第二章 機構(gòu)運動簡圖和自由度計算

1、§2-1 運動副及其分類§2-2 平面機構(gòu)的組成及其運動簡圖§2-3 平面機構(gòu)的自由度,第二章 平面機構(gòu)的運動簡圖及其自由度,平面機構(gòu)：,空間機構(gòu)：各構(gòu)件不完全在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動,各構(gòu)件在同一平面或平行平面內(nèi)運動,構(gòu)件：,§2-1 運動副及其分類,內(nèi)燃機連桿,零件：,運動單元,制造單元,運動副：兩個構(gòu)件直接接觸，又能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。,一個平面運動的自由構(gòu)件有?個

2、自由度,自由度：構(gòu)件所具有的這種獨立運動的數(shù)目。,一、運動副,（點、線、面）,凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套,,分為低副、高副兩大類。,1、低副：兩構(gòu)件以面接觸而形成的運動副。按運動特性可分為轉(zhuǎn)動副和移動副,（1）轉(zhuǎn)動副：只允許兩構(gòu)件作相對轉(zhuǎn)動，又稱作鉸鏈。,a)固定鉸鏈,二、 運動副分類,b)活動鉸鏈轉(zhuǎn)動副,固定鉸鏈和活動鉸鏈模型,（2） 移動副：只允許兩構(gòu)件作相對移動。,,結(jié)論:,兩構(gòu)件用低副聯(lián)接，失去兩個自由度。,2、高副：兩構(gòu)件

3、以點或線接觸而構(gòu)成的運動副。,凸輪副（點接觸）,,齒輪副（線接觸）,兩構(gòu)件用高副聯(lián)接，失去一個自由度。,結(jié)論:,二、空間運動副,若兩構(gòu)件之間的相對運動均為空間運動，則稱為空間運動副。,螺旋副,球面副,§2.2 平面機構(gòu)的組成及運動簡圖,用代表構(gòu)件和運動副的規(guī)定符號（表2-1），并根據(jù)機構(gòu)和運動的有關(guān)尺寸，按一定的比例繪制的機構(gòu)圖形。,一、構(gòu)件的分類,固定件（機架）：固定不動的構(gòu)件原動件：輸入運動規(guī)律的構(gòu)件從動件：其它的活動

4、構(gòu)件,二、機構(gòu)運動簡圖,和運動有關(guān)的：運動副的類型、數(shù)目、相對位置、構(gòu)件數(shù)目；,和運動無關(guān)的：構(gòu)件外形、截面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目、運動副的具體構(gòu)造。,構(gòu)件均用直線或小方（圓）塊等來表示，畫有斜線的表示機架。,1、構(gòu)件,2、轉(zhuǎn)動副,3、 移動副,兩構(gòu)件組成移動副，其導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。,4、高副,兩構(gòu)件組成高副時，其運動簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節(jié)圓。,常

5、用運動副的符號,,,,,,,,,運動副名稱,運動副符號,兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副,轉(zhuǎn)動副,移動副,兩構(gòu)件之一為固定時的運動副,平面運動副,運動副符號,三、繪制機構(gòu)運動簡圖的步驟,1、弄清機構(gòu)組成：構(gòu)件數(shù)目、運動副數(shù)目類型、原動件、從動件和機架分析機構(gòu)，觀察相對運動，數(shù)清所有構(gòu)件的數(shù)目；,2、確定與機構(gòu)相關(guān)的的尺寸：中心距、構(gòu)件尺寸、導(dǎo)路和回轉(zhuǎn)中心，高副輪廓,3、投影平面的選擇,4、選擇合理的比例尺：,5、用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖，一

6、般從原動件開始畫。,原則：簡圖與實際運動特征相同；取“相關(guān)”舍“無關(guān)”,注意：要明確三類構(gòu)件,固定件（機架）：機架中只有一個為機架。原動件：機構(gòu)中有驅(qū)動力或已知運動規(guī)律的構(gòu)件。從動件：除原動件以外的所有活動構(gòu)件。,1.分析運動，確定構(gòu)件的類型和數(shù)量,2.確定運動副的類型和數(shù)目,3.選擇視圖平面,4.選取比例尺，根據(jù)機構(gòu)運動尺寸，定出各運動副間的相對位置,5.畫出各運動副和機構(gòu)符號，表示出各構(gòu)件,例1:試繪制內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖,例2

7、：試繪制牛頭刨床的機構(gòu)運動簡圖,牛頭刨床結(jié)構(gòu)示意圖,牛頭刨床運動圖,2-6 繪出下列平面機構(gòu)的運動簡圖,唧筒機構(gòu),縫紉機針桿機構(gòu),活塞泵機構(gòu),一、平面機構(gòu)自由度,一個自由的平面構(gòu)件有?個自由度。,§2.3 平面機構(gòu)的自由度及確定運動的條件,n個活動構(gòu)件：自由度為? 。PL個低副： 限制 ? PL個自由度PH個高副： 限制 ? H 個自由度,F=3n- 2PL-PH,該機構(gòu)的自由度應(yīng)為活動構(gòu)件的自由度數(shù)與引入運動副減少的自

8、由度數(shù)之差，以F表示：,例1：四桿機構(gòu)（綠桿為機架）　　n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０?。疲剑?#215;３－２×４－０＝１,例2：三桿機構(gòu)（剛性桁架）　n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０?。疲剑?#215;２－２×３－０＝０ ?。C構(gòu)不能運動）,鉸鏈四桿機構(gòu),三桿機構(gòu),二、平面機構(gòu)具有確定相對運動的條件,結(jié)論：應(yīng)有一個原動件，任取黑色/藍色構(gòu)件為原動件，機構(gòu)有確立的運動。給出一個角度Φ1， 其他構(gòu)件便有一個相

9、應(yīng)位置）,例 3：鉸鏈五桿機構(gòu),鉸鏈五桿機構(gòu),結(jié)論：機構(gòu)具有確定運動的條件是 ：,n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０Ｆ＝３×４－２×５－０＝２,構(gòu)件１為原動件，處于AB位置時，構(gòu)件234可處于BCDE 或 BC’D’E，位置不確定。當(dāng)取構(gòu)件1或者4為原動件，機構(gòu)各構(gòu)件的運動確定。,Ｆ＞０且Ｆ等于原動件數(shù)目,原動件數(shù)=F>0，運動確定,原動件數(shù)<F，運動不確定,原動件數(shù)>F，機構(gòu)破壞,平面機構(gòu)自由度計算

10、實例：,n：機構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)，PL：機構(gòu)中低副數(shù)；PH ：機構(gòu)中高副數(shù)；F ：機構(gòu)的自由度數(shù)；,F = 3n - 2PL - PH,例1：（1）,n = 3, PL = 4, PH = 0,F = 3×3 - 2×4 – 0=1,例2：,F=3n － 2PL － PH=3×2 －2×2－1 =1,例3：簡易牛頭刨床,n =5, Pl = 7, Ph = 0,F = 3n – 2Pl –

11、Ph,= 3×5 – 2×7 – 0,= 1,解：,三、計算自由度時的注意事項,1、復(fù)合鉸鏈,兩個以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈。,計算：K個構(gòu)件，有K－1轉(zhuǎn)動副。,兩個低副,慣性篩機構(gòu),C處為復(fù)合鉸鏈,n = 5, Pl = 7, Ph = 0,= 3×5 -2×7 – 0 = 1,F = 3n - 2Pl – Ph,例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù),低副數(shù),

12、F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 = 1,可以證明：F點的軌跡為一直線。,,分析：,在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個轉(zhuǎn)動副。,n=7,PL=10,處理方法：除去局部自由度，把滾子和從動件看作一個構(gòu)件。,注意：實際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度,n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 = 1,與實際相符,2、局部

13、自由度,機構(gòu)中出現(xiàn)的與輸出構(gòu)件運動無關(guān)的自由度稱為局部自由度。,典型例子：滾子的轉(zhuǎn)動自由度并不影響整個機構(gòu)的運動。,,,（1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個導(dǎo)路平行的移動副，移動副其導(dǎo)路相互平行時，只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。,F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =-1,◆處理方法：計算中只計入一個移動副。,3、虛約束,有些運動副對機構(gòu)的運動約束作用是重復(fù)的，稱為虛約束。計算自由度時，應(yīng)除去不計。,（2）軌跡重合：平行四

14、邊形機構(gòu),（3）機構(gòu)中存在對運動不起作用的對稱部分,如圖 行星輪系中的行星輪2′、2〞為虛約束，去掉后：,行星輪系,若：輪3固定,叫做：差動輪系,叫做：行星輪系,若：輪3旋轉(zhuǎn),（4）聯(lián)結(jié)點的軌跡重合,兩構(gòu)件組成多處接觸點公法線重合的高副,◆處理方法：計算中只計入一處高副。,F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1,例題1：計算篩料機構(gòu)的自由度,F=3n-2PL-PH=3*7-2*9-1=2,注意：機構(gòu)中虛約束是實際存在的，計算中