基于邊界元法的聲學(xué)靈敏度分析若干關(guān)鍵問(wèn)題研究.pdf

1、本文圍繞低噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)這一倍受關(guān)注的課題，開(kāi)展基于邊界元法的聲學(xué)靈敏度分析方法方面的研究。振動(dòng)結(jié)構(gòu)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的聲學(xué)靈敏度信息反映了由于設(shè)計(jì)變量的改變而引起的系統(tǒng)響應(yīng)的變化趨勢(shì)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中被廣泛采用。聲學(xué)靈敏度分析揭示了結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的輻射聲壓、聲能量等聲學(xué)量與各種設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系，為產(chǎn)品的低噪聲設(shè)計(jì)提供優(yōu)化方向和量化依據(jù)。本文在詳細(xì)地分析了國(guó)內(nèi)外聲學(xué)靈敏度計(jì)算研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前基于邊界元法的聲學(xué)靈敏度分析所存在的問(wèn)題，提出了

2、一系列的解決方法?；趥鹘y(tǒng)單一區(qū)域邊界元法獲得了聲學(xué)頻率靈敏度的解析表達(dá)式，與有限差分相比該方法可提高計(jì)算精度和效率；通過(guò)直接求導(dǎo)基于Robin邊界條件的離散Helmholtz邊界元方程，獲得輻射聲壓關(guān)于阻抗的聲學(xué)解析靈敏度公式，該阻抗靈敏度計(jì)算方法不需要修改邊界元源程序，邊界元系數(shù)矩陣一旦生成可重復(fù)利用，提高了計(jì)算效率，更利于工程應(yīng)用；基于多域邊界元法分別提出了新型的聲學(xué)形狀、頻率靈敏度表達(dá)式，提高了靈敏度計(jì)算效率，擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍；

3、基于邊界元法獲得了組合結(jié)構(gòu)聲學(xué)響應(yīng)函數(shù)關(guān)于其各構(gòu)件旋轉(zhuǎn)角度的構(gòu)形靈敏度公式。在對(duì)基于邊界元法的聲學(xué)靈敏度理論方法研究的基礎(chǔ)上，將理論研究?jī)?nèi)容進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，以鋼軌為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了聲學(xué)靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。
　　 第一章首先探討了聲學(xué)靈敏度分析的研究意義，回顧、總結(jié)了聲輻射計(jì)算和聲靈敏度分析的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，討論了現(xiàn)有方法所具有的優(yōu)缺點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上明確了需要解決的問(wèn)題，確定了本文的研究?jī)?nèi)容。
　　 第二

4、章詳細(xì)地推導(dǎo)了內(nèi)外部聲輻射問(wèn)題的邊界元法計(jì)算公式，自由場(chǎng)、半自由場(chǎng)的格林函數(shù)表達(dá)式，給出了常單元、線性單元奇異積分處理方法，基于Matlab獲得了二維、三維聲學(xué)邊界元計(jì)算程序，通過(guò)一系列算例驗(yàn)證了程序的正確性。
　　 第三章首先給出了輻射聲壓、聲功率關(guān)于形狀、尺寸、頻率等設(shè)計(jì)變量的半解析靈敏度公式。對(duì)于組合結(jié)構(gòu)，提出了目標(biāo)函數(shù)關(guān)于各組合構(gòu)件旋轉(zhuǎn)角度的半解析構(gòu)形靈敏度計(jì)算公式。對(duì)脈動(dòng)球源、箱體結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真研究驗(yàn)證了以上半解析公式

5、的正確性和有效性；通過(guò)對(duì)箱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以聲功率為目標(biāo)函數(shù)，以板厚為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于邊界元法半解析公式的正確性。
　　 第四章首先給出了直接求導(dǎo)、伴隨變量方法和基于物質(zhì)導(dǎo)數(shù)計(jì)算的聲學(xué)形狀靈敏度解析表達(dá)式；獲得了頻率靈敏度計(jì)算的解析公式；通過(guò)直接求導(dǎo)基于Robin邊界條件的離散Helmholtz邊界元方程，獲得輻射聲壓關(guān)于阻抗的聲學(xué)解析靈敏度公式；通過(guò)對(duì)脈動(dòng)球源、箱體結(jié)構(gòu)、一維導(dǎo)管的數(shù)值仿真研究驗(yàn)證了以上解析公式的正確

6、性和有效性；通過(guò)對(duì)箱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以聲功率為目標(biāo)函數(shù)，以頻率為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于邊界元法解析公式的正確性。
　　 第五章首先介紹了多域邊界元法，基于多域邊界元法獲得了半解析靈敏度表達(dá)式，隨后結(jié)合外推法提出了新型的聲學(xué)形狀靈敏度表達(dá)式。進(jìn)一步將解析的頻率靈敏度公式與多域邊界元法結(jié)合，提高了頻率靈敏度公式的計(jì)算速度、擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍。通過(guò)一系列數(shù)值仿真驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。
　　 第六章進(jìn)一步將基于邊界元法的

7、聲學(xué)靈敏度分析方法應(yīng)用于鐵路鋼軌的低噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)中?；谛螤铎`敏度分析，考慮了鋼軌的四種設(shè)計(jì)變量。通過(guò)分析得到軌底的形狀尺寸對(duì)A計(jì)權(quán)輻射聲功率級(jí)具有最重要的影響。有效減少軌底尺寸，特別是軌底寬度，能夠降低鋼軌的聲輻射。接下來(lái)，以兩種阻尼鋼軌模型為基礎(chǔ)，獲得了輻射聲功率關(guān)于阻尼表面法向振速的靈敏度。通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)阻尼表面振速與鋼軌振速具有90度相位差時(shí)，輻射A計(jì)權(quán)聲功率級(jí)為阻尼表面振速為零時(shí)最小。當(dāng)表面振速與鋼軌同相位時(shí)，其振速幅值

8、為鋼軌的30％時(shí)，A計(jì)權(quán)聲功率級(jí)最小。進(jìn)一步考慮道碴、軌枕等對(duì)鋼軌輻射特性的影響，它們的影響體現(xiàn)為地面聲阻抗率值。將鋼軌輻射聲功率對(duì)地面聲阻抗率進(jìn)行阻抗靈敏度分析。結(jié)果表明，在800Hz處，聲功率關(guān)于地面聲阻抗率的靈敏度值最大，而該頻率處，其A計(jì)權(quán)聲功率級(jí)也最高。所以改進(jìn)該頻率處地面阻抗，能夠有效降低聲輻射。兩維模型在計(jì)算過(guò)程中具有優(yōu)勢(shì)，但卻只能部分的反映實(shí)際問(wèn)題，為了更全面考慮軌枕、道碴的影響，進(jìn)一步建立了三維模型。
　　 第