工程力學(xué)11y1a

1、1,工程力學(xué)課程教學(xué)要求,三、網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)登陸校園網(wǎng)—教育在線—網(wǎng)絡(luò)課程：工程力學(xué)A-韓斌 初始登錄—用戶名：學(xué)號(hào)，密碼：班號(hào),,2,3,每次作業(yè)應(yīng)按時(shí)交，不要期末考試前一次性 補(bǔ)交作業(yè)。,3. 隨機(jī)點(diǎn)名抽查平時(shí)課堂出勤情況(上課前或 下課前點(diǎn)名)。,4.平時(shí)作業(yè)的選做題、公布在網(wǎng)上的思考題及自選題目的小論文可獲加分并在期末總評(píng)成績(jī)上酌情加分，加分名列前矛者并可獲得獎(jiǎng)品。,4,六、工程力學(xué)A課程內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)度安

2、排,質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)系剛體（特殊的質(zhì)點(diǎn)系）， 剛體系連續(xù)介質(zhì)（ 變形固體，流體 ）,質(zhì)點(diǎn)——只計(jì)質(zhì)量但忽略其體積大小的物體,剛體——質(zhì)點(diǎn)系中任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離保持不變,連續(xù)介質(zhì)——物體的質(zhì)點(diǎn)毫無(wú)空隙充滿了該物體 所占有的空間,5,工程力學(xué)A課程進(jìn)度安排：,根據(jù)研究?jī)?nèi)容和研究對(duì)象的區(qū)別，課程內(nèi)容分為幾部分：,以質(zhì)點(diǎn)（系）、剛體（系）為研究對(duì)象——理論力學(xué),以變形固體為研究對(duì)象——材料力學(xué),

3、運(yùn)動(dòng)學(xué) —— 質(zhì)點(diǎn)（系），剛體（系）,教學(xué)進(jìn)度可上網(wǎng)查詢：登陸本課程-課程簡(jiǎn)介-教學(xué)日歷,6,1.基本概念的準(zhǔn)確性，糾正過(guò)去的一些錯(cuò)誤概念和習(xí)慣做法2.注意掌握分析解決問(wèn)題的新思路(有別于高中和大學(xué)物理),,七、學(xué)習(xí)要點(diǎn),7,§1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),§ 1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),運(yùn)動(dòng)學(xué)——從幾何角度研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,一、幾個(gè)重要概念,1.參考空間（參照系）,參考空間常與某物體（參照物）固連，,參照物——有限

4、大，參考空間——無(wú)限大,描述物體的運(yùn)動(dòng)必須指明相對(duì)于哪個(gè)參考空間,但 參考空間?參照物,運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究?jī)?nèi)容——根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)學(xué)量求其他的運(yùn)動(dòng)學(xué)量，但不涉及引起運(yùn)動(dòng)的原因(如:受力),8,2.坐標(biāo)系 在參考空間中選定，如直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系 （極坐標(biāo)系）、球坐標(biāo)系、自然軸系等。,參考系與運(yùn)動(dòng)描述,9,3.運(yùn)動(dòng)的描述,（1）矢量法----在參考空間中選定原點(diǎn)，描述物體 任意

5、時(shí)刻的矢徑 簡(jiǎn)單、直觀，矢量方程，結(jié)論只與參考空間有關(guān),（2）分析法----在參考空間中建立坐標(biāo)系，描述物體 任意時(shí)刻的坐標(biāo) 復(fù)雜，但便于上機(jī)，標(biāo)量方程，結(jié)論還依賴于坐標(biāo)系,由運(yùn)動(dòng)方程(含時(shí)間)或運(yùn)動(dòng)軌跡(不含時(shí)間)描述。,10,11,4.約束約束即物體的運(yùn)動(dòng)所受到的幾何限制條件。,自由物體----運(yùn)動(dòng)不受其他物體限制非自由物體----運(yùn)動(dòng)受到周圍物體限制,幾種典型的約

6、束,（1）柔繩約束和 剛性桿約束,12,(2)光滑面約束,13,（3）光滑圓柱鉸鏈約束,(4)光滑球鉸鏈約束,聯(lián)系的物體可繞柱鉸鏈在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),14,（5）固定鉸支座,約束物體上某點(diǎn)在平面內(nèi)的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化畫(huà)法：,15,（6）活動(dòng)鉸支座,在平面內(nèi)僅約束物體上某點(diǎn) y 方向的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化畫(huà)法：,16,(7)固定端（固支端）約束,5.廣義坐標(biāo)與自由度,自由度數(shù) S —— 廣義坐標(biāo)的個(gè)數(shù)（當(dāng)系統(tǒng)的約束全部為完整約束）

7、,廣義坐標(biāo) qi —— 確定物體在參考 空間中位置的一 組i個(gè)獨(dú)立參數(shù),約束物體該端點(diǎn)的平移和轉(zhuǎn)動(dòng),例：在平面內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)的圓輪,(參考教材p.198),17,不同研究對(duì)象、運(yùn)動(dòng)形式與自由度數(shù),18,(1)桿AB，在桿所在的平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng),(xA,yA),S=3廣義坐標(biāo)：xA, yA, ?,(2)

8、若對(duì)(1)中桿的平面運(yùn)動(dòng)加以約束,S=1廣義坐標(biāo)：??,S=1廣義坐標(biāo)：??,19,（4）剛體系統(tǒng),S=2廣義坐標(biāo)：?，?,（3）,S=0結(jié)構(gòu)(靜定),思考：若在桿的中點(diǎn)再加上一個(gè)活動(dòng)鉸支座,自由度S=？,20,(5)注意區(qū)別以下兩種情形,m為質(zhì)點(diǎn)S=1,A為圓輪(剛體),S=2,廣義坐標(biāo)： ?,廣義坐標(biāo)： ?，?,21,二、關(guān)于矢量代數(shù)、矢量分析的復(fù)習(xí),見(jiàn)（附錄I），課后認(rèn)真復(fù)習(xí)一下,22,二、關(guān)于矢量代數(shù)、矢量分析的復(fù)習(xí)（

9、附錄I）,針對(duì)自由矢量（可在空間中自由移動(dòng)）的常用規(guī)則,1.矢量的表示,（1）符號(hào),（2）圖示,（3）矢量相等,23,（4）負(fù)矢量,（5）單位矢量,,,2.矢量代數(shù),24,(2)數(shù)乘,（3）矢量的分解 （分解不惟一）,（6）混合積： 三個(gè)矢量的運(yùn)算，其結(jié)果為標(biāo)量，記為,25,（7）矢量的投影,,,為l 方向的單位矢量,在自身方向上的投影,,當(dāng) 指向已知時(shí)a

10、> 0,當(dāng) 指向未知時(shí)假設(shè) 的指向?yàn)?（8）若,26,（9）注意區(qū)別：矢量的投影與矢量分解的分量,若沿正交軸分解,若沿斜交軸分解,則投影不等于分量的大小,則投影等于分量的大小,27,（10）本課程中矢量的表示方法,矢量三要素：大小，方位，指向,1)完全已知——以圖示方向、指向，寫(xiě)出大小,2)已知方位，未知指向、大小,3)完全未知——建立坐標(biāo)系xyz，分解為,則 為已知方位，未知

11、指向、大小,——以箭頭圖表示方位，可任意假設(shè)指向,求出結(jié)果若F>0，則假設(shè)指向?qū)?，若F<0，則假設(shè)指向錯(cuò),28,29,介紹一個(gè)重要的微分公式,的物理意義：,由 繞某軸 l 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度d?得到 ,則,,,即矢量繞某 l 軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度,30,§ 1.2 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述 運(yùn)動(dòng)方程的建立,一、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量描述，矢量法,研究對(duì)象：點(diǎn)M，選定參考空間及一參

12、考點(diǎn),,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程: (1.1),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 : 的矢端圖,1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,2.點(diǎn)的速度、加速度,速度 （1.2）,速度大小 ： ，速度方向：沿軌跡切線， 指向運(yùn)動(dòng)方向,31,加速度

13、 （1.3）,加速度大小: 加速度方向：速度矢端圖的切線方向,二、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)描述，分析法,選定參考空間，建立坐標(biāo)系(直角坐標(biāo)系或其他),2) 都是矢量，應(yīng)以矢量符號(hào)(帶箭頭)表示,32,若平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M為非自由質(zhì)點(diǎn)，S<3，可選擇廣義坐標(biāo)，例如：?(t),

14、?(t)：,33,矢量法與分析法的關(guān)系,位置： (1.8),三、建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程的方法,(1)建立坐標(biāo)系，明確研究對(duì)象，自由度，選定廣義坐標(biāo)(?？蛇x為題中已給定隨時(shí)間變化規(guī)律的幾何參數(shù))。,(2)將點(diǎn)的坐標(biāo)表示為廣義坐標(biāo)的函數(shù)，并將廣義坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律代入。,(3)進(jìn)一步，由運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)可求速度、加速度。,3