第6章 土壓力

1、第六章,擋土結構物上的土壓力,6.1 概述6.2 靜止土壓力計算6.3 朗肯(Rankine)土壓力理論6.4 庫侖(Coulomb)土壓力理論6.5 兩種土壓力理論的比較6.6 幾種常見的主動土壓力計算,本章目錄,6.1 概述,擋土結構物(擋土墻) 用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側向荷載傳遞分散到填土上的一種結構物。擋土結構物上的土壓力 由于土體自重、土上荷

2、載或結構物的側向擠壓作用，擋土結構物所承受的來自墻后填土的側向壓力。,6.1 概述,擋土墻的幾種類型,6.1 概述,剛性擋土墻本身變形極小，只能發(fā)生整體位移,,6.1 概述,剛性擋土墻的位移及土壓力分布,6.1 概述,柔性擋土墻本身會發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復雜,板樁變形,6.1 概述,臨時支撐系統(tǒng)的位移及土壓力分布,臨時支撐土壓力分布受施工過程和變位條件的影響,6.1 概述,剛性擋土墻土壓力計算比較簡單，其它類型的土壓力計

3、算大都以剛性墻為依據(jù)本章要討論的中心問題　　剛性擋土墻上的土壓力性質及土壓力計算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點,6.1 概述,墻體位移與土壓力類型,6.1 概述,墻體位移與土壓力類型△p＞＞△a,E,,,,,靜止土壓力 E0,主動土壓力 Ea,被動土壓力 Ep,擋土墻所受土壓力的大小并不是一個常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。,6.1 概述,土壓力的類型,,,,靜止土壓力 E0：堅硬地基上，斷面較大,主動土壓力 Ea：

4、一般擋土墻,被動土壓力 Ep: 橋臺,6.2 靜止土壓力計算,靜止土壓力墻體不發(fā)生任何位移,? = 0相當于天然地基土的應力狀態(tài)（側限狀態(tài)） ——k0 應力狀態(tài),地下室,6.2 靜止土壓力計算,,,,,,,sv,sv,sh,p0=sh,,,z,K0: 靜止土壓力系數(shù) P69,對于側限應力狀態(tài)，理論上：K0=n/(1-n),對于砂土、正常固結粘土,由于土的 n 很難確定，K0 常用經驗公式計算,6.2 靜止土壓力計算,,6.2

5、 靜止土壓力計算,靜止土壓力計算,,z,,,E0,總靜止土壓力的大小為分布力的面積，方向相同，作用點分布力的形心處。實際上應理解為分布力合力的求解,復習內容,1、P165土體極限平衡狀態(tài)（1）方程式（2）圖解：抗剪強度直線和摩爾圓（土的應力狀態(tài)圓）相切,5.2 土的抗剪強度理論,2、 力的三要素：大小、方向、作用點3、分布強度和其合力的關系從物理意義上來說，大小就是面積，作用點就是形心的位置,靜力學原理,1、假定（適用條

6、件）： 墻背垂直光滑(沒有摩擦力（剪應力為0，土壓力的方向？水平），填土表面水平,于是： sv、 sh為主應力，其中sv=?z,6.3 朗肯土壓力理論,,,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯主動極限平衡應力狀態(tài),,,,,,,?3f,?v=?z,K0?v,主動極限平衡應力狀態(tài),45?+f/2,2、 朗肯主動土壓力,隨著墻向前移動，σh←越來越小，直到圓和直線相切,？誰是大主應力，誰是小主應力，哪個已知，哪個未知？,6.3

7、 朗肯土壓力理論,朗肯主動土壓力計算－ （1）填土為無粘性土,,s1,45?+f/2,豎向應力為大主應力,水平向應力為小主應力,土的極限平衡條件(第5章）,于是：主動土壓力強度,pa=s3,,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯主動土壓力計算(1)填土為無粘性土（砂土）,主動土壓力強度,－朗肯主動土壓力系數(shù),總主動土壓力（合力，分布強度的面積）,,,令,位置,方向,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯主動土壓力計算－(2)填土為粘性土,豎向應力為大主應

8、力,水平向應力為小主應力,由極限平衡條件,于是：主動土壓力強度,,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯主動土壓力計算－填土為粘性土,主動土壓力強度,－同前朗肯主動土壓力系數(shù),負號,－,,z>z0,z<z0,,分布圖一部分為負值,土不能出現(xiàn)拉應力,取0,定義z0為臨界深度,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯主動土壓力計算－填土為粘性土,－,,注意：臨界深度z0的含義為，在該點,應由Pa=0,求得z0。,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯主動土壓力

9、計算－填土為粘性土,,,Ea,總主動土壓力,三角形面積=底x高/2,,,,,,,,,?1f,?v=?z,K0?v,被動極限平衡應力狀態(tài),6.3 朗肯土壓力理論,,,,s1,s3,s3,s1,45?-f/2,σh越來越大，直到…,3、朗肯被動土壓力,？誰是大主應力，誰是小主應力,,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯被動土壓力計算(1)填土為無粘性土（砂土）,,豎向應力為小主應力,水平向應力為大主應力,土的極限平衡條件,于是：被動土壓力強度,p

10、p=s1,s3,??,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯被動土壓力計算－填土為無粘性土（砂土）,被動土壓力強度,－朗肯被動土壓力系數(shù),總被動土壓力,,,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯被動土壓力計算(2)填土為粘性土,豎向應力為小主應力,水平向應力為大主應力,土的極限平衡條件,于是：被動土壓力強度,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯被動土壓力計算－填土為粘性土,被動土壓力強度,分布圖是梯形，出現(xiàn)負應力了么？No!,正號,,,,,Ep,總被動土壓力,作用

11、點的位置？？梯形分成矩形和三角形,6.3 朗肯土壓力理論,朗肯被動土壓力計算－填土為粘性土,,,,,Ep,作用點（形心）的位置？？梯形分成矩形和三角形,首先選基線,任意選墻底為基線，距墻底,6.3 朗肯土壓力理論,4、破裂面的方向,（1）主動極限平衡狀態(tài)時，和水平面（大主應力面）的夾角為：,,,,,?1f,?v=?z,K0?v,,,,,45?-f/2,45?+f/2,,?3f,（2）被動極限平衡狀態(tài)時，和水平面（小主應力面）的夾角為,4

12、5?-f/2,45?+f/2,6.3 朗肯土壓力理論,小結：朗肯土壓力理論,墻背垂直光滑，填土面水平主動和被動極限平衡條件砂土和粘性土,,,,,?1f,?v=?z,K0?v,,,,,s1,s3,45?-f/2,45?+f/2,,?3f,s1,s3,6.3 朗肯土壓力理論,注意：粘性土的主動土壓力,,,Ea,臨界深度：pa=0,不支護直立開挖的最大深度,6.3 朗肯土壓力理論,主動土壓力系數(shù),被動土壓力系數(shù),靜止土壓力系數(shù),6.3

13、朗肯土壓力理論,總土壓力E：單位長度擋土墻上土壓力（平面應變）單位：kN/m，大?。浚娣e）、方向（墻背的狀況）、作用點（形心）,土壓力強度p：單位面積上的土壓力單位：kN/m2,幾個概念,每延米,,E,p,例題6-1 計算步驟； 比較三個土壓力的大小,6.3 朗肯土壓力理論,6.4 庫侖土壓力理論,墻背傾斜、粗糙、填土傾斜時？,庫侖土壓力理論,,庫侖C. A. Coulomb(1736-1806),墻背傾斜，具有傾角?

14、墻背粗糙，與填土摩擦角為?填土表面有傾角?,出發(fā)點：,6.4 庫侖土壓力理論,平面滑裂面假設：滑裂面為平面,假設條件（填土為無粘性土）：,,,?,,?,,,,,剛體滑動假設：破壞土楔為剛體，滑動楔體整體處于極限平衡狀態(tài),無粘性土的主動土壓力,,,,W,E,R,,,,,,,,W,R,E,?,?- ?,?=90?-?-?,,? 、E,6.4 庫侖土壓力理論,滑動土楔體上有三個力，注意力的方向,求極值,6.4 庫侖土壓力理論,,,?,E

15、,,Ea,－庫侖主動土壓力系數(shù)，查表6-1,,,Ea,特例：?=?=?=0，即墻背垂直光滑， 填土表面水平時，與朗肯理論等價,土壓力分布：三角形分布,E和Ea是什么關系？,作用點？方向？δ的取值表6-2,無粘性土的被動土壓力,,,,,,W,R,E,?,? + ?,?=90?+?-?,,? 、E,6.4 庫侖土壓力理論,,,?,,,注意：滑動土楔體上三個力的方向,原理中Θ角假設的， 一個?對應一個E,6.4 庫侖土壓力理論,Ep,－

16、庫侖被動土壓力系數(shù),,土壓力分布：三角形分布,,,作用點？方向？,特例：?=?=?=0，即墻背垂直光滑， 填土表面水平時，與朗肯理論等價,一、 坦墻,acr=45o-f/2,(1)出現(xiàn)第二滑裂面的擋土墻定義為坦墻；（2）判別公式,W,Ea´,,第一滑裂面,第二滑裂面,?＝? 時,,,6.5 兩種土壓力理論的比較,當填土面水平時，臨界傾斜角,a > acr=45o-f/2,1、 坦墻的庫倫解法,acr=45o-f/2,

17、(1)滑裂面BC、B’C和垂直線CD的夾角都為,W,Ea´,,第一滑裂面,第二滑裂面,?＝? 時,,,當填土面水平時，臨界傾斜角,acr=45o-f/2,(2)作用在墻背AC上的力為,2、坦墻的朗金解法,(1) 垂直于假設墻面CD上主動土壓力 E?a=1/2Ka?H2 (2) 作用在真實墻面AC上的土壓力,,,,W,Ea´,,Ea,,,第一滑裂面,第二滑裂面,,,,W,Ea´,,,,,,,,?,,,

18、,,?cr,,Ea´,,W,,對于L形或懸臂式擋土墻，通常,二、 兩種土壓力理論的比較,1 分析方法,極限平衡狀態(tài),2 應用條件,6.5 兩種土壓力理論的比較,3 計算誤差,6.5 兩種土壓力理論的比較,——朗肯土壓力理論,,,,,實際??0,主動土壓力 偏大,被動土壓力 偏小,3 計算誤差,6.5 兩種土壓力理論的比較,——庫侖土壓力理論,實際滑裂面不一定是平面,主動土壓力 偏小,被動土壓力 偏大,,,滑動面,,,,,滑

19、動面,,,主動土壓力搜索得到的不一定是最大值,被動土壓力搜索得到的不一定是最小值,,,計算誤差,6.5 兩種土壓力理論的比較,——與精確解的比較,計算誤差,6.5 兩種土壓力理論的比較,——與精確解的比較,`,計算誤差,6.5 兩種土壓力理論的比較,——結論,如果 ?=0，滑裂面是直線，三種理論計算Ka, Kp相同如果 ??0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫侖偏小一些（可忽略)；

20、 Kp朗肯偏小可達幾倍；庫侖偏大可達幾倍;在實際工程問題中，土壓力計算是比較復雜的。,工程中使用被動土壓力較少。因為所需相對位移太大,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,1. 填土上有荷載2. 成層填土情況3. 填土中有水4. 坦墻5. 墻背形狀有變化6. 墻后填土受限制7. 地震情況下的動土壓力8. 加筋擋土墻,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,1 填土上有荷載,,s1,45?+f/2,,,,pa=?

21、3f,?v=?z+q,K0?v,z,,?,pa=s3,q,,朗肯土壓力理論,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,1 填土上有荷載,,s1,45?+f/2,z,pa=s3,q,,注意：土壓力的分布不一定是梯形；臨界深度z0的計算確定,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,2 成層填土情況,g1 f1 c1,g2 f2 c2,,,H1,H2,,注意理解這個式子中的Ka,c是哪一層的，σv如何計算,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,

22、2 成層填土情況,g1 f1 c1,g2 f2 c2,,,H1,H2,,在土層的分界面處，土壓力是否發(fā)生突變，變大還是變??？還是不一定。是否存在臨界深度的問題？,f2 < f1,f2 > f1,6.6 幾種常見的主動土壓力計算 自己分析,c1= c2=0 時,,,,g2 f2,,,H1,H2,g1 f1,,,,,,,f1 = f2 時,,,,g2 > g1,,g2 < g1,g1 = g

23、2 時,,,,,,,,,c1 = 0 c2 > 0,c1 > 0 c2 = 0,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,c1、 c2不為0 時,,,,,,g1 = g2 f2 = f1 時,,,,,,,,,6.6 幾種常見的主動土壓力計算,3 填土中有水,,,,,水下部分用浮容重,土壓力,,,土壓力,水壓力,靜水情況,水壓力,土層分界面處怎么辦？？總的水平力:,土壓力理論,總土壓力：單位長度擋土墻上土壓力（平面應變）單位

24、：kN/m，大小？（面積）、方向（應用庫侖土壓力時）、作用點（形心）,土壓力強度：單位面積上的土壓力（kN/m2,習題講解,每延米,注意（1）粘性土的主動土壓力是否出現(xiàn)臨界深度z0？ 應由pa=0來求。 （2）土層分界面處（突變）,朗肯土壓力理論,注意：粘性土的主動土壓力,,,Ea,臨界深度：pa=0,6.1 概述6.2 靜止土壓力計算6.3 朗肯(Rankine)土壓力理論6.4