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1、《高等代數(shù)》考試大綱《高等代數(shù)》考試大綱(一)(一)多項式多項式考試內(nèi)容數(shù)域;一元多項式;整除的概念及性質(zhì);最大公因式及輾轉(zhuǎn)相除法;互素的概念及性質(zhì);不可約多項式的概念及性質(zhì);因式分解及唯一性定理??荚囈?.掌握數(shù)域、一元多項式的概念,了解一元多項式的運(yùn)算及性質(zhì)。2.掌握多項式整除的概念,了解相關(guān)的性質(zhì)。3.掌握最大公因式的概念,了解輾轉(zhuǎn)相除法。4.理解互素的概念,掌握兩個一元多項式互素的充分必要條件。5.了解不可約多項式的概念及其性
2、質(zhì)。6.了解一般系數(shù)的多項式的因式分解定理,掌握復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解定理。(二)行列式行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì);行列式計算;行列式按行(列)展開;拉普拉斯(Laplace)定理及行列式的乘法法則??荚囈?.理解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì),了解拉普拉斯(Laplace)定理及行列式的乘法法則。7.理解逆矩陣的概念,掌握可逆矩陣的性質(zhì),以及矩陣可逆的判別條件。理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣。8.掌握矩陣
3、的初等變換,了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的條件。理解矩陣的秩的概念,了解矩陣的秩與行列式的關(guān)系,以及矩陣乘積的秩與因子矩陣的秩的關(guān)系。了解n階方陣非退化的概念及充分必要條件,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。9.了解分塊矩陣及其運(yùn)算。(四)線性方程組線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆(Cramer)法則;齊次線性方程組有非零解的充分必要條件;非齊次線性方程組有解的充分必要條件;線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu);齊次線性方程組的基礎(chǔ)解
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