深埋圓截面隧道彈—粘—塑—脆性應(yīng)力—位移及任意截面隧道塑性區(qū)的解析計(jì)算.pdf

1、隧道圍巖應(yīng)力-位移解析解能夠清晰準(zhǔn)確地反映應(yīng)力、位移的變化規(guī)律，并可以通過(guò)分析不同參數(shù)的計(jì)算結(jié)果獲得規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。但是目前還沒(méi)有針對(duì)現(xiàn)有深埋隧道圍巖應(yīng)力-位移解析解的系統(tǒng)計(jì)算驗(yàn)證以及與數(shù)值解的對(duì)比分析，同時(shí)現(xiàn)有解析解原文中一些不清楚甚至不合理的地方也需要進(jìn)一步說(shuō)明與糾正。
　　本文針對(duì)深埋圓截面隧道彈-粘-塑-脆性應(yīng)力-位移解析解進(jìn)行解析計(jì)算并和數(shù)值解對(duì)比分析，利用分段光滑截面彈性解來(lái)預(yù)測(cè)塑性區(qū)。主要研究?jī)?nèi)容及成果如下:
　

2、　(1)針對(duì)均勻軸對(duì)稱初始應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)深埋圓截面隧道，對(duì)隧道圍巖服從四種不同的屈服準(zhǔn)則和彈塑性模型的組合，包括:摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則和理想彈塑性零塑性體積應(yīng)變模型、摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則和彈-脆塑性非相關(guān)流動(dòng)模型、無(wú)量綱霍克-布朗屈服準(zhǔn)則和理想彈塑性非相關(guān)流動(dòng)模型、霍克-布朗屈服準(zhǔn)則和彈-脆塑性非相關(guān)流動(dòng)模型，進(jìn)行解析計(jì)算并和數(shù)值解對(duì)比分析。其中，當(dāng)解析解服從零塑性體積應(yīng)變模型和彈-脆塑性模型時(shí)，數(shù)值模擬軟件FLAC中沒(méi)有內(nèi)置這些模型，此時(shí)數(shù)值解

3、采用FLAC內(nèi)置的理想彈塑性模型和上述解析解對(duì)比，以分析圍巖脆性等差異產(chǎn)生的影響。
　　與采用理想彈塑性零塑性體積應(yīng)變模型相比，采用理想彈塑性模型的圍巖應(yīng)力完全相同而相對(duì)徑向位移較大，故采用理想彈塑性模型是偏于安全的。
　　與理想彈塑性模型不同，當(dāng)采用彈-脆塑性模型時(shí)，屈服準(zhǔn)則中的強(qiáng)度參數(shù)會(huì)降低為其殘余值。因此無(wú)論是服從摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則還是服從霍克-布朗屈服準(zhǔn)則，與采用理想彈塑性模型相比，采用彈-脆塑性模型的（脆）塑性區(qū)半

4、徑、相對(duì)徑向位移均較大，而（脆）塑性區(qū)的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力均較小。
　　(2)針對(duì)均勻軸對(duì)稱初始應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)深埋圓截面隧道彈-脆-粘塑性模型的解析解，首先，通過(guò)差分計(jì)算求解關(guān)于初始塑性區(qū)待定函數(shù)的超越方程，求得待定函數(shù)的近似解;然后，求解并分析塑性區(qū)半徑隨時(shí)間變化情況、圍巖任意點(diǎn)的應(yīng)力和相對(duì)位移隨時(shí)間變化情況、任意時(shí)刻圍巖的應(yīng)力和相對(duì)位移隨距離變化情況;最后，把服從賓海姆彈-粘脆塑性模型的解析解與數(shù)值解對(duì)比分析，由于數(shù)值模擬軟件FLA

5、C中沒(méi)有內(nèi)置這種模型，故此處數(shù)值解采用FLAC內(nèi)置的馬克斯威爾粘彈塑性模型和上述解析解對(duì)比，以分析圍巖脆性等差異產(chǎn)生的影響。
　　彈-脆-粘塑性模型動(dòng)態(tài)塑性區(qū)圍巖任意點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)力隨時(shí)間的變化是不連續(xù)的，在瞬態(tài)塑性區(qū)半徑擴(kuò)張到該點(diǎn)瞬時(shí)發(fā)生跳躍;任意時(shí)刻圍巖環(huán)向應(yīng)力隨距離變化是不連續(xù)的，在初始塑性區(qū)半徑和瞬態(tài)塑性區(qū)半徑兩處發(fā)生跳躍。
　　(3)針對(duì)均勻初始應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)深埋邊界分段光滑截面隧道復(fù)勢(shì)函數(shù)彈性解，首先，以橢圓隧道為例證明當(dāng)

6、映射函數(shù)的系數(shù)取值使隧道截面豎向?qū)ΨQ軸和坐標(biāo)縱軸夾角為π/4時(shí)，把隧道順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/4后隧道截面的豎向?qū)ΨQ軸和坐標(biāo)縱軸重合，此時(shí)求得的應(yīng)力、位移，與映射函數(shù)的系數(shù)取值使得隧道截面的豎向?qū)ΨQ軸和坐標(biāo)縱軸重合時(shí)求得的應(yīng)力、位移相差π/4。然后，進(jìn)行解析計(jì)算分析并和數(shù)值解對(duì)比分析。
　　(4)把均勻初始應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)深埋邊界分段光滑截面隧道彈性解的解析計(jì)算結(jié)果帶入屈服準(zhǔn)則來(lái)預(yù)測(cè)塑性區(qū)，并對(duì)不同截面隧道的預(yù)測(cè)解和解析解、數(shù)值解以及不同初始應(yīng)力條