第一節(jié) 直線度誤差測量

1、第五章形位誤差的測量,§5-1 直線度誤差測量,主要內(nèi)容： 1、有基準(zhǔn)的測量方法 （基準(zhǔn)、儀器、輔具、特點(diǎn)、過程） 直接測量法：統(tǒng)一基準(zhǔn)（9種） 間接測量法：節(jié)距法（3種） 2、無基準(zhǔn)的測量方法 3、直線度誤差的評定方法重點(diǎn)： 節(jié)距法測直線度 誤差的評定方法,任務(wù)：直線度誤差的測量,測量對象和被測量問題1：測量對象的特點(diǎn)？ （工件

2、、機(jī)床或標(biāo)準(zhǔn)器；形狀、大小、輕重；材料）問題2：測哪里的直線度？ （或外表面；水平或垂直面；平面或空間）問題3：測量有什么特點(diǎn)？問題4：與長度、角度、表面粗糙度測量有何不同？,測量單位和標(biāo)準(zhǔn)量長度單位-um、秒量塊、線紋尺光波波長電壓、電流標(biāo)準(zhǔn),測量方法測量方案設(shè)計(jì)測量方法測量儀器安裝、定位,測量精度方法精度儀器精度影響因素改善精度的措施,一．基本概念1．直線度誤差：被測實(shí)際線對其理想線的變

3、動(dòng)量。理想線的位置應(yīng)符合最小條件。2．最小區(qū)域：包容被測實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的區(qū)域。3．直線度誤差的評定原則基本原則：最小區(qū)域法。其他原則：貼切原則、最小二乘原則、兩端點(diǎn)連線法。4．分類： 平面線 平面線直線度誤差 給定一個(gè)方向線 給定兩個(gè)方向 空間線 空間線直線度誤差 任意方向,,,,,,如下圖所示，實(shí)際軸線為一空間線，它的形

4、狀誤差可能發(fā)生在空間的任意方向，因此，必須用一個(gè)以公差值為直徑的圓柱面的公差帶，以限制這樣的誤差фf。,實(shí)際軸線最小區(qū)域圖,二．測量方法分類：有兩大類 有測量基準(zhǔn)： （1）直接測量法——統(tǒng)一基準(zhǔn)法 （2）間接測量法——節(jié)距法無測量基準(zhǔn)： （1）組合法 （2）量規(guī)檢驗(yàn)法（一）有基準(zhǔn)的測量方法測量基準(zhǔn)是對理想線的模擬，常用有 實(shí)物基準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)平面、平尺

5、、平晶、鋼絲 重力水平基準(zhǔn)，自然基準(zhǔn) 光線基準(zhǔn)：以光的直線傳播為基準(zhǔn)1．直接測量法——統(tǒng)一基準(zhǔn)法用模擬法建立理想直線作為測量時(shí)的統(tǒng)一基準(zhǔn)，將被測實(shí)際線上各被測點(diǎn)與理想線上相應(yīng)點(diǎn)比較，以此確定其偏差，最后經(jīng)數(shù)據(jù)處理，評定直線度誤差。特點(diǎn)：測得值既統(tǒng)一的坐標(biāo)值。,測量基準(zhǔn)：刀口尺、平尺或量塊偏差值：用光隙的大小類判斷范圍，用途：磨削或研磨的較短表面，如圖5-1特點(diǎn)：簡便，測量精度可達(dá)到1—3?m，但難于定量測量。,圖5

6、-1　刀口尺法,測偏差值具體方法： 經(jīng)驗(yàn)估讀；與標(biāo)準(zhǔn)光隙作比較標(biāo)準(zhǔn)光隙： 用量塊研合在平晶上與刀口尺組成。,（1）刀口尺法：,（3） 測微儀法：測量基準(zhǔn)：測量平板或基準(zhǔn)平尺。偏差值：用測微儀或指示表測得。用途：適用中等尺寸的工件測量。,測量基準(zhǔn)：張緊的鋼絲偏差值的獲得：讀數(shù)裝置（顯微鏡）沿被測表面移動(dòng)，通過顯微視場觀察并測量鋼絲相對視場中央水平線的偏差。用途：測量較長機(jī)床導(dǎo)軌水平面內(nèi)（垂直面內(nèi)不采用此法）的直

7、線度誤差。,圖5-3鋼絲法,（2） 鋼絲法：如圖5-3所示。,基準(zhǔn)：平晶工作面。偏差值的獲得：讀取由平晶和被測表面形成的等厚干涉條紋的彎曲量，求得被測表面相對平晶標(biāo)準(zhǔn)平面的偏差。適用：高精度、光滑、小平面對長形工件：可分段法測量，測得值通過圖解法或計(jì)算法得到直線度誤差,（4）平晶法,（5） 光線基準(zhǔn)法：測量基準(zhǔn)為幾何光線（A）傳統(tǒng)的光學(xué)準(zhǔn)直法 該法是利用測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡光軸作為測量基準(zhǔn)，通過靶標(biāo)偏離光軸的情況來反映被測要素的直

8、線度誤差。參見圖5-5,圖5-5 光線基準(zhǔn)法,（B）現(xiàn)代激光準(zhǔn)直法：以激光作為基準(zhǔn)線。最基本的激光準(zhǔn)直儀的原理如圖5—6所示。光源一般為氦—氖激光器，輸出功率為1—2mw。,圖5—6　激光準(zhǔn)直法測直線度,直線度誤差通常可用下列公式來表示：　　 　Vx = VI ＋VIV －VII －VIII　　　Vy = VI ＋VII －VIII －VIV克服激光束的漂移（角漂移和平行漂移）是提高激光準(zhǔn)直技術(shù)的關(guān)鍵之一。克服激光束漂移的影響的

9、其他設(shè)計(jì)方案有：菲涅耳波帶片法、零級條紋干涉法、不對稱位相板法等?，F(xiàn)代激光準(zhǔn)直法，與傳統(tǒng)光學(xué)準(zhǔn)直法相比，照度高、有效工作距離長。,（6）雙光束準(zhǔn)直系統(tǒng)這種方法的原理如圖5-7所示。在原來激光準(zhǔn)直儀的擴(kuò)束系統(tǒng)之后增設(shè)一套光束變換棱鏡系統(tǒng)Ａ，將原來的一束激光分為能量相近、相互平行或接近平行的兩束光射出。當(dāng)從望遠(yuǎn)鏡出射的激光束發(fā)生平移、角漂移和變形時(shí)，由于棱鏡組A的變換作用，使得通過棱鏡A后出射的對稱中心線并不發(fā)生變化。以雙光束的對稱中

10、心線為空間準(zhǔn)直基準(zhǔn)線，從理論上講，空間準(zhǔn)直基準(zhǔn)線的穩(wěn)定性不再依賴激光束本身的穩(wěn)定性。當(dāng)棱鏡組A安裝在可靠的固定位置上時(shí)，便實(shí)現(xiàn)了空間基準(zhǔn)線的高度穩(wěn)定，用具有雙光電坐標(biāo)的檢測靶可測出這條中心線相對位置，便實(shí)現(xiàn)了高精度準(zhǔn)直測量。 分束變換棱鏡組A的具體結(jié)構(gòu)如圖5-8所示，由圖5-9可看出光束變換后的漂移是關(guān)于中心線對稱的。在0～30m范圍內(nèi)可獲得1×10－6的相對穩(wěn)定精度。,（7）相位測量型典型的例子是雙頻激光干涉儀直線度測

11、量系統(tǒng)，圖5-10是雙頻激光直線度測量系統(tǒng)，它的傳感元件是由沃拉斯頓棱鏡和一個(gè)二面反射鏡組成。,圖5-10　雙頻激光干涉儀測量直線度,式中：λ為激光波長；θ為沃拉斯頓棱鏡出射光之間的夾角； N為計(jì)數(shù)電路的倍頻數(shù)；C為計(jì)數(shù)器的累加數(shù)。 這種干涉儀還可以用光柵衍射的1級來構(gòu)成。,,,棱鏡與反射鏡的相對橫向位移量h為,（8）．偏振測量型利用偏振光偏振面的變化來測量直線度的典型例子是旋光法。旋光法測量直線度的基本原理如圖5-11

12、。其中的位敏器件是旋光石英楔，由兩塊左右旋的石英光楔組成。這種類型的優(yōu)點(diǎn)是：激光束通過大氣時(shí)，偏振面不發(fā)生變化；可以進(jìn)行不連續(xù)測量，能夠用于測量同軸度。（9）全息型如圖5-12是一種全息直線度測量儀。激光器發(fā)出的光經(jīng)分光鏡分為兩束，其中一束反射后經(jīng)一定的光學(xué)系統(tǒng)成平行光落在全息底片上形成參考光，另一束經(jīng)散射板后也落在全息底片上形成物光，全息底片經(jīng)記錄、處理后放回原處。參考光照射底片再現(xiàn)物光，與散射板來的直接物光產(chǎn)生干涉。當(dāng)全

13、息底片與光學(xué)部件一同沿光軸移動(dòng)而產(chǎn)生橫向偏移時(shí)，屏幕上干涉條紋的數(shù)量和形狀均發(fā)生改變，由此可測得直線度偏差。這種方法還不完善，精度也不很高。,2．間接測量法——節(jié)距法基準(zhǔn)：水平面或光軸測量儀器： 小角度測量儀器（如水平儀類、準(zhǔn)直儀類、干涉儀類等）輔具：橋尺、靶標(biāo)等特點(diǎn)：（1）分段測量；（2）測得值：相鄰兩受檢點(diǎn)相對基準(zhǔn)的傾角；（3）測得值需經(jīng)處理轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一坐標(biāo)值。,過程：（1）分段：把被測要素按照一定長度（節(jié)距）劃分為若

14、　　　干等分；（2）測傾角：使用測量微小角度的儀器測出各等分段相　　　 對于自然水平基準(zhǔn)或某一固定光軸的傾角；（3）角值化為線值偏差；（4）數(shù)據(jù)處理：將其處理為統(tǒng)一坐標(biāo)值，任一測點(diǎn)i 相 對起始位置的統(tǒng)一坐標(biāo)值為該點(diǎn)之前各點(diǎn)原始數(shù)據(jù) 的累積值。（5）評定直線度誤差。 對不同類的儀器有不同的角值測量方法。,（1）水平儀法　 首尾相接地在被測表面上移動(dòng),見圖5-13 。傾角?i 可通過

15、水平儀讀數(shù)ai（格數(shù)）表示。原始數(shù)據(jù)a1，a2 ，… ，ai ，…，an。,（2）自準(zhǔn)直儀法　測量時(shí)，把反射鏡置于節(jié)距一定的橋板上，見圖5-14，首尾搭接地在被測表面上移動(dòng)。,圖5-13 水平儀法,圖5-14 自準(zhǔn)直儀法,（3）激光準(zhǔn)直干涉法,（二）無基準(zhǔn)的測量方法——互檢法 用互檢法測量直線度誤差時(shí)，不需要使用測量基準(zhǔn)，便可同時(shí)測出兩個(gè)被測直尺工作邊的直線度誤差。常用方法：“兩尺和差運(yùn)算法”、“兩尺三面互檢法”1．兩

16、尺和差運(yùn)算法：測量需分兩步進(jìn)行第一步： 將二直尺工作邊相對地放置在可移動(dòng)的儀器或機(jī)床工作臺(tái)上，進(jìn)行相加（A＋B）測量，測得各點(diǎn)讀數(shù)V1i。第二步： 把其中一尺翻轉(zhuǎn)，使二尺工作面同向放置，進(jìn)行相減（A－B）測量，測出各點(diǎn)讀數(shù)V2i。可獲得A尺和B尺工作邊各點(diǎn)的直線度誤差值：,,2．二尺三面互檢法：,問１：為什么兩尺工作面同向時(shí)相減，相對時(shí)相加，反過來可以嗎？,問２：測量系統(tǒng)本身的直線度誤差對測量結(jié)果是

17、否有影響？,例題4．檢定一長1000mm的矩形一級平尺的直線度。問題1：被測平尺的直線度=？ 依據(jù)平尺檢定規(guī)程（JJG116-83）：1000mm一級平尺的直線度要求10um。問題2：應(yīng)選擇什么檢定儀器，用什么測量方法？ 依據(jù)平尺檢定規(guī)程用分度值為1″或0.005mm/m的儀器（自準(zhǔn)直儀或水平儀），采用節(jié)距法測量。問題3：橋板的跨距=？ 通常100mm 問題4：測量時(shí)平尺應(yīng)如何放置，測量誤差最

18、小？支點(diǎn)位于距兩端（2/9）L 處，尺的中間和兩端的變形相等。問題5：測量步驟與測量數(shù)據(jù)記錄：,測量數(shù)據(jù)：,問題6：測量數(shù)據(jù)如何處理？,問題7：如何評定測量結(jié)果?,三、直線度誤差的評定1、最小包容區(qū)域法：按最小條件評定直線度誤差的方法。判別方法—相間準(zhǔn)則：若上下兩條平行線包容了實(shí)際線，且與實(shí)際線成高、低相間三點(diǎn)接觸時(shí)，此二平行線的位置必符合最小條件。,相間準(zhǔn)則,用最小包容區(qū)域法評定直線度誤差的三種方法。（1） 圖解法：以橫坐

19、標(biāo)表示分段長度（或測點(diǎn)序號(hào)），以縱坐標(biāo)表示各測點(diǎn)相對起始點(diǎn)的讀數(shù)累積值，分別按縮小和放大的比例在直角坐標(biāo)紙上描繪出誤差折線的圖像，然后按圖像求出直線度誤差值的方法稱圖解法。步驟：建立坐標(biāo)系—找測點(diǎn)坐標(biāo)—作折線—依相間準(zhǔn)則找包容線—測出誤差值說明：A 依相間準(zhǔn)則找包容線，可在繪制出的誤差曲線圖像上直接尋找最高和最低點(diǎn)，且應(yīng)使找到的最高和最低成三點(diǎn)相間。B 這采用圖解法求直線度誤差時(shí)，必須沿縱坐標(biāo)軸的方向量取距離。,例1. 用水

20、平儀測量一長度為600mm的平面導(dǎo)軌的直線度誤差，將被測要素分成六段進(jìn)行測量，獲得七個(gè)測點(diǎn)的數(shù)值如下表所列。已知水平儀分度值為k=0.01mm/m，用圖解法求直線度誤差值?！　”恚?解：依作圖法求得按最小區(qū)域法評定的直線度誤差,,,,,,,,,,,,,,,,,f=24.6?m,（2）旋轉(zhuǎn)法目的：解決測量基準(zhǔn)與評定基準(zhǔn)的方向不一致，使直線度誤差無法直接讀出的問題（有時(shí)最高點(diǎn)坐標(biāo)值可能小于最低點(diǎn)坐標(biāo)值）。方法：通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，使兩基準(zhǔn)方

21、向一致。步驟：在圖解法的基礎(chǔ)上，判斷高低點(diǎn)—計(jì)算單位旋轉(zhuǎn)量—求旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)新坐標(biāo)—求直線度誤差。旋轉(zhuǎn)法可根據(jù)各點(diǎn)累積值初步判別高低相間點(diǎn)，選擇合適的轉(zhuǎn)軸進(jìn)行相應(yīng)的變換，一直旋轉(zhuǎn)到符合相間準(zhǔn)則為止。此法簡便宜行。,由上表中新坐標(biāo)值可知，兩等高的最低點(diǎn)為0，最高點(diǎn)24.6?m，因此直線度誤差值為：　　　　　f=(24.6－0) ?m =24.6 ?m,例２．對例１，用旋轉(zhuǎn)法求直線度誤差。解：由表１，設(shè)以0點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，使序號(hào)為

22、0和5的兩點(diǎn)等高；P為旋轉(zhuǎn)量步長，那么對于第5點(diǎn)有下列等式成立： 　　　　　　　　　　　　0=6-5P解此方程可得到 P=1.2。那么就可得各測點(diǎn)的新坐標(biāo)值如下：　表２,（3）計(jì)算法該法是根據(jù)測得的讀數(shù)作一簡圖，在簡圖中如被測要素的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)已經(jīng)明確，,那么運(yùn)用計(jì)算法直接可以計(jì)算出符合最小條件的直線度誤差值。設(shè)e、g、k分別為測量點(diǎn)序號(hào)；而ye、yg 、yk 則分別為測點(diǎn)e、g、k 的讀數(shù)相對

23、于測量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值，且e、k 為高（低）點(diǎn)，g為低（高）點(diǎn)，符合最小條件的直線度誤差值的計(jì)算公式為：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2、兩端點(diǎn)連線法 以被測實(shí)際線的兩端點(diǎn)的連線作為評定基準(zhǔn)，實(shí)際線關(guān)于兩端點(diǎn)連線的最大變動(dòng)量為該實(shí)際線的直線度誤差值。 （1）圖解法

24、 對例１按兩端點(diǎn)聯(lián)線法評定，即有直線度誤差f’=30?m。（2）計(jì)算法對于用水平儀或自準(zhǔn)直儀測量時(shí)，各測點(diǎn)對兩端點(diǎn)連線的偏差按下式計(jì)算：　式中：i—測點(diǎn)序號(hào)；n—終點(diǎn)序號(hào)；ai—各測點(diǎn)的讀數(shù)。實(shí)質(zhì)上，此計(jì)算法也是一種旋轉(zhuǎn)法,,,例3．根據(jù)例1的測量數(shù)據(jù)，按兩端點(diǎn)連線用計(jì)算法求解直線度誤差值。為簡便起見下面用列表計(jì)算。　表３,例題4．檢定一長1000mm的矩形一級平尺的直線度。問題1：被測平尺的直線度=？

25、 依據(jù)平尺檢定規(guī)程（JJG116-83）：1000mm一級平尺的直線度要求10um。問題2：應(yīng)選擇什么檢定儀器，用什么測量方法？ 依據(jù)平尺檢定規(guī)程用分度值為1″或0.005mm/m的儀器（自準(zhǔn)直儀或水平儀），采用節(jié)距法測量。問題3：橋板的跨距=？ 通常100mm 問題4：測量時(shí)平尺應(yīng)如何放置，測量誤差最小？支點(diǎn)位于距兩端（2/9）L 處，尺的中間和兩端的變形相等。問題5：測量步驟與測量數(shù)據(jù)記錄：,測

26、量數(shù)據(jù)：,問題6：測量數(shù)據(jù)如何處理？求統(tǒng)一坐標(biāo)值：Hi=∑hk,問題7：如何評定測量結(jié)果？ 最小包容區(qū)域法:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1、作圖法得：f = 5.2格,f =2.6um,,,2、旋轉(zhuǎn)法： 2=4-5p p=0.4,得：f =2-(-3.2)= 5.2(格),f =2.6um,3、計(jì)算法：,而e=2 ye=2g=5 yg=-2k=7 yk=4,f=(3/5)2