2019河北工業(yè)大學研究生入學考試810高等代數(shù)考試大綱

1、河北工業(yè)大學2019年碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱科目代碼：810科目名稱：高等代數(shù)適用專業(yè)：數(shù)學、統(tǒng)計學、控制科學與工程一、考試要求高等代數(shù)適用于河北工業(yè)大學理學院數(shù)學專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)、人工智能與數(shù)據(jù)科學學院控制科學與工程專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察學生對于高等代數(shù)基本概念、基本理論、基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。二、考試形式試卷題型主要包括計算題、證明題等。考試時間為3小時，總

2、分為150分。三、考試內(nèi)容（一）一元多項式（一）一元多項式數(shù)域，整除的概念與性質，最大公因式，因式分解，重因式，多項式函數(shù)，有理系數(shù)多項式實系數(shù)與復系數(shù)多項式。（二）行列式（二）行列式排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質，行列式的計算，行列式按一行（列）展開，克拉默法則，拉普拉斯（Laplace）定理。（三）線性方程組）線性方程組n維向量空間的概念及運算，向量組的線性相關性，矩陣的秩，消元法，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結

3、構。（四）（四）矩陣矩陣矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應用。（五）二次型）二次型二次型及其矩陣表示，標準形，唯一性，正定二次型。（六）線性空間（六）線性空間線性空間的概念與性質，維數(shù)，基，坐標，基變換，坐標變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構。（七）線性變換（七）線性變換線性變換的概念與性質，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相