2019年北京交通大學(xué)考研理學(xué)院自命題科目考試大綱

1、1一、607數(shù)學(xué)分析數(shù)列極限，函數(shù)極限與連續(xù)，一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分中值定理，Tayl公式，不定積分，Riemann積分、n元函數(shù)的連續(xù)與極限，n元函數(shù)的微分及其應(yīng)用，n元函數(shù)的Riemann積分，曲線積分，曲面積分，外微分形式積分與場論，無窮級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)，用多項式一致逼近連續(xù)函數(shù)，含參變量積分，F(xiàn)ourier分析二、872高等代數(shù)多項式、代數(shù)基本定理，復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上多項式的因式分解定理、行列式、線性方程組、克拉默法則、矩陣

2、、向量空間、線性變換、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，向量組線性相關(guān)性的判定條件和性質(zhì)，向量組的極大無關(guān)組，齊次線性方程組的解空間與基礎(chǔ)解系；線性方程組的結(jié)構(gòu)式通解，歐氏空間和酉空間、二次型與對稱矩陣、矩陣的合同關(guān)系、正定二次型與正定矩陣，實對稱矩陣正定的判定條件和性質(zhì)等三、08101數(shù)學(xué)綜合測試一1.近世代數(shù)：基本概念（集合、映射、代數(shù)體系等）、群論、環(huán)和域2.數(shù)值分析：插值與逼近，數(shù)值微分與數(shù)值積分，非線性方程與線性方程組的數(shù)值解法

3、，矩陣的特征值與特征向量計算，常微分方程數(shù)值解法3.常微分方程：初等積分法、存在與唯一性定理、奇解、高階微分方程、線性微分方程組、微分方程的冪級數(shù)解法、一階偏微分方程初步四、08102數(shù)學(xué)綜合測試二1.概率論：隨機事件及其運算、概率公理化定義及性質(zhì)、條件概率、獨立性、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、多維隨機變量、隨機變量函數(shù)的分布、大數(shù)定理與中心極限定理；2.常微分方程：初等積分法、存在與唯一性定理、奇解、高階微分方程、線性微分方

4、程組、微分方程的冪級數(shù)解法、一階偏微分方程初步3.運籌學(xué)：線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、存貯論、對策論五、876光學(xué)1.幾何光學(xué)(1)幾何光學(xué)基本定律(2)惠更斯原理(3)成像2.波動光學(xué)3(6)質(zhì)點的角動量和角動量定理(7)角動量守恒定律(8)質(zhì)點系的角動量定理(9)質(zhì)心參考系中的角動量4.功和能(1)功(1)動能定理(1)勢能(1)引力勢能5.靜電場(1)電荷(

5、2)庫侖定律與疊加(3)電場和電場強度(4)靜止的點電荷的電場及其疊加(5)高斯定律6.電勢(1)靜電場的保守性(2)電勢差和電勢(3)電勢疊加(4)電勢梯度(5)電荷在外電場中的靜電勢能(6)靜電場的能量7.靜電場中的導(dǎo)體(1)導(dǎo)體的靜電平衡條件(2)靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布8.靜電場中的電介質(zhì)(1)電介質(zhì)對電場的影響(2)電介質(zhì)的極化(3)電容器和它的電容(4)電容器的能量9.恒定電流(1)電流和電流密度(2)恒定電流與恒定電場(