北京郵電大學2019年碩士生入學考試601數(shù)學分析考試大綱

1、北京郵電大北京郵電大學2019年碩士生入學考年碩士生入學考試601數(shù)學分析數(shù)學分析考試大考試大綱一、考試目的要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)學分析的基本概念、基本理論和基本方法。同時，考察考生的邏輯推理能力、計算能力和運用所學知識分析問題和解決問題的能力。二、考試內(nèi)容1、實數(shù)集與函數(shù)實數(shù)的概念，實數(shù)的性質(zhì)，絕對值與不等式，區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)，有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶

2、函數(shù)，周期函數(shù)。2、數(shù)列極限極限概念，收斂數(shù)列的性質(zhì)（唯一性，有界性，保號性，單調(diào)性），數(shù)列極限存在的條件（單調(diào)有界準則，迫斂性法則，柯西準則）。3、函數(shù)極限函數(shù)極限的概念，單側(cè)極限的概念，函數(shù)極限的性質(zhì)（唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性），函數(shù)極限存在的條件（歸結(jié)原則（Heine定理），柯西準則），兩個重要極限，無窮小量與無窮大量，階的比較。4、函數(shù)連續(xù)不定積分概念，換元積分法與分部積分法，幾類可化為有理函數(shù)的積分。1

3、0、定積分黎曼積分定義，函數(shù)可積的必要條件，可積性條件，達布上和與達布下和，可積函數(shù)類，可變上限積分，牛頓萊布尼茲公式，無窮積分收斂與發(fā)散的概念，審斂法（柯西準則，比較法，狄利克雷與阿貝爾判別法），瑕積分的收斂與發(fā)散的概念，收斂判別法。11、定積分的應(yīng)用平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長與微分，曲率，功，液體壓力，引力。12、數(shù)項級數(shù)無窮級數(shù)收斂，發(fā)散等概念，柯西準則，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)，比較