中央民族大學(xué)2019年研究生考試大綱638數(shù)學(xué)分析

1、中央民族民族大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目初試科目考試大綱考試大綱科目代碼：638科目名稱：數(shù)學(xué)分析I考查目標(biāo)考查目標(biāo)《數(shù)學(xué)分析》考試大綱適用于數(shù)學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試。其主要目的是測試考生對數(shù)學(xué)分析最基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉數(shù)學(xué)分析的基本理論、掌握數(shù)學(xué)分析的基本方法具有較強(qiáng)的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。II考試形式考試形式和試卷結(jié)構(gòu)和試卷結(jié)構(gòu)一、考試形式閉卷，筆試，考試時間180分

2、鐘，總分150分。二、試卷結(jié)構(gòu)試卷內(nèi)容共8道題，前七道題每題20分，第八題10分。題目的形式為計算題和證明題（各占50%）。III考查范圍考查范圍1.數(shù)列極限數(shù)列極限數(shù)列極限的定義與求解，收斂數(shù)列的性質(zhì)，單調(diào)數(shù)列，Cauchy收斂原理。2.單變量函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)單變量函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)函數(shù)的極限，無窮小與無窮大，連續(xù)函數(shù)，有限閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)的定義和計算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，高階導(dǎo)數(shù)，F(xiàn)ermat定理，Rolle定理，Lag

3、range定理，Cauchy定理，Tayl公式L’Hospital法則，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點(diǎn)、漸近線等。不定積分的定義與計算，Riemann積分的定義、性質(zhì)與求解，Riemann積分中值定理。3.多變量函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)多變量函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)多變量函數(shù)的極限，多變量連續(xù)函數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)和方向?qū)?shù)，多變量函數(shù)的微分，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，高階偏導(dǎo)數(shù)，Tayl公式，隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)定理與隱函數(shù)求導(dǎo)，極值和條件極值。有界

4、區(qū)域上二重積分和三重積分的定義與計算。第一型和第二型曲線積分，Green公式。4.級數(shù)理論級數(shù)理論無窮級數(shù)的基本性質(zhì)，正項級數(shù)收斂判別法。一般項級數(shù)的Cauchy收斂原理，Dirichlet和Abel判別法，絕對收斂和條件收斂。函數(shù)列和函數(shù)項級數(shù)一致收斂的定義，一致收斂的函數(shù)列和函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)。冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間，冪級數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。5.含參變量的含參變量的正常正常積分的性質(zhì)積分的性質(zhì)。6.Fourier分析分析周