浙江工商大學(xué)2017考研真題之830運(yùn)籌學(xué)

1、。浙江工商大學(xué)2017年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試試卷(B）卷考試科目：830運(yùn)籌學(xué)總分：150分考試時(shí)間：3小時(shí)一、填空題（每個(gè)空格3分，共30分〉1.對(duì)于一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，如果能找到一組Xj(j=l，，時(shí)，滿足約束條件，稱這組X.i(j習(xí)，，n）為問(wèn)題的一一一一一一一。求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，解的情況有以下四種情況：唯一最優(yōu)解：一一一一一一：無(wú)界解：一一一一一oI1i2I2.在約束為AX=bX注的線性規(guī)劃中，設(shè)A=I，則它共有個(gè)基。1204

2、13.產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題（設(shè)有m個(gè)產(chǎn)地，n個(gè)銷地〕的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中，約束條件系數(shù)矩陣只含0和1，請(qǐng)問(wèn)系數(shù)矩陣的秩為，系數(shù)矩陣中0的個(gè)數(shù)為4.單純性法代過(guò)程始終保證一一一可行性，對(duì)偶單純性法則始終保證一一一一可行性。5.不含和環(huán)的圖稱為簡(jiǎn)單圖。6.對(duì)于某整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，若其松弛問(wèn)題的最優(yōu)單純形表中有一行數(shù)據(jù)為：XabXtX2Xax“X232173134則對(duì)應(yīng)的割平面方程為二、計(jì)算題（共50分〉1.己知線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為：maxZ=3x1

3、x2十6x3［山13x26x33x4=9I8xx4x令＋2x=10斗??I3x1x6=0l冉注0(i=12.”，6)問(wèn)題：(1)用X4h和X6作為初始基可行解求解該線性規(guī)劃：（10分）(2）價(jià)值系數(shù)c3在什么范圍內(nèi)變化可以保持最優(yōu)解不變？(5分）2.已知線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為：答案寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效第1頁(yè)（共3頁(yè)〉s.t.AI1.180BI1.:370500cI1.560要求確定三種產(chǎn)品的日生產(chǎn)計(jì)劃，并滿足：(1）工廠希望裝配線

4、盡量不超負(fù)荷生產(chǎn)：(2）每日剩余產(chǎn)品盡可能少：(3）日產(chǎn)值盡可能達(dá)到5000元；(4)B產(chǎn)品產(chǎn)量盡可能高于A產(chǎn)品的產(chǎn)量。試建立該目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型（不需要求解）。(15分）3.某游詠隊(duì)從五位游泳運(yùn)動(dòng)員中選擇4名運(yùn)動(dòng)員組成一個(gè)200米混合泳接力比賽，各運(yùn)動(dòng)員的不同泳姿的在50米內(nèi)的最好成績(jī)（單位：s）如下表所示，試問(wèn)如何組合才能取得最好成績(jī)。（15分）4.某供氣站需要向下列居民區(qū)送煤氣，通過(guò)勘測(cè)變電站、各居民區(qū)之間可以通過(guò)下圖布線（單

5、位：米），試找出變電站到各居民小區(qū)最佳布線方法。(15分〉四、證明題〈共10分〉1.求解線形規(guī)劃問(wèn)題當(dāng)某一變量元的取值無(wú)約束時(shí)，通常用x1=xj1x1”來(lái)苦換，其中x／二功，x／＇二0，問(wèn)XXi”能否在基變量中同時(shí)出現(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。答案寫在答題紙上，寫在試卷土，無(wú)效第3頁(yè)（共3頁(yè)〉nUAUAUA吐DOnHU瞧仰泳！I張37I王32｜I趙33！I錢37｜I李35丁蛙泳I43I33I42I34I41！蝶泳33I2sI38I30I33｜自由泳