交通工程學(xué)課件041

1、第四章 交通流理論,交通流理論概述,■交通流理論是交通工程學(xué)的理論基礎(chǔ)； ■它是運(yùn)用物理學(xué)和數(shù)學(xué)的方法來描述交通特性的理論，它用分析的方法闡述交通現(xiàn)象及其機(jī)理,使我們能更好地理解交通現(xiàn)象及本質(zhì)； ■研究交通流理論的意義——把握交通流運(yùn)動(dòng)機(jī)理與規(guī)律，科學(xué)地分析交通設(shè)施設(shè)計(jì)效果與運(yùn)營管理系統(tǒng),本章內(nèi)容,■ §4-1交通流特性■ §4-2概率統(tǒng)計(jì)模型■ §4-3排隊(duì)論模型■ §4-4跟馳

2、模型■ §4-5流體動(dòng)力學(xué)模擬,4.1.1 交通設(shè)施種類,■連續(xù)交通流設(shè)施,4.1 交通流特性,■間斷流設(shè)施,無外部因素導(dǎo)致周期性中斷高速公路、限制出入的一般公路路段。,由于外部設(shè)備導(dǎo)致交通流周期性中斷一般道路交叉口,4.1.2 連續(xù)流特征,4.1 交通流特性,4.1 交通流特性,4.1 交通流特性,4.1 交通流特性,4.1.2 連續(xù)流特征,4.1 交通流特性,4.1.2 連續(xù)流特征,4.1 交通流特性,思考題,假設(shè)

3、車輛行駛速度與交通密度成線性關(guān)系。1、當(dāng)K=Kj時(shí)，V=0，K=0時(shí)，V=Vf，推導(dǎo)格林希爾茨（Greenshields）模型；2、以得到的Greenshields模型為基礎(chǔ)，建立流量與密度的關(guān)系模型；3、根據(jù)左圖，如限制車流的實(shí)際流量不大于最大流的0.8倍，求在非擁擠區(qū)車流的最小行駛速度和對(duì)應(yīng)的交通密度。,,4.1 交通流特性,4.1.2 連續(xù)流特征,4.1 交通流特性,4.1.2 連續(xù)流特征,4.1 交通流特性,4.1.2 連

4、續(xù)流特征,4.1 交通流特性,例題講解,例1 道路瓶頸路段的通過能力為1300輛/h，高峰時(shí)段的1.69h中，到達(dá)流量為1400輛/h，然后到達(dá)流量降到650輛/h。求擁擠持續(xù)時(shí)間 ，擁擠車輛總數(shù)N、總延誤D、和 之內(nèi)的每輛車平均延誤時(shí)間。,4.1 交通流特性,例題講解,[解]： 由于在 時(shí)，到達(dá)車輛的累計(jì)數(shù)=駛離的累計(jì)數(shù)，故有：高峰時(shí)刻的排隊(duì)車輛數(shù)=1.69*(1400-1300)=169到達(dá)的車輛數(shù)=650*DT;

5、離去車輛數(shù)=1300*DT則有：169+650*DT=1300*DT，得:DT=0.26h擁擠持續(xù)時(shí)間 =1.69+0.26=1.95h。擁擠車輛的總數(shù)N=1.95*1300=2535輛 (或=1.69*1400+0.26*650=2535輛),4.1 交通流特性,例題講解,[解]：總延誤D =1.95*169*0.5=164.775輛.h 每車的平均延誤=D/N=234s,4.1 交通流特性,例題講解,例

6、2 道路瓶頸的通過能力為S=1400輛/h，某3小時(shí)內(nèi)到達(dá)流量為Q(t)=1800sint 輛/h，試求： (1)車流擁擠起始時(shí)刻t0； (2)車流擁擠結(jié)束時(shí)刻t1 (3)擁擠車輛總數(shù)N (4)總延誤D (5)每輛車平均延誤時(shí)間d。,4.1 交通流特性,例題講解,[解]： 在t0時(shí)刻，到達(dá)流量應(yīng)等于通過能力 故：S=Q(t)，即：1400=1800sint 得：t0=0.8911h A(t)=1

7、800(1-cost) 開始坐標(biāo)(t，A(t0))，即(0.8911，668.6)點(diǎn)斜式： D(t)=1400*(t-0.8911)+668.6,4.1 交通流特性,例題講解,在t1時(shí)刻，有: A(t)=D(t)，即：1400*(t-0.8911)+668.6=1800(1-cost)可求得：t1=2.964hN=A(2.964)-A(0.8911)=2902輛；D= =419.6輛.h

8、d=D/N=520s,4.1 交通流特性,4.1.3 間斷流特征,4.1 交通流特性,4.1.3 間斷流特征,4.1 交通流特性,4.1.3 間斷流特征,4.1 交通流特性,4.1.4 信號(hào)交叉口的交通分析,右圖為城市中常見的十字交叉口的幾何布置。東西方向?yàn)橹鞲傻?。①信?hào)規(guī)則與相位,4.1 交通流特性,4.1.4 信號(hào)交叉口的交通分析,將交叉口的車流分成n路，對(duì)應(yīng)周期C按一定比例分成n段，在每段中，有且僅有第i路車流獲得通行權(quán)

9、。并分別按紅、綠、黃三色燈組成的信號(hào)燈控制。顯示順序?yàn)榧t燈、綠燈和黃燈，顯示時(shí)間長度分別記為R、G和Y。,4.1 交通流特性,4.1.4 信號(hào)交叉口的交通分析,第i路車流的紅、綠、黃燈時(shí)長分別記為,即第i組信號(hào)燈顯示綠、黃燈時(shí)，第i路車流獲得通行權(quán)，其他各路失去通行權(quán)。 一組信號(hào)燈按以上方式循環(huán)作出的紅、綠、黃三種顏色的顯示，稱為交叉口信號(hào)控制的一個(gè)相位。,4.1 交通流特性,4.1.4 信號(hào)交叉口的交通分析,上圖中，車流被分成四

10、路，實(shí)行四個(gè)相位的信號(hào)控制，其中一種可采用的控制方式為：,4.1 交通流特性,4.1.4 信號(hào)交叉口的交通分析,A相位：,G,G,Y,Y,R,B相位：,R,G,Y,R,C相位：,D相位：,R,G,Y,R,R,G,Y,Y,4.1 交通流特性,飽和流量,② 飽和流量和有效綠燈時(shí)間■紅燈時(shí): 車輛就停車排隊(duì)而達(dá)到最大密度?！鼍G燈亮: 排隊(duì)車輛依次起動(dòng)通過停車線，在綠燈前期若干秒內(nèi)，車輛通過停車線時(shí)還未完成加速過程，車流的流量由零逐漸

11、增大?！鲭S著停車線處車速恢復(fù)到正常的路段行駛速度，排過隊(duì)的那部分車輛通過停車線處的的流量就達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的最大值，該值稱為飽和流量(Saturation flow)，記為S?！雠胚^隊(duì)的車輛全部駛過停車線或綠燈結(jié)束: 流量才從S值逐漸下降，在紅燈啟亮?xí)r必然降到零。,4.1 交通流特性,右圖表示綠燈及黃燈期內(nèi)車輛通過停車線時(shí)流量隨時(shí)間而變化的規(guī)律。 飽和周期：綠燈結(jié)束，仍有排過隊(duì)的車輛沒有通過停車線。,,4.1 交通流特性,有效綠燈時(shí)

12、間,■（1）曲邊梯形的高表示飽和流量S，其面積表示在綠燈和黃燈時(shí)間內(nèi)可通過的最大車輛數(shù)N?！?（2）用一塊面積相等的矩形代替曲邊梯形，AD表示有效綠燈時(shí)間g，其余為有效紅燈時(shí)間r。 ■（3）問題簡化為：在g內(nèi)，車流量可達(dá)到飽和流量S，而在g之外，流量為零。時(shí)段0A稱為綠初損失l0，時(shí)段DK為黃燈損失le，它們之和為l,稱為相位損失。,4.1 交通流特性,有效綠燈時(shí)間,■顯示綠燈時(shí)間與有效綠燈時(shí)間的關(guān)系為：③ 定周期信號(hào)燈交叉口

13、上均勻車流的延誤和停車率分布 在交叉口定時(shí)信號(hào)控制下，均勻到達(dá)車流的集結(jié)排隊(duì)與消散的過程可用下圖描述：,4.1 交通流特性,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,■時(shí)段OB，CE——紅燈禁行期，記時(shí)長為r，■時(shí)段BC——綠燈通行期，記時(shí)長為g，■ OFHJK——A(t)線，直線，表明到達(dá)流量均勻不變的?！?OBFHIJK——D(t)線，紅燈禁行期，通過的車輛數(shù)為零，故D(t)線在該段是水平的?！鰰r(shí)段BL——飽和綠燈時(shí)間， ，紅燈期間及綠

14、燈初期集結(jié)排過隊(duì)的車輛以飽和流量S通過交叉口。,4.1 交通流特性,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,■ L——排隊(duì)車輛全部消散的時(shí)刻；■時(shí)段LC——非飽和綠燈時(shí)間，時(shí)長為■在gu 之內(nèi)，到達(dá)流量=通過流量，即A(t)與D(t)重合■直線OK的斜率——到達(dá)流量，q (輛/s)■直線BF的斜率——飽和流量，S。 ■飽和流量——單位綠燈時(shí)間所能通過的最大車輛數(shù)。,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a)飽和綠

15、燈時(shí)間、排過隊(duì)的車輛數(shù)N 在r和 之內(nèi)以流量Q到達(dá)后要集結(jié)排隊(duì)的車輛數(shù)N,只能在 內(nèi)以飽和流量S通過交叉口，即：,,,,4.1 交通流特性,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最大排隊(duì)車輛數(shù)： b) 總延誤D 上面討論一個(gè)周期內(nèi)，三角形OBF的面積在數(shù)值上等于D。,,,,,4.1 交通流特性,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,c) 每車平均時(shí)間延誤d 一個(gè)周期內(nèi)所通過的全部車輛的平均延誤時(shí)間。,4.1

16、 交通流特性,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,d) 排隊(duì)率——指排過隊(duì)的車輛數(shù)占總車數(shù)的比率。 ——紅信比， ——綠信比,4.1 交通流特性,交叉口定時(shí)信號(hào)控制,上述公式成立的必要條件是：集結(jié)排隊(duì)的車輛一定要能夠在綠燈期內(nèi)消散盡，即飽和度：,4.1 交通流特性,例題講解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1 信號(hào)燈交叉口周期C=130s，有效紅燈r=60s，飽 和流量S=1800

17、輛/h，到達(dá)流量在紅燈前22.5s內(nèi) 為 輛/h，在周期其余時(shí)間為輛/h。求排隊(duì)車輛數(shù)及飽和綠燈時(shí)間。[解],4.1 交通流特性,4.1 交通流特性,例題講解,,,,,,,,,800,600,,22.5s,37.5s,S,4.1 交通流特性,例題講解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2 定周期信號(hào)燈交叉口的一個(gè)進(jìn)道口上，車流均勻到達(dá)， 輛/h,如果周期C=120s，有效綠燈g=

18、50s，飽和度X=1，求飽和綠燈時(shí)間 ，排隊(duì)率 ，每車平均延誤時(shí)間及一個(gè)周期內(nèi)排過隊(duì)的車輛數(shù)。[解],,,,,,4.1 交通流特性,例題講解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4.1 交通流特性,例題講解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4.1 交通流特性,例題講解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3 在某一路段上車流以駛?cè)肼蔘（輛/小時(shí)）