2017年中科院固體物理考研真題

1、中國(guó)科學(xué)院研究生院2007年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱：固體物理中國(guó)科學(xué)院研究生院2007年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱：固體物理考生須知：考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時(shí)間總計(jì)180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無(wú)效。一、簡(jiǎn)要回答以下問題：(共40分)1)（6分）什么是原胞？什么是單胞？什么是維格納賽茲原胞？2)（8分）請(qǐng)說(shuō)出固體結(jié)合的四種基本形式，并舉出

2、實(shí)例（即列出四種材料分別以這四種基本形式結(jié)合成晶體）。3)（6分）金屬淬火后為什么變硬？4)（6分）請(qǐng)說(shuō)出金屬晶體受熱膨脹后費(fèi)米能EF如何變化，為什么？5)（6分）由N個(gè)碳原子組成的金剛石晶體，一個(gè)能帶最多可填充多少個(gè)電子？為什么？6)（8分）晶體中電子的散射機(jī)制主要有哪兩種？其散射幾率與溫度的關(guān)系如何？二、(20分)石墨是層狀結(jié)構(gòu)的晶體，在同一層內(nèi)，原子成二維蜂巢形排列，每個(gè)原子有三個(gè)最近鄰，最近鄰距離為a。（1）畫出這個(gè)二維蜂巢形排

3、列，請(qǐng)問這個(gè)二維蜂巢形排列為什么不是一個(gè)布喇菲點(diǎn)陣？（2）如何選取最小基元，使它成為一個(gè)布喇菲點(diǎn)陣。請(qǐng)畫出這個(gè)布喇菲點(diǎn)陣，寫出基矢表達(dá)式，將基矢在圖中標(biāo)出。三、(20分)（1）請(qǐng)推導(dǎo)出絕對(duì)零度下金屬自由電子費(fèi)米能量的表達(dá)式；（2）對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣的單價(jià)金屬，已知晶格常數(shù)為a，請(qǐng)寫出費(fèi)米波矢、費(fèi)米溫度及費(fèi)米面上電子波長(zhǎng)的表達(dá)式?？颇棵Q：固體物理第1頁(yè)共2頁(yè)四、(30分)（1）溫度一定，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目多，還是聲學(xué)波的聲子數(shù)目多？

4、為什么？（2）對(duì)同一個(gè)振動(dòng)模式，溫度高時(shí)聲子數(shù)目多，還是溫度低時(shí)聲子的數(shù)目多？為什么？（3）高溫時(shí)，頻率為ω的格波的聲子數(shù)目與溫度有何關(guān)系？五、(40分)對(duì)于一個(gè)二維的正方形晶體，（1）位于其第一布里淵區(qū)頂角的自由電子的能量是位于布里淵區(qū)邊界中點(diǎn)處自由電子的能量的b倍，求b值。（2）相應(yīng)材料的晶體勢(shì)場(chǎng)為)2cos2(cos2)(0ayaxVyxVππ?=請(qǐng)求出第一布里淵區(qū)邊界面中點(diǎn)的能隙。（3）利用（2）中得到的結(jié)果，請(qǐng)問一個(gè)二價(jià)的晶體