云南大學(xué)2019年碩士研究生自命題科目考試大綱606-高等代數(shù)

1、1606606《高等代數(shù)》考試大綱《高等代數(shù)》考試大綱一、考試性質(zhì)一、考試性質(zhì)《高等代數(shù)》是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)、計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)、系統(tǒng)理論專業(yè)碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試的科目之一?！陡叩却鷶?shù)》考試要求能反映數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，科學(xué)、公平、準(zhǔn)確地測試考生的基本素質(zhì)和綜合能力，很好地選拔具有科研發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才進(jìn)入碩士階段學(xué)習(xí)，為國家培養(yǎng)掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)理論知識，具有較強(qiáng)分析與解決實(shí)際問題能力的

2、高層次的應(yīng)用型的和復(fù)合型的數(shù)學(xué)專業(yè)人才。二、考試要求二、考試要求考查考生對《高等代數(shù)》里的基本概念、基礎(chǔ)知識的掌握情況，考察考生的分析能力、計(jì)算能力和對知識的綜合運(yùn)用能力。三、試卷試卷分值分值、考試時(shí)間和答題方式、考試時(shí)間和答題方式本科目試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘，答題方式為閉卷、筆試。四、試題結(jié)構(gòu)四、試題結(jié)構(gòu)（1）試卷題型結(jié)構(gòu)填空題：30分計(jì)算題：60分證明題：60分（2）內(nèi)容結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)容所占分值為3間的判定和證明；子

3、空間的直和；維數(shù)公式；線性空間同構(gòu)的定義和證明7、線性變換線性變換的定義和運(yùn)算；線性變換在基下的矩陣的求法；矩陣的相似；線性變換的特征值和特征向量；矩陣的特征值和特征向量；矩陣可對角化的判定定理；線性變換的值域與核定義、性質(zhì)和判定；不變子空間的定義、性質(zhì)和判定8、?矩陣?矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法9、歐幾里得空間內(nèi)積的定義和判定；歐幾里得空間的定義和性質(zhì)；歐氏空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的定義和存在性定理；歐氏空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法；歐氏空間