2019年重慶三峽學(xué)院考研904數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)研究生招生入學(xué)考試初試考試大綱

1、重慶三峽學(xué)院2019年碩士研究生入學(xué)考試初試《數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)》考試大綱命題方式命題方式自命題試卷滿分試卷滿分150分考試時(shí)間考試時(shí)間180分鐘考試方式考試方式閉卷試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)分析約占60％，高等代數(shù)約占40%。試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)填空題、選擇題約占10％，計(jì)算題約占55%，綜合題、證明題約占35%?？荚嚹繕?biāo)考試目標(biāo)選拔合格新生?？荚噧?nèi)容和要求考試內(nèi)容和要求數(shù)學(xué)分析部分?jǐn)?shù)學(xué)分析部分（一）（一）函數(shù)函數(shù)1.考試內(nèi)容函數(shù)的概

2、念及表示法，函數(shù)的有界性，單調(diào)性，周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立。2.考試要求（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。（2）會(huì)求函數(shù)的定義域。（3）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念。（4）了解反函數(shù)的概念，會(huì)討論函數(shù)的單調(diào)性、有界性、奇偶性與周期性。（5）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。（3）會(huì)求，的泰勒展開式。

3、xxexcossin)1ln(x?（4）能熟練地應(yīng)用洛必達(dá)（L’Hospital）法則求不定式的極限。主要考核的未定式。型型與“““00“??（5）掌握函數(shù)單調(diào)性判別法，會(huì)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式。（6）理解極值概念，極值判別法，最大值與最小值概念，能熟練地求函數(shù)的極值和最大（?。┲?。（7）理解函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線等概念，會(huì)用有關(guān)的知識(shí)討論函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)，能作出函數(shù)的圖像。（六）不定積分（六）不定積分1.考試內(nèi)容原函數(shù)和不定

4、積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，不定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)。三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分。2.考試要求（1）掌握原函數(shù)與不定積分的概念，熟記基本積分表，理解線性運(yùn)算法則。（2）會(huì)用湊微分法、換元積分法求比較簡單的不定積分，會(huì)用分部積分法求常見類型的積分。（3）能夠計(jì)算簡單的有理函數(shù)的不定積分，簡單的三角函數(shù)有理式的積分。（4）會(huì)求可直接湊公式的簡單無理函數(shù)的積分。（七）定積分（七）定積分1.考試內(nèi)容

5、定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式，定積分的換元積分法與分部積分法，定積分的應(yīng)用。2.考試要求（1）理解定積分概念。（2）了解可積準(zhǔn)則及可積函數(shù)類。（3）掌握定積分的性質(zhì)，熟悉定積分的線性、有限可加性、單調(diào)性、絕對(duì)可積性、積分中值定理。（4）理解可變上限的定積分的性質(zhì)并能運(yùn)用積分上下限函數(shù)求導(dǎo)處理某些求導(dǎo)或求極限問題。（5）能熟練應(yīng)用牛頓——萊布尼茲公式，換元