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1、科目代碼:科目代碼:813813科目名稱:數(shù)學(xué)物理方程科目名稱:數(shù)學(xué)物理方程一、考試要求一、考試要求主要考察考生是否掌握了數(shù)學(xué)模型的導(dǎo)出、各類定解問題的解題方法以及三類典型方程的基本理論。包括了解波動方程、熱傳導(dǎo)方程和拉普拉斯方程的推導(dǎo)方法和一般形式;二階線性偏微分方程的分類及其標(biāo)準(zhǔn)型;初始條件和第一、第二和第三類邊界條件所代表的物理意義;分離變量法;非齊次邊界條件齊次化;本征(固有)值問題、本征值和本征函數(shù)的概念和意義;行波法和積分變
2、換法;格林(Green)函數(shù)法等。二、考試內(nèi)容二、考試內(nèi)容1了解三類基本方程的推導(dǎo)方法、一般形式;了解初始條件和第一、第二和第三類邊界條件所代表的物理意義;理解二階線性偏微分方程的分類,會將一般二階線性偏微分方程化成標(biāo)準(zhǔn)型;了解線性疊加原理及其應(yīng)用。2熟練掌握分離變量法求解一維齊次波動方程和熱傳導(dǎo)方程以及二維拉普拉斯方程帶有齊次邊界條件的定解問題。3掌握本征(固有)值問題、本征值和本征函數(shù)的概念和意義,會求本征值問題的解;會用固有(本征
3、)函數(shù)法求解非齊次方程帶有齊次邊界條件的定解問題。4了解行波法和積分變換法求解定解問題的思想。5了解格林(Green)函數(shù)法求解定解問題的思想和意義;會用格林函數(shù)表示定解問題的解;熟悉幾種特殊區(qū)域狄利克雷(Dirichlet)問題格林函數(shù)的求法。三、題型三、題型試卷滿分為150分,其中:填空選擇題占30%,計算分析題占70%。四、參考教材四、參考教材1.谷超豪.數(shù)學(xué)物理方程[M].高等教育出版社2012.2季孝達.數(shù)學(xué)物理方程[M].科
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