橋梁健康檢測(cè)傳感器用磁致伸縮復(fù)合材料的變分漸近性能表征.pdf

1、磁致伸縮復(fù)合材料具有損失耗能小、磁場(chǎng)作用下響應(yīng)速度快、產(chǎn)生應(yīng)變明顯、適用于各種工作環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，采用Terfenol-D制作的稀土磁致伸縮換能器在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中可有效的進(jìn)行發(fā)射和聲波采集，具有出色的應(yīng)用效果。傳統(tǒng)磁致伸縮材料存在受拉易脆斷、誘導(dǎo)應(yīng)變需大磁場(chǎng)和產(chǎn)生較強(qiáng)的渦流效應(yīng)、頻率范圍等固有缺陷，限制了其性能發(fā)揮，引入聚合物或金屬粘合劑制備的磁致伸縮復(fù)合材料可顯著改善材料的脆性和提高工作頻率。對(duì)復(fù)合材料實(shí)際使用過(guò)程中的力學(xué)性能(如變形

2、失效和損傷機(jī)理等)進(jìn)行研究分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程，必須依靠其有效屬性。然而復(fù)合材料存在著各向異性、微觀非均勻性、組分性質(zhì)不同等特點(diǎn)，同時(shí)實(shí)驗(yàn)的高成本和局限性特征、結(jié)果的離散性和復(fù)雜性現(xiàn)象等因素給準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有效屬性帶來(lái)諸多干擾。因此，為更好地設(shè)計(jì)和制備磁致伸縮復(fù)合材料，需對(duì)其有效屬性進(jìn)行精確有效的預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)分析手段依賴于太多預(yù)先假設(shè)(如RVE幾何形狀、材料性質(zhì)、夾雜大小和形狀等)且后期均勻化處理會(huì)對(duì)分析結(jié)果造成難以避免的誤差，且未考慮局部場(chǎng)分

3、布。使用傳統(tǒng)有限元法建立完整結(jié)構(gòu)的微觀模型往往還會(huì)帶來(lái)巨大繁瑣的工作量。因此需要一套新的通用分析理論同時(shí)對(duì)材料宏觀有效屬性和局部場(chǎng)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。
　　本文得到國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：變分漸近精細(xì)模型及在功能梯度壓電層合板殼多場(chǎng)耦合分析中的應(yīng)用(資助編號(hào)：11272363)的資助。采用一種新穎的建模方法-變分漸近均勻化理論建立磁致伸縮復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)模型進(jìn)行磁致伸縮復(fù)合材料的宏觀有效屬性預(yù)測(cè)和單胞局部場(chǎng)分析。利用單胞細(xì)-宏觀尺度

4、比考慮為小參數(shù)。由控制泛函的漸近分析中推導(dǎo)相關(guān)的多尺度漸近級(jí)數(shù)和周期性邊界條件。通過(guò)求解含Lagrange乘子擴(kuò)展后的系列近似能量泛函駐值，可得出預(yù)設(shè)場(chǎng)變量波動(dòng)函數(shù)的解析解，后將求解波動(dòng)函數(shù)與宏觀響應(yīng)進(jìn)行局部場(chǎng)重構(gòu)可得到局部場(chǎng)分布。數(shù)值模擬中，采用該理論編程的Swift Comp軟件模擬結(jié)果與現(xiàn)有有限元軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：
　　①理論具有簡(jiǎn)化計(jì)算步驟、普適性的特點(diǎn)：變分漸近理論通過(guò)對(duì)能量泛函的漸近分析構(gòu)建含有完整信

5、息的細(xì)觀力學(xué)模型，僅使用細(xì)觀力學(xué)中有關(guān)于非均勻材料的兩個(gè)初始假設(shè)(平均假設(shè)和材料固有屬性假設(shè))。直接通過(guò)均勻化后推導(dǎo)兩組周期性邊界條件，不用預(yù)先假設(shè)；相比傳統(tǒng)有限元分析，變分漸近均勻化法可以建立一維(二元復(fù)合材料)、二維(纖維增強(qiáng)材料)、三維(顆粒增強(qiáng)材料)單胞模型處理任意數(shù)目、形狀的廣義各向異性復(fù)合材料，一維建模同樣可包含三維材料屬性。
　　②可預(yù)測(cè)材料有效屬性與局部場(chǎng)，精度較高：變分漸近理論唯一確定波動(dòng)函數(shù)并將其作為基本變量，

6、單胞的位移表示為位移均值與構(gòu)建的波動(dòng)位移函數(shù)之和，變分漸近法具有固有變分性質(zhì)易實(shí)現(xiàn)。求解波動(dòng)函數(shù)后可同時(shí)獲得材料宏觀有效屬性與重構(gòu)后局部場(chǎng)信息(即單胞內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變等變量)。有效屬性與局部場(chǎng)的精確度與波動(dòng)函數(shù)有關(guān)，不用求出平均應(yīng)力應(yīng)變，一次分析即可得出完整的材料信息，無(wú)需后處理計(jì)算與額外微觀結(jié)構(gòu)分析。對(duì)比結(jié)果表明，變分漸近均勻化理論通過(guò)較少的分析步驟實(shí)現(xiàn)了較高的預(yù)測(cè)精度。
　　③分析不同體積分?jǐn)?shù)的CoFe2O4/epoxy纖維增強(qiáng)復(fù)

7、合材料和Terfenol-D顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料并與已有方法和文獻(xiàn)對(duì)比，得出如下結(jié)論：
　　(1)磁致伸縮復(fù)合材料的彈性模量隨磁性顆粒含量的增大而增大；有效飽和磁致伸縮率隨Terfenol-D體積分?jǐn)?shù)的增加而增加；
　　(2)磁性顆粒含量對(duì)局部應(yīng)力集中有較大影響，體積分?jǐn)?shù)較低時(shí)，應(yīng)力集中發(fā)生在顆粒中；而顆粒體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)，應(yīng)力集中發(fā)生在基體中；
　　(3)基體材料和磁性顆粒的彈性模量對(duì)有效伸縮量有截然不同的影響：有效伸縮量