面積）。如果忽略床層中顆粒間相互重疊的接觸面積，對于空隙率為ε的床層，床層的比表面積aB(m2/m3)與顆粒物料的比表面積a具有如下關(guān)系： aB＝a(1-ε),固定床層中顆粒間的空隙形成可供流體通過的細(xì)小、曲折、互相交聯(lián)的復(fù)雜通道。流體通過如此復(fù)雜通道的流動阻力很難進(jìn)行理論推算。本節(jié)采用數(shù)學(xué)模型法規(guī)劃實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)研究方法

10、。-----它是不同于量綱分析法的另一種實(shí)驗(yàn)的規(guī)劃方法。,4.3 流體通過固定床流動的壓力降,4.3.1 顆粒床層的簡化模型,細(xì)小而密集的固體顆粒床層具有很大的比表面積，流體通過床層的流動多為爬流，流動阻力基本上為粘性摩擦阻力，同時(shí)使整個(gè)床層截面速度的分布均勻化,另一方面卻在床層兩端造成很大壓降。工程上感興趣的是壓降。 為解決流體通過床層的壓力降計(jì)算問題，在保證單位床層體積表面積相等(即aB)地前提下，將顆粒床層內(nèi)實(shí)際流

11、動過程大幅度加以簡化，以便可以用數(shù)學(xué)方程式加以描述。 經(jīng)簡化而得到的等效流動過程稱之為原真實(shí)流動過程的物理模型。,簡化模型是將床層中不規(guī)則的通道假設(shè)成長度為Le，當(dāng)量直徑為de 的一組平行細(xì)管，并且規(guī)定：（1）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面積。（2）細(xì)管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙容積；在上述簡化條件下，以1m3床層體積為基準(zhǔn)，細(xì)管的當(dāng)量直徑可表示為床層空隙率ε及比表面積aB的函數(shù)，即,aB,由簡化

12、物理模型知，流體通過復(fù)雜幾何邊界的壓降已簡化成通過一組當(dāng)量直徑為de，長度為Le均勻細(xì)管的壓降。,流體壓降的數(shù)學(xué)模型 根據(jù)前述簡化模型，流體通過一組平行細(xì)管流動的壓降為：,注意，L與le不等。左式指的是：單位床層高度的虛擬壓強(qiáng)差.重力忽略時(shí)，即壓降.,康采尼常數(shù),床層雷諾數(shù),,,當(dāng)Re100時(shí)第一項(xiàng)可以忽略,ε隨裝填情況而變，所以ε的選取要十分慎重,4.4 過濾原理及設(shè)備,4.4.1 過濾原理:,,,,,,,,,,,,,

13、,,,,,,,,,排列方式：板、框交替，個(gè)數(shù)可調(diào)。,濾框、 濾板— 洗滌板，非洗滌板。,操作周期：組裝→過濾→洗滌→卸渣→整理。,操作方式：間歇操作,,,轉(zhuǎn)動盤,固定盤,1-轉(zhuǎn)筒；2-分配頭；3-洗滌水噴嘴,4-刮刀；5-懸浮液槽；6-抖攪器,1、2－與濾液儲槽相通的槽；3－與洗液相通的槽；4、5－通壓縮空氣的孔,,,,,,,4.5 過濾過程計(jì)算,過濾速率：單位時(shí)間通過單位面積的濾液體積，可表示為 ，單位為m/s

14、。過濾過程中，濾液通過濾布和濾餅的流速較低，其流動一般處于層流狀態(tài)，處于康采尼公式適用的低雷諾數(shù)范圍。,2.過濾基本方程式,濾液通過過濾介質(zhì)的阻力可視為通過單位過濾面積獲得某當(dāng)量濾液量qe所形成的虛擬濾餅層的阻力。,Ve=Aqe為形成與過濾介質(zhì)阻力相等時(shí)濾餅層所得的濾液量，m3,此法稱為參數(shù)歸并法，K值直接由實(shí)驗(yàn)測得,K、qe——過濾常數(shù)K單位是m2/s ，在恒壓下為一常數(shù)。,常數(shù)r反應(yīng)了濾餅的特性，成為濾餅的比阻。比阻r數(shù)值的大小

15、反映了過濾操作的難易程度。不可壓縮濾餅的比阻r僅取決于懸浮液的物理性質(zhì)：α (ε不變)可壓縮濾餅的比阻r則隨操作壓差的增加而加大，一般服從：S、r0均為實(shí)驗(yàn)常數(shù) S稱為壓縮性指數(shù)不可壓縮濾餅s=0，可壓縮濾餅s=0.2～0.8硅藻土 s=0.01 碳酸鈣 s=0.19 氫氧化鋁s=0.9,4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時(shí)間的關(guān)系,(1)過濾操作方式   隨著過濾的進(jìn)行，濾液量不斷增加，濾餅層的

16、厚度會不斷增大，故過濾阻力也不斷增大。若維持過濾壓差不變，那么過濾速度就會不斷下降，而若要維持過濾速度不變，就要不斷增大過濾壓差。在過濾計(jì)算中，將前一種操作方式稱為恒壓過濾，后一種操作方式稱為恒速過濾。這是工業(yè)生產(chǎn)上兩種典型的過濾操作方式。工業(yè)上所使用的過濾機(jī)大多為間歇式，不宜于在整個(gè)過程中都采用恒壓過濾或恒速過濾。因?yàn)樵诤銐翰僮鏖_始階段，過濾介質(zhì)表面還沒有濾餅層生成，較小的顆粒會穿過介質(zhì)，得到的是渾濁的濾液，或使介質(zhì)的孔道堵塞，造成較

17、大的阻力；而在恒速過濾操作的后期，為維持恒定的過濾速度，必須將過濾壓力增大到較大值，這會導(dǎo)致設(shè)備的泄露或動力設(shè)備超負(fù)荷。為克服這些問題，可在過濾開始時(shí)采用較小的壓力，以后不斷地使之提高至預(yù)定值，而后則在恒壓下進(jìn)行過濾，稱為先恒速后恒壓過濾。,,,注意：速率為常數(shù)，并不代表q和K是常數(shù)，q隨著時(shí)間的增加而增加。,隨著時(shí)間的增加，q值不斷增加，則K/2(q+qe)不斷減小，速率dq/dτ不斷減小,[恒壓過濾討論]：恒壓過濾時(shí)濾液體積與過濾

18、時(shí)間的關(guān)系為拋物線；當(dāng)過濾介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，則：,,測定過濾常數(shù)一般在恒壓下進(jìn)行,,,,r,洗滌過程計(jì)算的內(nèi)容：確定使用一定量洗滌液 時(shí)所需要的洗滌時(shí)間。為此需要確定洗滌速率。洗滌速度是單位時(shí)間通過單位面積的洗滌液量 。如果洗滌液量為VW ，則濾餅的洗滌時(shí)間為τW,,當(dāng)單位面積的洗滌液用量qw已經(jīng)確定，則：,則洗滌速率與最終過濾速率相等,,,,4.6 加快過濾速率的途徑,助濾劑：改變?yōu)V餅結(jié)構(gòu)，使之較為疏松且不被壓縮

19、，則可提高過濾與洗滌速率。助濾劑多為剛性較好的多孔性粒狀或纖維狀材料，如常用的硅藻土、膨脹珍珠巖、纖維素等絮凝劑：使分散的細(xì)顆粒凝聚成團(tuán)從而更容易過濾。絮凝劑有聚合電解質(zhì)類的如明膠、聚丙烯酰胺等，其長鏈高分子結(jié)構(gòu)為固體顆粒架橋而成絮團(tuán)；也有無機(jī)電解質(zhì)類的絮凝劑，其作用為破壞顆粒表面的雙電層結(jié)構(gòu)使顆粒依靠范德華力而聚并成團(tuán)流動或機(jī)械攪動：限制濾餅厚度的增長，或者借用離心力使濾餅在帶錐度的轉(zhuǎn)鼓中自動移動等動態(tài)過濾技術(shù)，也可以有效地提高過