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1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)870高等代數(shù)考試大綱高等代數(shù)考試大綱一.要求掌握的基本內(nèi)容要求掌握的基本內(nèi)容多項(xiàng)式理論,行列式,線性方程組,矩陣,二次型,線性空間,線性變換,矩陣和歐幾里得空間。λ?二.試卷滿分及考試時間試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘三.答題方式答題方式答題方式為閉卷、筆試四.試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)單選題填空題約50分解答題(包括證明題)約100分五.考查內(nèi)容考查內(nèi)容1.多項(xiàng)式數(shù)域;多項(xiàng)式整除理論
2、及帶余除法;因式分解定理;常見數(shù)域上不可約多項(xiàng)式的類型;多項(xiàng)式函數(shù);復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解;有理系數(shù)多項(xiàng)式。2.行列式排列;n級行列式的定義、性質(zhì);行列式的計(jì)算;行列式按行(列)展開;Cramer法則。3.線性方程組線性方程組的消元法;向量組的線性相關(guān)性;矩陣的秩;線性方程組的解的判斷;線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。4.矩陣矩陣的運(yùn)算;矩陣的逆;矩陣的分塊;初等變換與初等矩陣。5.二次型二次型及其矩陣表示;標(biāo)準(zhǔn)形;唯一性;正定二次型。6
3、.線性空間線性空間的定義與性質(zhì);維數(shù)、基與坐標(biāo);基變換與坐標(biāo)變換;線性子空間;子空間的交、和與直和;線性空間的同構(gòu)。7.線性變換線性變換的定義與運(yùn)算;線性變換的矩陣;特征值與特征向量;對角矩陣;線性變換的值域與核;不變子空間。8.矩陣λ?矩陣的定義與標(biāo)準(zhǔn)形;不變因子;初等因子;最小多項(xiàng)式;λ?Jdan標(biāo)準(zhǔn)形。9.歐幾里德空間歐氏空間的概念;標(biāo)準(zhǔn)正交基的求解;實(shí)對稱陣的對角化;正交補(bǔ);歐氏空間上的線性變換;正交矩陣。參考教材:高等代數(shù),北
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