c題煤矸石堆積

1、99C題煤矸石堆積煤礦采煤時，會產(chǎn)出無用廢料——煤矸石。在平原地區(qū)，煤礦不得不征用土地堆放矸石。通常矸石的堆積方法是：架設(shè)一段與地面角度約為B=25的直線形上升軌道（角度過大，運矸車無法裝滿），用在軌道上行駛的運矸車將矸石運到軌道頂端后向兩側(cè)傾倒，待矸石堆高后，再借助矸石堆堆長軌道，這樣逐漸堆起如下圖所示的一座矸石山來?，F(xiàn)給出下列數(shù)據(jù)：矸石自然堆放安息角（矸石自然堆積穩(wěn)定后，其坡面與地面形成的夾角）α≤55矸石容重(碎矸石單位體積的重量

2、)約2噸米3運矸車所需電費為0.50元度(不變)運矸車機械效率(只考慮堆積坡道上的運輸)初始值(在地平面上)約30%坡道每延長10米效率在原有基礎(chǔ)上約下降2%土地征用費現(xiàn)值為8萬元畝預(yù)計地價年漲幅約10%銀行存、貸款利率約為5%；煤礦設(shè)計原煤產(chǎn)量為300萬噸年；煤礦設(shè)計壽命為20年；采礦出矸率（矸石占全部采出的百分比）一般為7%~10%。另外，為保護耕地，煤礦堆矸土地應(yīng)比實際占地多征用10%。現(xiàn)在煤礦設(shè)計中用于處理矸石的經(jīng)費（只計征地費

3、及堆積時運矸車用的電費）為100萬元年，這筆錢是否夠用？試制訂合理的年度征地計劃，并對不同的出矸率預(yù)測處理矸石的最低費用。C題煤矸石堆積模型假設(shè)1.矸石山是棱錐和圓錐的嵌合體棱錐和圓錐的側(cè)面與地面形成的夾角均為α=55(安息角)運矸車道SA與地面的夾角β=252.矸石容容重取c=2103kgm33.原煤年產(chǎn)量理解為去掉矸石的凈煤產(chǎn)量4.年度征地方案理解為最多于每年初征地一次5.煤礦用于處理矸石的經(jīng)費100萬元年理解為每的初一撥出6.銀行

4、利息為復(fù)利煤礦使用銀行資金存貸自由7.征地費于當(dāng)時付出電費于當(dāng)年內(nèi)付出不可拖欠8.20年只堆積一個矸石出(參看最后的附注).模型建立:1.矸石山的底面積和征地費1.1矸石的底面積、體積與高度的關(guān)系23電費按照1度（電）=3.6106焦耳和0.5元度可以由(10)(5)算出從開始到t年的電費.學(xué)p=0.1時t=1到t=20年的電費k(t)如下(萬元):t12345678910k(t)8.5014.2518.0021.0923.8226.3

5、228.6430.8332.9234.93t11121314151617181920k(t)36.8638.7340.5542.3344.0745.7747.4449.0850.6952.28為了與所給經(jīng)費比較將它們都按利率5%折合成現(xiàn)值.20年總電費K和總經(jīng)費S分別為(11)?????201t1t)(40405.1)t(kK萬元?????201t1t)(126905.11100S萬元總電費K與征地費Q之和為1220(萬元)未超過總經(jīng)費

6、S.3.4直接電費折合成現(xiàn)值的另一種方法在(8)(9)的積分中加入折扣因子g(t)=1.05t=e0.049t并用(5)化為對t的積分得總電費(折合成現(xiàn)值)為(萬元)(12)???20031314dt)t049.0qt59.0exp(tq169K~可用數(shù)值積分計算(12)式.對不同的出矸率費用的計算結(jié)果如下:出矸率P總電費(萬元)征地費(萬元)總費用(萬元)0.07218.6628.2846.80.08271.9691.7963.60.

7、09330.8753.71084.50.10395.3814.51209.80.11465.7874.41340.1可以看出P=0.1時兩種算法得到的結(jié)果相近.3結(jié)論開始時按10%的出矸率為20年堆積矸石征地102畝不足經(jīng)費向銀很貸款以后每年用當(dāng)年經(jīng)費繳電費并還貸20年經(jīng)費剛好夠用.若出矸率高于10%如11%時上述結(jié)果表明經(jīng)費已經(jīng)不足.注:上面的計算是基于20年只堆積一個矸石山的假設(shè)若堆積多個矸石山顯然征地費將增加而電費將減少那么總費用