基于稀疏先驗(yàn)的計(jì)算機(jī)試驗(yàn)元建構(gòu)方法研究.pdf

1、隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的飛速發(fā)展和全球經(jīng)濟(jì)一體化的日益盛行，迫切要求企業(yè)制造出短周期、低成本、高質(zhì)量的產(chǎn)品，以提高產(chǎn)品在全球市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力。在產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量是設(shè)計(jì)出來(lái)的理念已經(jīng)逐步被人們接受，設(shè)計(jì)階段是提高產(chǎn)品質(zhì)量的源頭。對(duì)于質(zhì)量設(shè)計(jì)，它往往基于傳統(tǒng)的物理試驗(yàn)設(shè)計(jì)，但物理試驗(yàn)設(shè)計(jì)存在設(shè)計(jì)因子數(shù)目少、試驗(yàn)運(yùn)行成本高、隨機(jī)噪聲干擾強(qiáng)等諸多不足。計(jì)算機(jī)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)理論與方法是在試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一個(gè)新的方向，它可以克服物理試驗(yàn)設(shè)計(jì)的

2、諸多不足，有著很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性。為了能夠更有效地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品的質(zhì)量控制，重點(diǎn)對(duì)確定性計(jì)算機(jī)試驗(yàn)的建模問題做了深入分析與研究，旨在為產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)提供更有效的技術(shù)手段。
　　 論文主要基于稀疏先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)計(jì)算機(jī)試驗(yàn)元建模方法進(jìn)行了相關(guān)研究，取得的創(chuàng)新理論及成果主要包括：
　　 (1)計(jì)算機(jī)試驗(yàn)的輸入變量多達(dá)15-20個(gè)，甚至可能超過100個(gè)，首先提出了一種基于非凸Lp(0

3、變量的選擇。隨后，推導(dǎo)了若干度量稀疏性的非凸穩(wěn)健罰函數(shù)，提出了基于非凸穩(wěn)健罰函數(shù)最小化的計(jì)算機(jī)元建模框架，通過半二次正則化算法和加權(quán)最小二乘估計(jì)實(shí)現(xiàn)了回歸模型系數(shù)的近似稀疏求解。與文獻(xiàn)報(bào)道的若干方法相比，鉆孔試驗(yàn)的案例驗(yàn)證了提出方法的有效性。
　　 (2)通過對(duì)回歸模型的系數(shù)賦予Bayesian稀疏先驗(yàn)(兩層先驗(yàn)：變方差Gaussian分布～均勻分布；三層先驗(yàn)：變方差Gaussian分布～雙指數(shù)分布～Gamma分布)，提出了基于

4、Bayesian多層稀疏先驗(yàn)的計(jì)算機(jī)試驗(yàn)元建模方法。不僅能夠同時(shí)進(jìn)行噪聲因子的自動(dòng)篩除和重要設(shè)計(jì)因子系數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)，而且能夠?qū)崿F(xiàn)快速Bayesian推斷，提高了計(jì)算機(jī)試驗(yàn)元建模的效率。鉆孔試驗(yàn)和活塞噪聲試驗(yàn)兩個(gè)工業(yè)案例的試驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)快速建模，而且能夠在保證預(yù)測(cè)精度的同時(shí)獲得形式簡(jiǎn)潔的元模型。
　　 (3)鑒于Oaussian Kriging模型基于極大似然準(zhǔn)則估計(jì)相關(guān)參數(shù)的缺陷，提出了一種基于Jeffr

5、eys非信息超先驗(yàn)的Kriging元建模方法。本文對(duì)Krigjng模型的相關(guān)參數(shù)賦予了兩層Bayesian先驗(yàn)，第一層為相關(guān)參數(shù)賦予變方差的Gaussian分布，第二層為變方差賦予Jeffreys非信息超先驗(yàn)，然后利用期望最大化算法和Fisher Scoring算法對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。不管是仿真案例還是活塞噪聲試驗(yàn)和排氣歧管試驗(yàn)這兩個(gè)工業(yè)案例，均方誤差、最小絕對(duì)偏差、以及絕對(duì)偏差圖都驗(yàn)證了提出方法的優(yōu)越性。
　　 (4)為

6、了克服Universal Kriging模型中回歸項(xiàng)部分的基函數(shù)往往未知的缺陷，本文在Gaussian Kriging建模過程中融合了變量選擇機(jī)制。通過耦合稀疏Bayesian回歸建模與最佳線性無(wú)偏Universal Kriging建模，提出了稀疏Blind Kriging的建模方法。這不僅能夠避免Ordinary Krigin8建模的不充分，而且能夠使得Universal Kriging較好地應(yīng)用于實(shí)際領(lǐng)域?；诜抡姘咐突钊肼曉囼?yàn)