實(shí)驗(yàn)報(bào)告粘滯系數(shù)測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告舉例1實(shí)驗(yàn)題目： 落球法測(cè)定液體的粘度 落球法測(cè)定液體的粘度 目的：根據(jù)斯托克斯公式用落球法測(cè)定油的粘滯系數(shù)橙色字體的數(shù)據(jù)是在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量出的原始數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)是計(jì)算所得。實(shí)驗(yàn)儀器 實(shí)驗(yàn)儀器儀器名稱 測(cè)量范圍 分度值 零點(diǎn)讀數(shù)(系統(tǒng)的初始誤差)停表 12h 0.01S 0.00S米尺 2m 0.001m 0.0000m螺旋測(cè)微計(jì) 25mm 0.01mm 0.000mm游標(biāo)卡尺 125mm 0.02mm 0.00mm溫度

2、計(jì) 100℃ 1℃ 0.00℃分析天平 200g 0.001g 0.0000g密度計(jì) 1g/cm3 0.005 g/cm3 0.000g/cm3實(shí)驗(yàn)原理：由于液體具有粘滯性，固體在液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，附著在固體表面的一層液體和相鄰層液體間有 內(nèi)摩擦阻力作用，這就是粘滯阻力的作用。對(duì)于半徑 r 的球形物體，在無(wú)限寬廣的液體中以速度 v 運(yùn)動(dòng)，并 無(wú)渦流產(chǎn)生時(shí)，小球所受到的粘滯阻力 F 為（1） rv F ?? 6 ?公式（1）稱為斯托克斯公式。

3、其中η為液體的粘滯系數(shù)，它與液體性質(zhì)和溫度有關(guān)。如果讓質(zhì)量為 m 半徑為 r 的小球在無(wú)限寬廣的液體中豎直下落，它將受到三個(gè)力的作用，即重力 mg、液體浮力 f 為 、粘滯阻力 ，這三個(gè)力作用在同一直線上，方向如圖 1 所示。起初速度小，重力大 g r ? ? 334 rv ?? 6于其余兩個(gè)力的合力，小球向下作加速運(yùn)動(dòng)；隨著速度的增加，粘滯阻力也相應(yīng)的增大，合力相應(yīng)的減小。 當(dāng)小球所受合力為零時(shí)，即（2） 0 6 3403 ? ? ?

4、 rv g r mg ?? ? ?小球以速度 v0 向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 v0 稱收尾速度。由公式（2）可得（3）036) 34 (rvg r m?? ????當(dāng)小球達(dá)到收尾速度后，通過(guò)路程 L 所用時(shí)間為 t，則 v0＝L/t，將此公式代入公式（3）又得（4） t rLg r m??? ?? ?? 6) 34 ( 3上式成立的條件是小球在無(wú)限寬廣的均勻液體中下落，但實(shí)驗(yàn)中小球是在內(nèi)半徑為 R 的玻璃圓筒中的液體里 下落，筒的直徑和液

5、體深度都是有限的，故實(shí)驗(yàn)時(shí)作用在小球上的粘滯阻力將與斯托克斯公式給出的不同。 當(dāng)圓筒直徑比小球直徑大很多、液體高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球直徑時(shí)，其差異是微小的。為此在斯托克斯公式后面 加一項(xiàng)修正值，就可描述實(shí)際上小球所受的粘滯阻力。加一項(xiàng)修正值公式（4）將變成 （5） tRr rLg r m?? ?? ? ?? ???4 . 2 1 6) 34 ( 3?? ??式中 R 為玻璃圓筒的內(nèi)半徑，實(shí)驗(yàn)測(cè)出 m、r、ρ、t、L 和 R，用公式（5）可

6、求出 液體的粘滯系數(shù)η。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：橙色字體的數(shù)據(jù)是在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量出的原始數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)是計(jì)算所得。UB= ，UC(x)= ??? ? ?nii A n n x x x U12 ) 1 ( / ) ( ) ( 3 / 儀 ? 2 2 ) ( )) ( ( B A U x U ?相對(duì)不確定度 UE=UC/ ，如果是多次測(cè)量就要算 UA，是單次測(cè)量只算 UB 則可。 x數(shù)據(jù)處理方法一 數(shù)據(jù)處理方法一F f?mg圖 1N1N2溫度計(jì)VL圖 2實(shí)

7、驗(yàn)報(bào)告舉例3內(nèi)徑 D=64.12±0.01(mm) R=D／2=32.06±0.01(mm) R 的相對(duì)不確定度 UER=0.01÷32.06=0.03%液深 H=378.0±0.6mm， H 的相對(duì)不確定度 UEH=0.6÷378.0=0.15%4、測(cè) N1，N2 之間的距離 l l =20.0±0.6(mm) l 的相對(duì)不確定度 UEl=0.6÷20.0=3%

8、5、測(cè)小球半徑 r：設(shè)小球直徑為 d， 千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)為：0.(mm)序數(shù) 1 2 3 4 5 平均值 U(A) U(B) U(C)d(mm) 1.000 1.000 1.001 1.002 1.000 1.001 0.0001 0.006 0.006加零點(diǎn)修正后 d=1.001±0.006(mm) r = d／2=0.5000±0.0003(mm)， r 的相對(duì)不確定度 UEr=0.0003÷0.500

9、0=0.6% 6、測(cè)時(shí)間 t，計(jì)算速度 v序數(shù) 1 2 3 4 5 平均值 U(A) U(B) U(C)t (s) 32.16 32.15 32.13 32.10 32.20 32.15 0.0001 0.006 0.06t =32.15±0.06(s) t 的相對(duì)不確定度 UEt= 0.06÷32.15=0.2%v0 =l／t =20.0×10-3÷32.15= 0.622×10-3

10、(ms-1） v0 的相對(duì)不確定度 Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8% U(v0)= v0×E(v0)=0.622×10-3×0.8%=4.976×10-6(ms-1） v0 的結(jié)果表示：v0=(0.622±0.02) ×10-3(ms-1）=0.622×10-3×(1±0.8%) (ms-1）v= v0·(1+

11、2.4r／R)·(1+3.3r／H)=0.622× 10-3× (1+2.4× 0.5000÷ 32..06) × (1+3.3× 0.5000÷ 20.0)=6.985× 10-6(ms-1）令(1+2.4r／R)的相對(duì)不確定度為 UEw1= UEr+ UER=0.14%(1+3.3r／H)的相對(duì)不確定度為 UEw2= UEr+ UEH=0.25

12、% ∴ v 的相對(duì)不確定度為 UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2=0.8%+0.14%+0.25%=1%) ( 1 . 71 8 . 9 10 980 . 6 10 5000 . 0 6] 3 950 . 0 ) 10 5000 . 0 ( 4 [ 10 68 . 46) 3 / 4 ( 76 33 3 63s Pag rvr m? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ????? ? ? ?