2019年沈陽工業(yè)大學(xué)考研專業(yè)課考試大綱_817高等代數(shù)

1、碩士研究生入學(xué)考試大綱考試科目名稱：高等代數(shù)一、考試大綱援引教材《高等代數(shù)》第三版高等教育出版社北京大學(xué)二、考試要求：本高等代數(shù)考試大綱適用于報(bào)考沈陽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。要求考生熟悉高等代數(shù)的基本概念、掌握基本定理，掌握高等代數(shù)的基本方法和技巧，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、較強(qiáng)的計(jì)算能力、運(yùn)用所學(xué)知識綜合分析解決問題的能力。三、考試內(nèi)容：1）一元多項(xiàng)式理論a：一元多項(xiàng)式、整除、最大公因式、

2、互素b：不可約多項(xiàng)式、因式分解定理、重因式c：復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解、有理系數(shù)多項(xiàng)式2）行列式的定義及其運(yùn)算性質(zhì)a：n階行列式的定義、n階行列式的性質(zhì)及計(jì)算b：行列式展開（按一行（一列）展開）c：克萊姆法則3）線性方程組理論。a：n維向量空間、n維向量的線性相關(guān)性、向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩b：線性方程組的解法、有解的判別原理、解的結(jié)構(gòu)4）矩陣的基本理論與其運(yùn)算性質(zhì)a：矩陣的概念、矩陣的運(yùn)算、逆矩陣、矩陣乘積的行列式b：

3、分塊矩陣、初等矩陣、初等變換、分塊矩陣和初等變換及其應(yīng)用c：矩陣的秩5）二次型理論a：二次型及其矩陣表示、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型、唯一性b：化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、正定二次型6）線性空間與線性變換理論及性質(zhì)a：集合、映射、線性空間的定義與性質(zhì)b：基、維數(shù)與坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換c：線性子空間、子空間的交與和、直和、線性空間的同構(gòu)d：線性變換的定義及其運(yùn)算、線性變交換的矩陣e：特征值與特征向量、對角矩陣f：線性變換的值域與核、不變子空間7）歐氏線性空間