粘滯系數(shù)測定

1、實(shí)驗(yàn)13 液體粘滯系數(shù)的測定,［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．觀察內(nèi)摩擦現(xiàn)象；根據(jù)斯托克斯定律用落球法測定液體的粘滯系數(shù)。2．熟悉基本測量儀器（如游標(biāo)卡尺、螺旋測微計(jì)、秒表、物理天平等）的使用。,,一切實(shí)際流體，當(dāng)其相鄰兩流層各以不同的定向速度運(yùn)動時(shí),由于流體分子之間的相互作用，就會產(chǎn)生平行于接觸面的切向力。運(yùn)動快的流層給運(yùn)動慢的流層以加速力f?，運(yùn)動慢的流層則對運(yùn)動快的流層施以阻滯力f，這一對力稱為內(nèi)摩擦力（或粘滯力）。實(shí)驗(yàn)證明，對給定的流體粘

2、滯力f與兩層間的接觸面積?Ｓ及該處垂直于?Ｓ方向上的速度梯度dv/dy成正比，且運(yùn)動方向相反，即有關(guān)系式 （1）式中?稱為粘滯系數(shù)（單位名稱為帕秒，符號Pa·s)。不同流體具有不同的粘滯系數(shù)，同一種流體在不同溫度下其?值變化也很大。例如蓖麻油當(dāng)溫

3、度從18?Ｃ上升到40?Ｃ時(shí)粘度幾乎降到原來的1/4。液體的粘滯系數(shù)是粘滯流體的主要動力學(xué)參數(shù)，也是液態(tài)物質(zhì)的重要物理、化學(xué)指標(biāo)之一。精確測定粘滯系數(shù)不僅具有實(shí)用意義，而且可以對許多學(xué)科的理論研究提供重要的依據(jù)。液體粘滯系數(shù)測定的方法有多種，常用的有毛細(xì)管法、落球法和園筒旋轉(zhuǎn)法等。通過本實(shí)驗(yàn)還可以對實(shí)驗(yàn)技能得到多方面的訓(xùn)練。,,［實(shí)驗(yàn)原理］,一個(gè)小球在液體中運(yùn)動時(shí)，將受到與運(yùn)動方向相反的摩擦阻力的作用，這種阻力即為粘滯力，是由于粘附在

4、小球表面的液層與鄰近液層的摩擦而產(chǎn)生的。在均勻的無限廣延的液體中，若液體的粘滯性較大，小球的半徑很小，而且在運(yùn)動過程中不產(chǎn)生渦流的情況下，則根據(jù)斯托克斯定律小球受到的粘滯力為： f=6??rv （2）式中?為粘滯系數(shù)，它不僅與液體本身的性質(zhì)有關(guān)，并且與溫度有

5、關(guān)；r是小球半徑，v是小球的運(yùn)動速度。從上式可知，阻力f的大小和物體運(yùn)動的速度成正比。 圖（13—1） 如圖13－1所示，若讓小球自由下落，落入液體后，小球受到三個(gè)力的作用，即浮力 ，重力mg,粘滯力f。其中V為小球體積，

6、?0為液體密度，m為小球質(zhì)量，開始時(shí)小球下落速度較小，因而粘滯力f也較小，小球作加速運(yùn)動。隨著小球運(yùn)動速度v的增加，粘滯力f也增加，當(dāng)速度達(dá)到一定大小時(shí)，作用在小球上各力達(dá)到平衡，在平衡時(shí)有： （3）此后小球?qū)⒆鲃蛩龠\(yùn)動，由上式可得：

7、 （4）若將代入式（4），整理得

8、 （5）實(shí)驗(yàn)中，小球是在內(nèi)半徑為Ｒ的量筒內(nèi)下落，因而要考慮容器內(nèi)壁對結(jié)果的影響。所以（5）式應(yīng)加上一個(gè)修正值，經(jīng)過修正后， （6）,,,,,,［實(shí)驗(yàn)儀器］,實(shí)驗(yàn)裝置主要是一個(gè)盛有待測油的玻璃量筒，在量筒的上、下部各有一環(huán)線標(biāo)志Ｎ1

9、和Ｎ2，它們之間的距離為ｌ（Ｎ1距液面、Ｎ2距筒底的距離均應(yīng)不小于7～8cm），如圖13－1所示。 圖（13-2）

10、 比重計(jì)是生產(chǎn)中廣泛用來測量液體密度的儀器。它是根據(jù)阿基米德原理來測量液體密度的，其外形及構(gòu)造如圖13－2所示。一中空的封閉玻璃園柱體，其底部園球內(nèi)放有鉛丸，上部細(xì)管標(biāo)有刻度線。測量時(shí)把它放入待測液體，待測液體的密度由與液面接觸的那條刻度線讀出。使用時(shí)應(yīng)注意：根據(jù)測量要求的精度及測量范圍，選用適當(dāng)?shù)谋戎赜?jì)；要仔細(xì)清洗干凈；用兩指拿住比重計(jì)的管上端，把它慢慢地放到液體中，待液面浸沒至管與液體密度相應(yīng)的那條分度線時(shí)（最好約高3～5ｍｍ），

11、再松開手，使它在自身重量的作用下自由漂浮，以免松手時(shí)比重計(jì)沉底被打破，也避免管上被液體浸濕而增加比重計(jì)的質(zhì)量，造成測量上不必要的誤差。,［實(shí)驗(yàn)內(nèi)容］,1．選擇10個(gè)以上表面光滑及直徑相同的小球，用螺旋測微計(jì)分別測出直徑ｄ，每粒小球測一次，求其平均值ｄ，注意個(gè)別小球直徑差異過大，應(yīng)剔除不用。2．將已測過直徑的10粒以上的小球，用物理天平稱衡其總質(zhì)量，即可算得每粒的質(zhì)量ｍ。3．用游標(biāo)卡尺測量量筒的內(nèi)直徑，算出半徑Ｒ；用鋼直尺測量量筒外壁

12、上兩條標(biāo)線Ｎ1、Ｎ2之間的距離ｌ。4．用比重計(jì)測出液體的比重，并換算密度?0。5．用鑷子夾住小球，先將小球在油中浸一下使小球表面完全為油所浸濕；然后將小球放入量筒的中間液面處，用秒表測出小球勻速下降通過路徑所需的時(shí)間t，則速度 。6．在實(shí)驗(yàn)前后各測一次油的溫度，以平均值作為實(shí)驗(yàn)時(shí)的油溫Ｔ。在進(jìn)行正式測量前，必須先熟練掌握秒表的使用方法，并練習(xí)測量2～4粒未經(jīng)測量直徑的小球的下落時(shí)間，在已能熟練操作后，再進(jìn)行

13、正式測量。7．將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（6）計(jì)算粘滯系數(shù)?值，并求其不確定度。,,［數(shù)據(jù)處理與分析］,如忽略（5－7）式分母中修正項(xiàng)的誤差，有其中：,,,［注意事項(xiàng)］,1．為保證小球潔凈，測過質(zhì)量和直徑的小球，須用有機(jī)溶劑（乙醚和酒精的混合液）清洗，再用濾紙吸干殘液待用，不可再用手觸摸。2．液體的粘滯系數(shù)隨溫度變化顯著，測量小球下落時(shí)間的實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)盡可能短。在實(shí)驗(yàn)中不要用手觸摸量筒。3．實(shí)驗(yàn)過程中油應(yīng)保持靜止，注意油中應(yīng)無氣泡存在

14、，否則小球下落必受影響。4．量筒應(yīng)鉛直放置，使小球沿筒的中心線下降。,預(yù)習(xí)思考題,1．量筒外標(biāo)線Ｎ1是否可在液面位置？為什么？2．液體的粘滯系數(shù)和哪些因素有關(guān)？如果在實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫有變化對小球的下落速度有何影響？3．試由式（6）分別導(dǎo)出粘滯系數(shù)在厘米.克.秒單位制和國際單位制中的單位。 討論題1．若小球在下落過程中，球表面附有小氣泡，則將使測出的?值偏大還是偏小？2．本實(shí)驗(yàn)若換用較小半徑或密