廣東財經大學2019年研究生考研真題-807高等代數

1、歡迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功歡迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁共2頁）1廣東財經大學碩士研究生入學考試試卷考試年度：考試年度：2019年考試科目代碼及名稱：考試科目代碼及名稱：807高等代數(自命題)適用專業(yè)：適用專業(yè)：071400統計學［友情提醒：請在考點提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效［友情提醒：請在考點提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效?。菀?、填空題（一、填空題（101

2、0題，每題題，每題3分，共分，共3030分）分）1把5)(4??xxf表示成1?x的多項式是；2設4122011121113101?????A，則????44342414AAAA；35階行列式D的項53431212aaaaalk取“負”號，則k=，l=；401000020...............0001000nn?????=；5.設A為3階方陣，且1)(?Ar，則()rA?；6.設A為n階方陣A的伴隨矩陣，則AA=；7.設f是一個

3、n元負定的二次型，則二次型f的秩等于______________；8A，B為n階可逆矩陣，C=??????OBAO，則C1?＝________；9A為n階矩陣，A=12，則1(3)AA??=_______；10設n階矩陣A滿足A2=A，則A的特征根是___________。二、計算題（二、計算題（6題，每題題，每題1010分，共分，共6060分）分）1計算行列式1111111111111111xxDyy?????。2已知BAXX??，其

4、中??????????????101111010A，?????????????350211B，求矩陣X。歡迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功歡迎報考廣東財經大學碩士研究生，祝你考試成功！（第2頁共2頁）23求矩陣A=?????????????113206115的特征值與特征向量。4已知A=????????????122212221，求A1?及(A)1?。5把二次型f(x1x2x3)=x1x24x1x362x3通過非退化線性替換化

5、成平方和。6在P4中，求由向量i?（I=1234）生成的子空間的基與維數。1?=（2，0，1，2）?2=（1，1，0，3）3?=（0，2，1，8）4?=（5，1，2，1）三、應用題（三、應用題（3題，每題題，每題1515分，共分，共4545分）分）1k為何值時，齊次線性若方程組???????????????0300321321321xxxxkxxxxkx有非零解，并求出它的一般解。2已知二次型322322213212332)(xaxxx