2016青島科技大學碩士研究生考研真題-高等代數(shù)

1、第頁（共5頁）1青島科技大學二○二○一六年碩士研究生士研究生入學考入學考試試試試題考試科目：考試科目：高等代數(shù)高等代數(shù)注意事項：1本試卷共四道大題（共計26個小題），滿分150分；2本卷屬試題卷，答題另有答題卷，答案一律寫在答題卷上，寫在該試題卷上或草紙上均無效。要注意試卷清潔，不要在試卷上涂劃；3必須用藍、黑鋼筆或簽字筆答題，其它均無效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一、填空題（每小

2、題填空題（每小題4分，共分，共40分）分）1.設(shè)42()8[]fxxaxbxQx?????如果1是()fx的重根，則a?，b?。2.若1112223333933453abcabcabc?，則123123123aaabbbccc?。3.記矩陣111011191525???????????第三列三個位置的代數(shù)余子式依次是132333AAA，則表達式13233325AAA???。4.設(shè)AB滿足2ABABE???，其中E是3階單位矩陣，若201

3、020003A???????????，則B?。5.t滿足時，二次型2221122324(1)xtxxxtx????是正定的。6.在線性空間3P中，已知兩向量組12(1210)(1111)????????，12(2101)(1137)?????????，????1212LL?????的維數(shù)是。7.已知三階矩陣A的特征值分別是1，1，2，則24AE??。第頁（共5頁）3C可能存在??1232...trjjjSS??????，使得13SS是線

4、性無關(guān)的（11...trjjt?????）；D以上選項都不對。4.若實系數(shù)方程組111222333axbycaxbycaxbyc???????????有解，記111222333abcDabcabc?，則（）。A0D?；B0D?；C0D?；DD可以是任何實數(shù)。5.向量123???線性無關(guān)，1?可由123???線性表示，而2?不能由123???線性表示，則必有（）。A1231????線性相關(guān)；B1232????線性相關(guān)；C1231????線

5、性無關(guān)；D1232????線性無關(guān)。6.設(shè)自然數(shù)1mn??，R表示實數(shù)域，記mn?型實矩陣??ijmna?的行向量組為??12...m???，列向量組為??12...n???，若它們線性組合的向量空間分別記為??11122...12...mmiSRim???????????????11122...12...nniSRin?????????????。則維數(shù)1dimS與2dimS的關(guān)系是（）。A12dimdimSS?；B12dimdimSS