矩陣的最佳協(xié)方差逼近及其數(shù)值計(jì)算.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、在金融工程中,風(fēng)險(xiǎn)投資者經(jīng)常需要分析一個(gè)協(xié)方差矩陣來(lái)達(dá)到預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)走勢(shì)的目的,但由于數(shù)據(jù)量過(guò)于巨大,造成計(jì)算的困難性增大.因此,一個(gè)可行的方法就是求解一個(gè)近似的協(xié)方差矩陣,在取得最佳效果的同時(shí)盡可能的減少計(jì)算量.該文主要討論了這么一個(gè)從金融行業(yè)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題:給定一個(gè)矩陣,求它的最佳協(xié)方差矩陣,即求一個(gè)對(duì)角元全是1的最佳對(duì)稱正半定矩陣.求解這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于求一個(gè)有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題.通過(guò)拉格朗日乘子法,該文將原來(lái)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)

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