龐磁電阻效應和強關聯電子

1、1,,目錄第一部分 較早的工作1，能帶論的成功；金屬性和絕緣性的解釋2，能帶論的困難；Mott絕緣體，Wigner 電子晶體3，重新研究反鐵磁性4，龐磁電阻（CMR）的發(fā)現5，雙交換模型6，Jahn－Teller效應第二部分 近年的進展7，電荷、自旋和軌道有序8，相分離9，電場效應；低維性質,2,背景：能帶論框架下的困惑,物理學重大事件－－高溫超導發(fā)現20周年 1986年，對反鐵磁絕緣體摻雜后，得到

2、高溫超導體。 1987年1月，Anderson重提Mott強關聯效應。 1987年， 獲獎。 1987年－ 強關聯效應的廣泛深入研究。 能帶論框架下的困惑早（1936－）已存在 1995年－，重提CMR（另一個例子）。 強關聯效應研究的一個切入點？,3,對CMR的興趣何在？,強關聯電子理

3、論 超越“傳統(tǒng)的能帶理論”課題：Mott絕緣體、 Wigner 電子晶體、高溫超導、龐磁電阻、 重費米子、巡游電子等注意，各種磁電阻（MR）現象受到關注，但物理機制不同：AMR,GMR,TMR －－－能帶論框架內“自旋極化電子散射過程” CMR －－－非能帶理論的“強關聯電子躍遷過程”,4,

4、第一部分 較早的工作 1，能帶論的成功,1920年代，量子力學成功應用于固體――能帶論（Bethe 1928;Sommerfeld 1928;Bloch 1929)量子力學怎樣解釋金屬性和絕緣性？位阱中的電子氣模型→能帶中的Bloch函數。 （ 電子間相互作用的平均場處理）能帶論成功范例：半導體1930年代 半導體能帶論（Wilson 1931；Fowler 1933）1947年 發(fā)明晶體管（W

5、.Shockley，W.Brattain，J.Bardeen ）1959年 固體電路、集成電路1962年 金屬－氧化物－半導體場效應晶體管(MOSFET）,5,2，能帶論的困難,氧化鈷CoO為什么不是金屬？ Co原子外殼層電子組態(tài)：3d74s2 O 原子外殼層電子組態(tài)： 2p42s2 NaCl結晶結構， 每個單胞中，外殼層電子數目9＋6＝15為奇數。 為什么不是金屬？

6、 答案：必需仔細計入電子之間Coulomb相互作用。 （Peierls 1936 ; Mott 1936）產生Mott絕緣體概念,6,關于電子之間Coulomb相互作用的討論 電子晶體的預言（ Wigner 1934，1938） 實驗證實 （1979）,一個基本的強關聯電子系統(tǒng)電子動量 電子密度電子動能

7、 電子庫侖能 兩者之比為 高密度情形 很小， > Wigner晶體，強關聯,,,,,,,,,,,,,,,,,7,3,重新研究反鐵磁性,高溫超導揭開物理學新的一頁（J.D.Bednorz , K.A.Muller 1986） 摻雜反鐵磁氧化物 → 高溫超導體NdCeCuO（電子類）YBaCuO（空穴類）,8,歷史上，另一個例

8、子！ 摻雜反鐵磁氧化物絕緣體 → 鐵磁金屬導體,早期實驗（1950s）Jonker 和 Van Sante發(fā)現氧化物 當x＝0 和1，為 反鐵磁性、絕緣體當0。2 < x < 0。4，為 鐵磁性、金屬,,,9,三種反鐵磁氧化物的“摻雜”,10,Ti、Mn、Cu電子態(tài)DOS示意圖,11,本講以下的議題,1，為什么 是反鐵磁M

9、ott絕緣體？ 回憶Wigner的討論：動能與位能的比較（電荷關聯）2，為什么摻雜反鐵磁體 是金屬？ Zener的雙交換模型（電荷、自旋關聯）3，關聯和有序（電荷、自旋、軌道）,12,為什么是反鐵磁性絕緣體？ （1）,Mn原子的5個狀態(tài)兩類軌道狀態(tài),,,,,13,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（2）,,

10、14,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（3),eg 電子的能量較高 t2g電子的能量較低,,15,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（4）,Mn3+的自旋狀態(tài)4個d－電子自旋平行，電子強關聯1×巡游電子, S=1/23×局域電子, S=3/2,,16,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（5）,一，自旋位形？每個Mn格點上，4

11、個d電子自旋平行相鄰Mn格點間，氧的超交換作用，自旋相互反平行 這是，反鐵磁性排列二， 電荷分布？ 每個Mn格點上一個eg電子有可能巡游。但是，躍遷能量 t << 庫侖能量 U，無法“跳躍”“巡游” 這是，絕緣體電子之間的庫侖作用是關鍵！,,17,4,CMR效應CMR的再發(fā)現（1）1990s,大磁電阻相變：鐵磁、金屬―順磁、絕緣體,,1

12、8,CMR的再發(fā)現（2）,CMR= 99.99 %Mott轉變轉變,19,CMR的再發(fā)現（3）,壓力效應（上圖）類似磁場效應（下圖）: 提高Tc降低電阻率。,20,摻雜材料 的電子結構（1）,摻雜后：形成 Mn3+/ Mn4+ 混合價狀態(tài)電荷摻雜成為導體（Jonker & Van Santen 1950）摻雜過程：一個La3+被A2+替代，為了達到電荷平衡

13、，就要求有一個Mn3+丟失eg電子變?yōu)橐粋€Mn4+。即，（2＋）（4＋）＝（－2)×3Mn3+本來有3個t2g和1個eg共4個電子。去掉1個eg電子成為Mn4+。Mn4+就有三個t2g電子，以及一個eg“空穴”！Mn3+格點上的eg電子, 跳躍前、后，體系的狀態(tài)能量簡并。即躍遷并不耗能。 這就是導體。,,21,摻雜材料

14、 電子結構（2）,極限情形：摻雜到x=1，在AMnO3中，Mn離子全部是Mn4+ ，形成離子自旋為S=3/2的局域自旋的晶格，還是反鐵磁絕緣體。結論：反鐵磁絕緣體（X＝0） → 鐵磁導體（0。2 < X < 0。4） →反鐵磁絕緣體（X＝1）,22,5,雙交換模型（1） （Zener 1951）,Mn3+ 與 Mn4+交換 雙交換：兩次躍遷過程

15、兩個狀態(tài)相同（簡并）eg電子→氧離子氧離子電子→ Mn4＋用簡并微擾論計算,23,**雙交換模型（2）從Mn3＋“躍遷”到Mn4+,1，Mn4＋ 無eg 電子，eg電子間庫侖能不會變化，但是2，eg電子與局域t2g自旋間的洪德耦合會改變解釋：Mn3＋ 和Mn4＋之間，自旋夾角為 θ。 eg在局部自旋平行態(tài)（Mn3＋），能量＝－JH eg到了局部自旋平行態(tài)（Mn4＋），能量＝－JH cosθ

16、 導致洪德能量的增量為 ＝ JH（1－cosθ） 平行，無增量。有利于躍遷。 反平行增量最大,24,雙交換模型（3）,計算結果：（推導另講）相鄰錳離子局域t2g自旋方向夾角為 θ，eg電子的躍遷概率 角度因子，來自自旋量子化軸的變換結論： 相鄰格點Mn3+ 和Mn4+的局域自旋 彼此平行時 tij最大，反平行時 tij最小。,,25,雙交換模型（4）,物理意義

17、1，相鄰局域自旋如果平行排列（鐵磁性）， 有利于eg電子的巡游（金屬性）2，eg電子的巡游（金屬性）通過洪德耦合，會導致 所經過的Mn離子局域自旋平行排列（鐵磁性） （當然，要超過“超交換”）金屬性、鐵磁性都來源于“雙交換機制”,26,*基于雙交換模型解釋實驗（1）,磁場效應條件：摻雜造成

18、4價Mn離子的出現 從而導致 絕緣→金屬轉變（Mott轉變）外磁場使相鄰格點局域自旋間夾角減小， 增加躍遷概率，從而增加電導(減小電阻) 這就是MR效應,27,*基于雙交換模型解釋實驗（2）,溫度效應1，低溫下，磁矩M較有序，接近鐵磁排列。利于巡游電子的DE運動。導致鐵磁、金屬狀態(tài)。2，居里溫度以上，磁矩M無序，遠離鐵磁排列。不利于巡游電子的DE運動

19、。導致順磁、絕緣狀態(tài)兩個相變：鐵磁→順磁 和 金屬→絕緣,28,*基于雙交換模型解釋實驗（3）,壓力效應與磁場效應比較：性質不同，但效果相似。 加壓增大t , 加磁場減小θij 共同結果：增大動能tij提高Tc，擴大鐵磁相區(qū)域，和降低電阻率。,,29,基于雙交換模型解釋實驗（4）定量的偏差（雙交換模型的局限）,1，計算電阻率 遠低于實驗

20、值2，計算居里點 遠高于實驗值原因：Zener模型中的載流子過于自由辦法：尋找減小遷移率的機制 （右圖）,途徑之一：Jahn－Teller 效應,30,6， Jahn－Teller 效應（1）,Mn3＋離子簡并 兩個eg軌道只有一個電子晶格將發(fā)生一小的畸變量ξ，兩個后果：? 1，簡并的電子能級將分裂，電子占低能級， 能量降低 －aξ? 2，晶格

21、畸變導致 彈性能增加bξ2,,31,*Jahn－Teller 效應（2）,Mn為中心的氧八面體三類Jahn-Teller畸變1，伸縮模式2，壓縮模式3，呼吸模式,32,Jahn－Teller 效應（3）,為甚麼晶格畸變會使“載流子” 慢下來？自由電子 ＋ 晶格畸變＝極化子電子帶著畸變一起運動比較“不自由”結果：電子有效質量增大 與晶格的“散射” 增加

22、 導致電阻增加,33,觀察Polaron Nature 440(7087)p1025-Apr.20,2006,34,第二部分 近年進展7，關聯和有序電荷、自旋、軌道有序（1）,前面，已經討論過了電荷有序－－Wigner電子晶體為甚麼同時有序？超交換作用：軌道排布不同 ， → 波函數重疊不同 → 自旋排列也不同,35,*電荷、自旋、軌道有序（2）,的反鐵磁？Mn3＋離子自旋排列為AFM。原因

23、：同一格座上 eg與t2g的洪德FM耦合。 相鄰格座超交換AFM作用實際的軌道波函數的情況稍微復雜， Jahn－Teller 效應（電聲子作用）結果：自旋序和軌道序關聯（看下圖）,,36,*電荷、自旋、軌道有序（3）,自旋用箭頭表示軌道為eg電子波函數看前面的簡易圖7－（1）（含有氧原子）,37,*電荷、自旋、軌道有序（4）摻雜情況,下圖中，圓圈 Mn4＋波瓣 Mn3＋,

24、38,* 電荷、自旋、軌道有序（5）,（計算另講）Mn3+和Mn4＋1，電荷棋盤2，自旋zigzag3，軌道轉向，,,39,電荷、自旋、軌道有序（6）,小結：形成電荷、自旋和軌道有序的原因？ 1，電荷有序： 勢能大于動能 U 》t ， 例如，一個格點只能有一個 eg 電子。2，軌道有序：畸變能大于動能 g 》t。 例如，eg、 t2g 電子的軌道要對

25、于 J－T 晶格畸變方向取向。3，自旋有序 （接下一頁）,40,電荷、自旋、軌道有序（7）,3，自旋有序： 離子內，Hund 耦合大于動能 JH 》t ， 例如，離子內部eg 自旋要平行於t2g自旋。 相鄰離子間，超交換作用。 本質上都是庫侖作用 Pauli 原理保證軌道有序與自旋

26、有序的協調總之，庫侖作用的強關聯效應。,41,8，相分離,本講開始部分提出問題： (一塊)材料是金屬還是絕緣體？本講結束部分指出： (一塊)材料可以是金屬和絕緣體多相共存？,42,相分離現象（1）,各種有序相的互動？La0.7Ca0.3MnO3/STO薄膜 在稍低于Tc時的掃描隧道譜: 共存的絕緣相與金屬相團簇隨磁場增加而此消彼長 rf. Science ,285(1

27、999)1540,43,相分離現象（2）,各種有序相的分離？共存？高分辨的原子像 I－V 特性圖電子絕緣相（左）半導體相（右）,44,9，電場效應和低維CMR性質,以前，改變摻雜（濃度）和薄膜厚度（維度），導致相變 如果，引進電場到多層膜結構， 也可以導致維度、濃度改 變，從而導致相變。優(yōu)點: 電場導致的相變，并不增加晶體的缺陷。課題：（1）雙交換和J－T效應。

28、 庫侖作用更強，聲子模式特別（2） “有序化”相分離的維度特點。 （3）材料：同構異質材料較多，多層膜的界面和功能,45,低維高溫超導的臨界點,8納米厚度的YBaCuO在MIS結構中：門電壓的改變→載流子濃度改變，→從而臨界溫度改變。,46,CMR的p-n和MIS結構的奇特性質手段是用電場改變電子系統(tǒng)的濃度和維度,近年的成果: （1）p－n 異質結的整流和相變，強關聯效應。 （2）電控濃度導致的相變和輸運。強關聯

29、效應（3）通過鐵電絕緣層，電控濃度導致的相變和輸運。（4）光學過程中的多體效應、量子液體。（5）MIS中“反型層”的實現。 （6）Mn基MIS中的2維電子氣的實現。（7）電控維度導致的庫侖作用改變強度。（8）電控維度導致的John－Teller效應的改變。,47,關于（1）p－n 異質結的整流和相變 （2）電控濃度導致的相變和輸運中，出現強關聯效應的例子,課題之一Mn基p－n結，“電場控制結電阻的

30、金屬－絕緣轉變”Phys Rev Lett 88,027204(2002) Hidekazu Tanaka,* Jun Zhang, and Tomoji Kawai,48,強關聯特征,（1）整流效應：溫度上升，電導反而降低。和半導體相反。,49,強關聯特征,（2）結電阻－溫度關系電壓增大→載流子濃度↗從而，結電阻↘；Tp ↗ 。（強關聯！）,50,強關聯特征,（3）磁電阻－溫度關系電壓↗導致MR↘（強關聯！

31、）,51,課題之二,Mn基MIS “電場控制的金屬－絕緣轉變” Appl Phys Lett 83,4860(2003) Teruo Kanki,Young-Geun Park, Hidekazu Tanaka and Tomoji Kawai,52,（1）樣品結構MIS,The La12xBaxMnO3 (x＝0.10 or x=0.15) (as LBMO)PbZr0.2Ti0.8O3 (as PZT) SrTiO3(

32、001) (as STO)Using a pulsed laser deposition (PLD, λ=193 nm) MIS = STO(single crystal)/ LBMO(6 nm)/ PZT(300 nm)/Gate 元件面積=200 μm×500 μm.,53,（2），極化PZT作絕緣體 （為了提高界面電場）,54,（3）電阻－溫度關系，強關聯特征,電場控制相變的證據結果之一：摻

33、雜濃度低，電阻值高。濃度高，電阻值低。 結果之二：電場＋Pr時，濃度低，電阻值高－Pr時，濃度高，電阻值低 結果之三：電場＋Pr時，濃度低，相變溫度低－Pr時，濃度高，相變溫度高,55,10，氧化物的場效應晶體管（FET）,關聯氧化物系統(tǒng)中的電場效應，參考文獻：Nature vol 424/28 Aug.2003/p1015-1018Electric field effect in co

34、rrelated oxide systemsBy C. H. Ahn1, J.-M. Triscone2 & J. Mannhart3什么是半導體FET？,56,半導體MIS,電場（門電壓）改變載流子濃度和類型,57,ABO3的MIS電場（門電壓）改變載流子濃度和類型rf . Nature 424,1015-1018(2003) C.H.Ahn et al,58,ABO3的MIS， PZT提高界面電場APL 8

35、3,4860(2003) Kanki et al,59,自旋電子學MIS示意圖,60,準二維電子系統(tǒng)的比較,電子濃度（cm2） 1015Si、GaAs半導體（Wigner， FQHE）CMR 錳氧化物 AFM 絕緣體 鐵磁－金屬轉變 AFM金屬高溫超導銅氧化物 AFM 絕緣體 絕緣－超導轉變 金屬氧化物系統(tǒng)的困難：載流子濃度較高,61,困難點―――ABO3