第五章1土的剪力

1、2024/3/31,1,土力學(xué)與地基基礎(chǔ),土木系,第五章.土的抗剪強(qiáng)度(1),2024/3/31,2,第五章 土的抗剪強(qiáng)度概述,如果破壞區(qū)超過(guò)一定深，或者，破壞區(qū)連成一完整滑動(dòng)面，地基將被破壞。,2024/3/31,3,1776年C.A.庫(kù)倫(Coulomb)提出了砂土（無(wú)粘性土）的抗剪強(qiáng)度公式：　　　　 τf=σtanφ 　　以后又提出了適合粘性土的更普遍的形式：　　　　　　　τf=c+σtanφ 　　式

2、中 τf--土的抗剪強(qiáng)度，kPa;　σ --剪切滑動(dòng)面上的法向總應(yīng)力，kPa;　 c --土的內(nèi)聚力，kPa；　φ--土的內(nèi)摩擦角，度。,第一節(jié)：土的抗剪強(qiáng)度概述,2024/3/31,4,,,,,,τf =σtanφ,σ,τ,,τ,,,,σ,,τf =c+σtan Φ,a.砂土的抗剪強(qiáng)度曲線,b.,粘性土的抗剪強(qiáng)度曲線,c:土的內(nèi)聚力，,土原始結(jié)構(gòu)土中水粒度成分,有關(guān),,Φ：土內(nèi)摩擦角,土原始密度粒型粒度成分粒度成分,,有

3、關(guān),,c,,Φ,2024/3/31,5,第二節(jié)：莫爾強(qiáng)度理論：,1、強(qiáng)度包絡(luò)線： 1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任一平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)該點(diǎn)就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力τf是該面上法向應(yīng)力σ的函數(shù)，即 τf =f(σ) 　　這個(gè)函數(shù)在τf -σ座標(biāo)中是一條曲線，稱(chēng)為莫爾包線(或稱(chēng)為抗剪強(qiáng)度包線)，莫爾包線表示材料受到不同應(yīng)力作用達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，滑動(dòng)面上法向應(yīng)力σ與剪應(yīng)力τf 的關(guān)系。,

4、土的莫爾包線通常可以近似地用直線代替，由庫(kù)倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論稱(chēng)為莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論。,2024/3/31,6,2、莫爾圓：對(duì)于平面問(wèn)題，當(dāng)土體中任意一點(diǎn)受到兩個(gè)主應(yīng)力為σ1和σ3(σ1＞σ3)，在某一平面mn上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，就發(fā)生剪切破壞，我們現(xiàn)在的問(wèn)題是確定該面上的正應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ。,2024/3/31,7,整理，得：,即：,為圓方程－莫爾圓。,2024/3/31,8,3、莫爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度關(guān)系：有以下

5、三種情況：,(1) （圓Ⅰ），說(shuō)明該點(diǎn)在任何平面上的剪應(yīng)力都小于所發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度（τ<τf），因此不會(huì)發(fā)生剪切破壞；,（2）（圓Ⅲ），說(shuō)明該點(diǎn)某些平面上的剪應(yīng)力已超過(guò)了土的抗剪強(qiáng)度（τ>τf），實(shí)際上這種情況是不可能發(fā)生的；,（3）（圓Ⅱ），切點(diǎn)為 A，說(shuō)明在A 點(diǎn)所代表的平面上，剪應(yīng)力正好等于抗剪強(qiáng)度（τ=τf），該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。,2024/3/31,9,1、莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線下：2、相切：3、相割：,,

6、－－穩(wěn)定,－－極限狀態(tài)。最危險(xiǎn)破裂面與最大主應(yīng)力面夾角為：,－－失穩(wěn),用數(shù)學(xué)式表示，則：,>,－－穩(wěn)定,－－極限狀態(tài),<,－－失穩(wěn),,2024/3/31,10,經(jīng)三角變換,前式也可表示為：,σ1 ＝ σ3 tg 2 （45＋ Φ/2)+2c .tg（45＋ Φ/2) —極限態(tài)

7、 --失穩(wěn)態(tài),或者：,σ3＝ σ1 tg 2 （45－ Φ/2)-2c .tg（45－ Φ/2) —極限態(tài) > --穩(wěn)定態(tài) < -

8、-失穩(wěn)態(tài),2024/3/31,11,第三節(jié)：土的抗剪強(qiáng)度測(cè)定方法：,一、直剪試驗(yàn)是發(fā)展較早的一種測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的方法，由于其設(shè)備簡(jiǎn)單，易操作，我國(guó)應(yīng)用較廣。 (一)試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方法：,取3－4個(gè)樣，施加正應(yīng)力p1, p2, p3, p4,對(duì)應(yīng)每級(jí)荷載pi ,測(cè)得剪切破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的量力環(huán)變形Δl,2024/3/31,12,2024/3/31,13,1、試樣內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變分布不均勻。,2、剪切面是人為給定的。不一定是最弱面。

9、3、受剪面積是變化的。4、不能?chē)?yán)格控制排水條件。5、σ1 σ3雖可算出，σ2無(wú)法確定。,（二)、直接剪切試驗(yàn)的缺陷：,2024/3/31,14,二、三軸剪切試驗(yàn)：,1、原理：　三軸壓縮試驗(yàn)是測(cè)定土抗剪強(qiáng)度的一種較為完善的方法。,2024/3/31,15,2、分類(lèi)：按剪切前的固結(jié)程度和剪切時(shí)的排水條件，分為以下三種試驗(yàn)方法：　　(1)不固結(jié)不排水試驗(yàn)　　試樣在施加周?chē)鷫毫碗S后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個(gè)過(guò)程中都不允許排水，試

10、驗(yàn)自始至終關(guān)閉排水閥門(mén)。　　(2)固結(jié)不排水試驗(yàn)　　試樣在施加周?chē)鷫毫Ζ?打開(kāi)排水閥門(mén)，允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門(mén)，再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。 　　(3)固結(jié)排水試驗(yàn)　　試樣在施加周?chē)鷫毫Ζ?時(shí)允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓力至試件剪切破壞。,2024/3/31,16,三、 無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn) 1、概述： 是側(cè)向壓力σ3 ＝o的三軸試驗(yàn)。飽和粘性土樣在

11、三軸儀上進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，不排水剪切試驗(yàn)的破壞包線接近于一條水平線。其內(nèi)摩擦角Φ ＝0。 因此，對(duì)飽和粘性土的不排水剪切試驗(yàn)就不需要加σ3 ，只需施加垂直壓力使土祥達(dá)到剪切破壞。可以用構(gòu)造簡(jiǎn)單的無(wú)側(cè)限壓縮儀來(lái)代替三抽儀對(duì)飽和土進(jìn)行不徘水剪切試驗(yàn)。進(jìn)行無(wú)例限壓縮試驗(yàn)時(shí)，只需對(duì)一個(gè)土祥加壓破壞就能求得強(qiáng)度包線（見(jiàn)后圖）。但應(yīng)該做三個(gè)以上的試驗(yàn)以便得到一個(gè)最佳平均均值qu.,2024/3/31,17,2. qu,3. 土的靈敏度S

12、t:,St= qu/ qu’,qu’—重塑土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。,2024/3/31,18,四、十字板剪切試驗(yàn)：　　這是一種原位測(cè)試土抗剪強(qiáng)度的方法。 十字板剪切試驗(yàn)不需取原狀土樣，試驗(yàn)時(shí)的排水條件、受力狀態(tài)與土所處的天然狀態(tài)比較接近，對(duì)于很難取樣的土，如軟粘土，也可以進(jìn)行測(cè)試。,2024/3/31,19,1、原理：　　 試驗(yàn)時(shí)先將套管打到預(yù)定的深度，并將套管內(nèi)的土清除。將十字板裝在鉆桿的下端后，通過(guò)套管壓入

13、土中，壓入深度約為750mm。然后由地面上的扭力設(shè)備對(duì)鉆桿施加扭矩，使埋在土中的十字板扭轉(zhuǎn)，直至土剪切破壞。破壞面為十字板旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱面。 　　設(shè)剪切破壞時(shí)所施加的扭矩為M，則它應(yīng)該與剪切破壞圓柱面(包括側(cè)面和上下面)上土的抗剪強(qiáng)度所產(chǎn)生的抵抗力矩相等，即：,2024/3/31,20,式中 M--剪切破壞時(shí)的扭力矩，kN×m；　　 τH 、 τV --剪切破壞時(shí)的圓柱體側(cè)面和上下面土的抗剪強(qiáng)度，k

14、Pa；　　H--十字板的高度，m；　　D--十字板的直徑，m。 試驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于所試驗(yàn)的正常固結(jié)飽和粘性土， τH/ τv =1.5～2.0，對(duì)于稍超固結(jié)的飽和軟粘土τ H/ τ v =1.1。實(shí)用上為了簡(jiǎn)化計(jì)算，目前在常規(guī)的十字板試驗(yàn)中仍假設(shè) τH = τ v = τf ，將這一假設(shè)代入式(3-15)中，得 ：,2024/3/31,21,2024/3/31,22,例1、設(shè)粘性土地基中某點(diǎn)的主應(yīng)力, ，土的抗

15、剪強(qiáng)度指標(biāo)，,,試問(wèn)該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？,,100,2024/3/31,23,例3 在飽和狀態(tài)正常固結(jié)粘土上進(jìn)行固結(jié)不排水的三軸壓縮試驗(yàn)，得到如下值，當(dāng)側(cè)壓力 ＝2.0 kg/cm2時(shí)，破壞時(shí)的應(yīng)力差 kg/cm2，孔隙水壓力 滑移面的方向和水平面成60º。求這時(shí)滑移面上的法向應(yīng)力 和剪應(yīng)力 和 ，另外，試驗(yàn)中