走美2013七年級(jí)初賽

1、1七年級(jí)初賽七年級(jí)初賽A卷1.方程的解是.11112013201220122013xx???【答案】.1x??【解析】因該方程是一元一次方程，故解是唯一的.顯然是方程的解，故方程的解是.1x??1x??2.如果△ABC的三邊長(zhǎng)滿足，那么△ABC的形狀是三角形.abc222abcabbcca?????【答案】等邊.【解析】由已知條件得，又，??????2220abbcca????????????2220abbcca??????所以，，△A

2、BC是等邊三角形.??????2220abbcca??????abc??3.某商店失竊，趙、錢、孫、李四人涉案被拘審，四人口供如下：趙說(shuō)“孫是竊賊”；錢說(shuō)“李是竊賊”；孫說(shuō)“如果我作案，那么李是主犯”；李說(shuō)“我沒(méi)有行竊”已知四人口供中只有一個(gè)是假的，由此可以斷定：說(shuō)假話的是；作案者是.【答案】李；李和孫【解析】略.4.已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.53547xx????x【答案】.3455x???【解析】根據(jù)的幾何意義：數(shù)軸上到和4的距離之

3、和為7，則位于和53547xx????5x3?5x3?4之間，故，.354x???3455x???5.方程組的解是.313233xyzyzxzxy??????????????【答案】972.44xyz??????【解析】三個(gè)方程左右兩邊對(duì)應(yīng)相加，得.6xyz????再分別用原三個(gè)方程與左右兩邊對(duì)應(yīng)相減，得6xyz????972.44xyz??????6.計(jì)算：111111()(1)232013232012?????????.11111(

4、1)()22013232012??????????【答案】.12013【解析】設(shè)，，則.111232013a?????111232012b?????12013ab??原式.1(1)(1)2013ababab???????3【解析】消去，得.x??221abyaab????該方程無(wú)解的條件是且，即且.20ab??210aab???2ba??1a??11.已知在△ABC中，，若，則的取值范圍是.ABBCCA??4BC???A?【答案】.30

5、80A?????【解析】由，，得.4BC???180ABC???????5180AC?????解得，從而.1365CA?????41445BA?????由，知，即.ABBCCA??CAB?????143614455AAA?????????解得.3080A?????12.已知，則的最小值是.002abab????22abab??【答案】1.【解析1】，??????2222211222abababab????????????當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最

6、小值是2，的最小值是1.1ab??22ab?22abab??【解析2】設(shè).11atbt????則.????2222211112ttabtab?????????當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值是1.01tab???22abab??13.三邊長(zhǎng)為整數(shù)，且周長(zhǎng)等于24的不全等三角形的個(gè)數(shù)是.【答案】12.【解析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)為，且.abcabc??由，得，.2243cabcc?????812c??891011c?當(dāng)時(shí)，，，由知，滿足條件的三角形有1個(gè)

7、.8c?162abb???8b?8bc??88ba??類似地，當(dāng)時(shí)，分別有245個(gè)滿足條件的三角形.91011c?因此，滿足條件的三角形一共有1245=12個(gè).14.如圖，建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，則一共有種不同的栽種方法.【解析1】按區(qū)域1→2→3→4→5→6的順序栽花，顯然1區(qū)有4種，2區(qū)3種，3區(qū)2種.如果4區(qū)與2區(qū)同色，則4區(qū)1種，5區(qū)2種，6區(qū)1種，