工程力學(xué)ⅲ復(fù)習(xí)

1、考卷基本情況,題型及其分值,,一、概念題（約40分）,二、計(jì)算題（約60分）,,靜力學(xué)（物體系的平衡問題）,軸向拉壓,剪切與扭轉(zhuǎn),彎曲（內(nèi)力、應(yīng)力）,（基本概念與基本量的計(jì)算）,工程力學(xué)復(fù)習(xí)課,靜力學(xué)材料力學(xué),靜 力 學(xué),1.靜力學(xué)公理和物體的受力分析2.平面匯交力系與平面力偶系3.平面任意力系,1. 靜力學(xué)公理和物體的受力分析,主要內(nèi)容,1. 靜力學(xué)公理,力的平行四邊形法則,,二力平衡條件,作用和反作用定律,加減平衡力系原理,剛

2、化原理,力的可傳性,三力平衡匯交定理,,2. 約束,光滑接觸面約束,,柔索約束,其它約束,固定鉸支座,向心軸承,,光滑圓柱鉸鏈約束,滾動(dòng)鉸支座,光滑球鉸鏈約束,止推軸承,方法要點(diǎn),畫受力圖步驟：,1. 取所要研究物體為研究對象，畫出其分離體圖,2. 畫出所有主動(dòng)力,3. 按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力,2. 平面匯交力系與平面力偶系,主要內(nèi)容,1. 平面匯交力系的合成,幾何法,2. 平面匯交力系的平衡條件,解析法,3. 平面力對點(diǎn)之矩

3、的概念與計(jì)算,4. 平面力偶,（1）力偶、力偶矩的概念,（3）平面力偶系的合成與平衡,（2）力偶的性質(zhì),方法要點(diǎn),解析法解題步驟：,1. 選研究對象，畫受力圖（二力構(gòu)件和三力平衡匯交定理的應(yīng)用）,2. 建立坐標(biāo)系，列平衡方程,3. 解方程,3. 平面任意力系,主要內(nèi)容,1. 力的平移定理,2. 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡化與結(jié)果分析,3. 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,（1）基本形式,（2）二矩式,（3）三矩式,方法要點(diǎn),選取研

4、究對象、畫受力圖,2. 平衡方程的選用,求解平面力系作用下物體和物體系的平衡問題,,多個(gè)研究對象的選取,選取幾個(gè)研究對象，應(yīng)有幾個(gè)受力圖,力矩平衡方程的選用,例：圖示結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，A、B處均為固定鉸鏈支座，且處于同一水平線上，C處為圓柱鉸鏈，受集度為q的均布載荷、水平集中力F=5ql及力偶矩為M = ql2的力偶作用，結(jié)構(gòu)尺寸如圖所示。不計(jì)各處摩擦，試求A、B處的約束反力。,,一、材料力學(xué)的任務(wù),在滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)

5、濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。,二、材料力學(xué)的基本假設(shè),三、外力、內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移的概念,四、截面法求內(nèi)力,材 料 力 學(xué),五、桿件變形的基本形式,第一章 緒論和基本概念,第二章 軸向拉伸、壓縮與剪切,強(qiáng)度條件：,剪切的實(shí)用計(jì)算：,擠壓的實(shí)用計(jì)算：,,例題：簡易起重設(shè)備中，AC桿由兩根 80?80?7等邊角鋼組成，AB桿由兩根10號(hào)工字鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力 [

6、?]=170MPa，求許可荷載 [F]。,,解：(1) 取結(jié)點(diǎn)A為研究對象，受力分析如圖所示.,結(jié)點(diǎn)A的平衡方程為,由型鋼表查得,得到,(2) 許可軸力為,(3)各桿的許可荷載,(4) 結(jié)論：許可荷載 [F]=184.6kN,,,例：圖示軸向拉伸等直桿，長l =1m，正方形橫截面邊長為a =10mm，材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3。現(xiàn)測得拉桿表面上某一點(diǎn)K的橫向線應(yīng)變?yōu)?-2×10-4，試求直桿的總伸長量及

7、桿內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。,第三章 扭 轉(zhuǎn),其中：P — 功率，千瓦（kW） n — 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）,傳動(dòng)軸的外力偶矩：,剪切虎克定律：,橫截面上距圓心為 ? 處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式：,橫截面上的最大剪應(yīng)力：,圓截面桿扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度、剛度計(jì)算。,圓桿單位長度扭轉(zhuǎn)角：,若同一材料制成的等直圓桿在長為 l 的桿段內(nèi)扭矩 T 為常量：,例題 圖示空心圓軸外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，M1=6kN

8、·m，M2=4kN·m，材料的剪切彈性模量 G=80GPa。,(1) 畫軸的扭矩圖；,(2) 求軸的最大切應(yīng)力，并指出其位置。,（1）畫軸的扭矩圖,BC段,T1+M2=0,T2+M2-M1=0,T2 =2kN·m,AB段,T1 = -4kN·m,最大扭矩發(fā)生在BC段Tmax=4kN·m,（2）求軸的最大切應(yīng)力，并指出其位置,,?max,最大切應(yīng)力發(fā)生在截面的周邊上，且垂直于半徑.

9、,?max,第四章 梁的內(nèi)力,掌握微分、增量關(guān)系。熟練地畫剪力、彎矩圖。,例：一簡支梁受均布荷載作用，其集度 q=100kN/m ，如圖所示。試用簡易法作此梁的剪力圖和彎矩圖。,解：(1) 計(jì)算梁的支反力,將梁分為 AC、CD、DB 三段。AC和DB上無荷載，CD 段有向下的均布荷載。,(2)剪力圖,AC段 水平直線,CD段 向右下方的斜直線,DB段 水平直線,最大剪力發(fā)生在AC 和 DB 段的任一橫截面上。,(3) 彎矩圖,AC段 向

10、上傾斜的直線,CD段 向上凸的二次拋物線,其極值點(diǎn)在 FS = 0 的中點(diǎn)E處的橫截面上。,DB段 向下傾斜的直線,MB = 0,全梁的最大彎矩梁跨中 E點(diǎn)的橫截面上.,第五章 截面的幾何性質(zhì),組合截面的靜矩：,式中 和 、 分別代表任一簡單圖形的面積及其形心坐標(biāo)。,組合截面的形心坐標(biāo)公式：,組合截面慣性矩的計(jì)算：,平行移軸公式：,第六章 梁的應(yīng)力,梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件：,對等直梁，即：,塑性材料梁:,脆性材料梁

11、:,且,計(jì)算梁橫截面上的最大拉壓正應(yīng)力時(shí)，要注意兩類不同的橫截面。,1）中性軸也是對稱軸；,2）中性軸不是對稱軸。,矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力：,等直梁的彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：,,例題 T形截面鑄鐵梁的荷載和截面尺寸如圖所示.鑄鐵的抗拉許用應(yīng)力為 [?t] = 30MPa ,抗壓許用應(yīng)力為[?c] =160MPa.已知截面對形心軸Z的慣性矩為 Iz =763cm4 , y1 =52mm,校核梁的強(qiáng)度.,,,F1=9kN,F2=4kN,