2018年溫州大學622 數(shù)學分析考研真題

1、20182018年碩士研究生招生考試試題年碩士研究生招生考試試題科目代碼及名稱科目代碼及名稱:622數(shù)學分析數(shù)學分析適用專業(yè)：適用專業(yè)：070104應用數(shù)學應用數(shù)學（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）一、一、（10分）按函數(shù)極限的分）按函數(shù)極限的定義證明極限定義證明極限.???22lim4xx??二、二、（10分）求極限分）求極限.lim122017nnnnn??????三、三、（10

2、分）求由參數(shù)方程分）求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)所確定的函數(shù)的二階導數(shù)的二階導數(shù).2(1)eettxtyt????????()yyx?22ddyx四、四、（15分）設分）設，計算，計算，，并考察，并考察在原在原22424240()00xyxyfxyxyxy???????????(00)xf(00)yff點處的連續(xù)性、可微性點處的連續(xù)性、可微性.五、五、（13分）求曲線分）求曲線與直線與直線所圍平面圖形的面積所圍平面圖形的面積.3yxx??3

3、yx?六、六、（15分）計算第二型曲線積分分）計算第二型曲線積分，其中，其中為圓為圓2e(earctan3)d()d1xxLIyyxxyy??????L上從點上從點沿逆時針到點沿逆時針到點的一段弧的一段弧.222xyx??(11)A?(11)B七、七、（15分）計算第二型曲面積分分）計算第二型曲面積分，其中，其中是33322dddd()ddSIxyzyzxzxyxy???????S上半球面上半球面的上側的上側.2222xyzR???八、

4、八、（12分）判別級數(shù)分）判別級數(shù)的收斂性，并指出是條件收斂還是絕對收斂的收斂性，并指出是條件收斂還是絕對收斂.11(1)1nnnn???????第1頁，共頁，共2頁20182018年碩士研究生招生考試試題年碩士研究生招生考試試題科目代碼及名稱科目代碼及名稱:622數(shù)學分析數(shù)學分析適用專業(yè)：適用專業(yè)：070104應用數(shù)學應用數(shù)學（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）九、九、（10分）求冪

5、級數(shù)分）求冪級數(shù)的收斂域的收斂域.21!nnnnxn???十、十、（10分）證明函數(shù)項級數(shù)分）證明函數(shù)項級數(shù)在上一致收斂，其中上一致收斂，其中.1(1cos)nxn????[]???0??十一、十一、（10分）設分）設為連續(xù)的周期函數(shù)，周期為為連續(xù)的周期函數(shù)，周期為，證明，證明，其，其()fxT0()d()daTTafxxfxx????中為任意常數(shù)為任意常數(shù).a十二、十二、（10分）設函數(shù)分）設函數(shù)在上連續(xù)遞增，上連續(xù)遞增，，證明，證明