2019年沈陽大學考研專業(yè)課考試大綱601數(shù)學（自命題）

1、第1頁共4頁沈陽大學SHENYANGUNIVERSITY2019年研究生入學考試課程考試大綱【課程名稱】數(shù)學(自命題)【課程編號】601【主要內(nèi)容】一、基本要求數(shù)學考試在考查基本知識、基本理論的基礎上，注重考查考生靈活運用這些基礎知識觀察和解決實際問題的能力。要求考生：熟練掌握極限基本內(nèi)容、四則運算及兩個重要極限的應用；熟練掌握和理解導數(shù)的基本理論、基本概念以及應用；熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應用；熟練掌握二階非齊次線性

2、微分方程的求解方法；正確掌握行列式、矩陣及逆矩陣基本內(nèi)容及應用；正確掌握用初等變換求逆矩陣；正確掌握用初等變換求線性方程組的通解。二、考試形式與試卷結構1試卷成績及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2.答題方式答題方式為閉卷、筆試。3.參考教材《高等數(shù)學》（上），同濟大學數(shù)學系編高等教育出版社，第七版；《線性代數(shù)》，紀德云關凱，清華大學出版社，第一版。4.題型結構選擇題：8小題，每題3分，共24分填空題：7小題，每空3

3、分，共21分計算題：8小題，每題12分，共96分證明題：1小題，共9分。三、考試范圍1函數(shù)與極限1.1了解集合，理解映射，掌握函數(shù)的概念。了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。1.2理解無窮小與無窮大的概念，了解無窮小與無窮大的關系，理解無窮小與具有極限的變量之間的關系。必須掌握極限運算法則。第3頁共4頁5.5理解無窮區(qū)間的反常積分，了解無界函數(shù)的反常積分。6定積分的應用6.1理解定積分的元素法，必須掌握直角坐標系下平面圖形的面積的計算方法，掌

4、握極坐標系下平面圖形的面積的計算方法。6.2必須掌握旋轉體體積的計算方法，了解曲線弧長的計算方法（直角坐標系）。6.3掌握變力做功和水壓力的計算方法。7微分方程7.1理解微分方程的基本概念，掌握通解的構成，掌握定解條件（初始條件），必須掌握可分離變量的微分方程，掌握可化為可分離變量的微分方程。7.2必須掌握齊次方程（yx)型、一階線性微分方程的求解方法，掌握貝努利微分方程。7.4掌握可降階的高階微分方程。7.5理解高階線性微分方程通解的

5、結構。7.6必須掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程（包括特征方程）。7.7掌握二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。8行列式8.1理解二、三階行列式的定義，必須掌握用對角線法計算二、三階行列式，理解全排列以及全排列的逆序數(shù)，理解n階行列式的定義。8.2掌握行列式的性質(zhì)，必須掌握行列式的計算方法。9矩陣9.1理解矩陣的概念，掌握矩陣的行列式及其有關性質(zhì)，必須掌握矩陣的加、減、數(shù)乘以及它們所滿足的運算規(guī)律。9.2必須掌握矩陣與矩陣的乘法，掌握幾種特殊矩