2020年華中農(nóng)業(yè)大學碩士研究生入學考試大綱870《高等代數(shù)》

1、華中農(nóng)業(yè)大學華中農(nóng)業(yè)大學870高等代數(shù)考試大綱高等代數(shù)考試大綱一.要求掌握的基本內容要求掌握的基本內容多項式理論，行列式，線性方程組，矩陣，二次型，線性空間，線性變換，λ?矩陣和歐幾里得空間。二.試卷滿分及考試時間試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘三.答題方式答題方式答題方式為閉卷、筆試四.試卷題型結構試卷題型結構單選題填空題約50分解答題（包括證明題）約100分五.考查內容考查內容1.多項式數(shù)域；多項式整除理論

2、及帶余除法；因式分解定理；常見數(shù)域上不可約多項式的類型；多項式函數(shù)；復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解；有理系數(shù)多項式。2.行列式排列；n級行列式的定義、性質；行列式的計算；行列式按行（列）展開；Cramer法則。3.線性方程組線性方程組的消元法；向量組的線性相關性；矩陣的秩；線性方程組的解的判斷；線性方程組的解的結構。4.矩陣矩陣的運算；矩陣的逆；矩陣的分塊；初等變換與初等矩陣。5.二次型二次型及其矩陣表示；標準形；唯一性；正定二次型。6

3、.線性空間線性空間的定義與性質；維數(shù)、基與坐標；基變換與坐標變換；線性子空間；子空間的交、和與直和；線性空間的同構。7.線性變換線性變換的定義與運算；線性變換的矩陣；特征值與特征向量；對角矩陣；線性變換的值域與核；不變子空間。8.λ?矩陣λ?矩陣的定義與標準形；不變因子；初等因子；最小多項式；Jdan標準形。9.歐幾里德空間歐氏空間的概念；標準正交基的求解；實對稱陣的對角化；正交補；歐氏空間上的線性變換；正交矩陣。參考教材:高等代數(shù)，北