數(shù)學(xué)分析課本(華師大三版)-習(xí)題集與答案解析第六章

1、數(shù)學(xué)分析課本數(shù)學(xué)分析課本(華師大三版華師大三版)習(xí)題集與答案解析第六章習(xí)題集與答案解析第六章數(shù)學(xué)分析課本(華師大三版)習(xí)題集與答案解析第六章第六章微分中值定理及其應(yīng)用一、填空題1若均為常數(shù)，則________。2若，則______，______。3曲線在點(diǎn)處的曲率半徑_________。4設(shè)，則曲線在拐點(diǎn)處的切線方程為___________。5___________。6設(shè)，則有_________個(gè)根，它們分別位于________區(qū)間；7

2、函數(shù)在上滿足拉格朗日定理?xiàng)l件的；8函數(shù)與在區(qū)間上滿足柯西定理?xiàng)l件的；9函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的；10函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是；11函數(shù)的極大值點(diǎn)是______，極大值是_______。12設(shè)，則函數(shù)在_______處取得極小值_________。13已知，在處取得極小值，則_______，_____。14曲線在拐點(diǎn)處的法線通過原點(diǎn)，則________。15設(shè)，是在上的最大值，則___________。16設(shè)在可導(dǎo)，則是在點(diǎn)處取得極值

3、的條件；17函數(shù)在及取得極值，則；18.函數(shù)的極小值是19函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；20.函數(shù)在上的最大值為，最小值為；21.設(shè)點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)則22.曲線的下凹區(qū)間為曲線的拐點(diǎn)為23.曲線的上凹區(qū)間為24.曲線的拐點(diǎn)為25曲線在點(diǎn)______處曲率半徑最小。15設(shè)為的解，且，則有()A的某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)增加B的某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)減少C處取得極小值D處取得極大值16.羅爾定理中的三個(gè)條件在上連續(xù)在內(nèi)可導(dǎo)且是在內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得成立的().必要條件充分

4、條件充要條件既非充分也非必要17.下列函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是().18.若在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)且是內(nèi)任意兩點(diǎn)則至少存在一點(diǎn)使得下式成立().19.設(shè)是內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)是內(nèi)的任意兩點(diǎn)則().在之間恰有一個(gè)使得在之間至少存在一點(diǎn)使得對(duì)于與之間的任一點(diǎn)均有20.若在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)且對(duì)內(nèi)任意兩點(diǎn)恒有則必有().(常數(shù))21.已知函數(shù)則方程有().分別位于區(qū)間內(nèi)的三個(gè)根四個(gè)根它們分別為四個(gè)根分別位于分別位于區(qū)間內(nèi)的三個(gè)根22.若為可導(dǎo)函數(shù)為開區(qū)

5、間內(nèi)一定點(diǎn)而且有則在閉區(qū)間上必總有().23.若則方程().無實(shí)根有唯一實(shí)根有三個(gè)實(shí)根有重實(shí)根24.若在區(qū)間上二次可微且()則方程在上().沒有實(shí)根有重實(shí)根有無窮多實(shí)根有且僅有一個(gè)實(shí)根25.設(shè)為未定型則存在是也存在的().必要條件充分條件充要條件既非充分也非必要條件26.指出曲線的漸近線().沒有水平漸近線也沒有斜漸近線為垂直漸近線無水平漸近線既有垂直漸近線又有水平漸近線只有水平漸近線.27曲線的漸近線有().1條2條3條4條28函數(shù)在