2019年大連交通大學(xué)考研專業(yè)課809運籌學(xué)初試大綱

1、2019年碩士研究生招生考試初試考試大綱年碩士研究生招生考試初試考試大綱科目代碼：809809科目名稱：科目名稱：運籌學(xué)運籌學(xué)適用專業(yè)：交通運輸工程、交通運輸規(guī)劃與管理、交通安全與工程管理交通運輸工程、交通運輸規(guī)劃與管理、交通安全與工程管理考試時間：3小時考試方式：筆試總分：150分考試范圍：一、線性規(guī)劃與單純形法線性規(guī)劃問題和數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃圖解法、線性規(guī)劃解的性質(zhì)、單純形法及人工變量單純形法。二、對偶理論與靈敏度分析線性規(guī)劃問題的

2、對偶及其變換、線性規(guī)劃的對偶定理、對偶單純形法、線性規(guī)劃的靈敏度分析、參數(shù)規(guī)劃。三、運輸問題運輸問題的數(shù)學(xué)模型的特點及其求解、不平衡的運輸問題的求解、運輸問題的應(yīng)用。四、整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的特點及其求解思路、整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法、指派問題及其求解方法五、動態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃模型的最優(yōu)性原理及其算法基本思路、離散型動態(tài)規(guī)劃模型特點及其求解、連續(xù)型動態(tài)規(guī)劃模型特點及其求解。六、圖與網(wǎng)絡(luò)分析圖和網(wǎng)絡(luò)的基本概念、樹和最小生成樹、最短路徑

3、問題的求解、網(wǎng)絡(luò)最大流及最小截集的求解、最小費用最大流的求解。七、隨機服務(wù)理論概述隨機服務(wù)系統(tǒng)的基本組成、生滅過程的概念及其穩(wěn)態(tài)解、泊松輸入指數(shù)服務(wù)排隊系統(tǒng)特點及其計算、排隊系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。四、（24分）某廠計劃用6萬元購買一批機器，現(xiàn)有三種型號的機器可供選購，其價格和生產(chǎn)能力如下表，要求至少需要一臺2型機器。試回答如下問題：1、確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和第二階段狀態(tài)變量的允許集合。（8分）2、如何投資才能使總生產(chǎn)能力最大（利用動態(tài)規(guī)劃求解）。

4、（16分）五、（26分）有如下網(wǎng)絡(luò)圖，圖中弧上權(quán)重為(容量，費用，流量)。1、判斷所給網(wǎng)絡(luò)流的可行性和最優(yōu)性，說明原因。（8分）2、求此網(wǎng)絡(luò)圖的最小費用最大流量。（12分）3、找出最小截集，若只增加最小截集上一條弧的容量使得流量增加，流量最大會增加多少？（6分）六、（10分)設(shè)有M1、M2、M3三臺機器可以安裝在ABCD四個不同位置，各種不同安裝費用見下表。M2不能安裝在C處，試求使總費用最小的安裝方案。ABCDM1681012M281

5、211M3714138七、（12分）某質(zhì)檢處只有一位質(zhì)檢員，產(chǎn)品到達間隔與檢測服務(wù)時間均為指數(shù)分布，平均每小時到達3個產(chǎn)品。如果產(chǎn)品逗留1小時費用為4元，縮短質(zhì)檢時間的成本為每小時為3元；那么總費用最小時，每個產(chǎn)品的質(zhì)檢時間為多少？此時，質(zhì)檢員的服務(wù)強度、產(chǎn)品的等待隊長、產(chǎn)品逗留時間為多少？需求量454機器型號i123價格Ci（萬元臺）321生產(chǎn)能力Di（噸臺）753.5VSV1V2VT(332)(423)(332)(651)(543)