進(jìn)制數(shù)及其他

1、二進(jìn)制數(shù)及其他二進(jìn)制數(shù)及其他0題記題記在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)或者是數(shù)字電子技術(shù)、微機(jī)原理、單片機(jī)、C語言等課程的時(shí)候，都會(huì)講到一個(gè)概念：二進(jìn)制數(shù)。就是這個(gè)二進(jìn)制數(shù)難倒了很多的英雄漢，上面羅列的這些課程我都教過，這些課程有一個(gè)共同的知識(shí)點(diǎn)就是二進(jìn)制數(shù)，十進(jìn)制數(shù)，十六進(jìn)制數(shù)，還有八進(jìn)制數(shù)以及他們的相互轉(zhuǎn)換，而對(duì)于電子類專業(yè)的一門比較重要的課程－－單片機(jī)，更是要用到二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。故而每次我講課時(shí)都會(huì)盡量詳細(xì)的給學(xué)生講解這些內(nèi)容。今天上午剛剛

2、結(jié)束了兩個(gè)班的第一堂課，又勾起了我的回憶，讓我有一種把這部分知識(shí)點(diǎn)寫下來的沖動(dòng)，給那些剛剛開始學(xué)習(xí)數(shù)字電子技術(shù)、單片機(jī)、C語言的學(xué)生們。以上是為這篇文章的來歷。1引子引子隨著電的使用，電器應(yīng)用越來越廣泛，人們對(duì)于電器的要求也越來越高，要求功能強(qiáng)大，還要智能化，使用簡單化，這些要求讓數(shù)字電子技術(shù)應(yīng)用范圍越來越廣泛，原先很多采用模擬電路的地方都被數(shù)字電路取代了，特別是對(duì)于信號(hào)處理方面，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)突飛猛進(jìn)地發(fā)展，用數(shù)字電路進(jìn)行信號(hào)處

3、理的優(yōu)勢也更加突出。信號(hào)處理的一般方法都是先將模擬信號(hào)按比例轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后送到數(shù)字電路進(jìn)行處理，最后再將處理結(jié)果根據(jù)需要轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬信號(hào)輸出。從一般的模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)，要經(jīng)過采樣、量化、編碼，最終一個(gè)連續(xù)的模擬信號(hào)波形就變成了一串離散的、只有高低電平之分“0101...”變化的數(shù)字信號(hào)。自然界來的，或者通過傳感器轉(zhuǎn)化的主要是模擬信號(hào)，那么為什么要多此一舉把它們變?yōu)閿?shù)字信號(hào)呢？原因有以下幾點(diǎn)：一、模擬信號(hào)有無窮多種可能的波形，

4、同一個(gè)波形稍微變化就成了另一種波形，而數(shù)字信號(hào)只有兩種波形（高電平和低電平），這就為信號(hào)的接收與處理提供了方便。即，數(shù)字信號(hào)易于傳輸，抗干擾能力強(qiáng)。二、模擬信號(hào)由于它的多變性極容易受到干擾，其中包括來自信道的和電子器件的干擾，模擬器件難以保證高的精度（如放大器有飽和失真、截止失真、交越失真，集成電路難免有零點(diǎn)漂移）。而數(shù)字電路中有限的波形種類保證了它具有極強(qiáng)的抗干擾性，受擾動(dòng)的波形只要不超過一定門限總能夠通過一些整形電路（如斯密特門）恢

5、復(fù)出來，從而保證了極高的準(zhǔn)確性和可信性，而且基于門電路、集成芯片所組成的數(shù)字電路也簡單可、維護(hù)調(diào)度方便，很適合于信息的處理。特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)發(fā)展后，很多模擬電路無法實(shí)現(xiàn)的功能都可以在采用數(shù)字電路來實(shí)現(xiàn)。而電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，讓數(shù)字電子技術(shù)有了更廣闊的發(fā)展空間，也讓我們的生活更加的豐富。手機(jī)帶給我們聯(lián)絡(luò)的方便，電腦帶給我們工作和娛樂以及學(xué)習(xí)的便利，天上的飛機(jī)，路上的汽車，讓我們出行更加方便，家中的空調(diào)冰箱洗衣機(jī)微波爐等讓我們生活更加舒適

6、。在手機(jī)、電腦、飛機(jī)、汽車以及家電中都有一塊或者多塊的微處理器在工作，而這些微處理器就是由數(shù)字電路構(gòu)成的。V，那么我們就可以這樣來表示0～9這10個(gè)數(shù)碼，如表1。表1電壓和數(shù)碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系電壓十進(jìn)制數(shù)碼電壓十進(jìn)制數(shù)碼0V02.5V50.5V13V61V23.5V71.5V34V82V44.5V9接下來就是要制造一個(gè)能夠精確的實(shí)現(xiàn)0V，0.5V，1V，1.5V……4.5V等各種電平的基本電路，但這一件是非常困難的事情。兩個(gè)相鄰的電平只有

7、0.5V，電路受到干擾，電平偏移0.5V，那么就變成另外一個(gè)數(shù)據(jù)了，而要保證電平完全沒有漂移是不可能的，所以，十進(jìn)制數(shù)在電路中很難直接實(shí)現(xiàn)了。即使勉強(qiáng)實(shí)現(xiàn)了，數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)候又遇到了更大的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的問題，因?yàn)殡娖浇?jīng)過導(dǎo)線傳輸?shù)臅r(shí)候會(huì)變化，相鄰的兩個(gè)電平很容易混淆。這種十進(jìn)制數(shù)在數(shù)字電路中是沒法直接實(shí)現(xiàn)，更別說是在微處理器這種高頻電路中實(shí)現(xiàn)了。這樣必然要另外想辦法了。而戈特弗里德威廉凡萊布尼茨（GottfriedWilhelmvonLei

8、bniz，1646年7月1日～1716年11月14日）在18世紀(jì)初提出的二進(jìn)制幫助人們解決了問題，雖然萊布尼茨受中國的易經(jīng)八卦啟發(fā)而發(fā)明的二進(jìn)制數(shù)最初不是用來設(shè)計(jì)電路的，因?yàn)槟莻€(gè)時(shí)候人們才開始研究電的現(xiàn)象，電燈，電池等都還沒有出現(xiàn)。但20世紀(jì)初人們制造出二極管、三極管、集成電路等的時(shí)候，卻把二進(jìn)制拿來用于電路的設(shè)計(jì)。二進(jìn)制數(shù)因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)數(shù)0和1，狀態(tài)也只有兩種，在電路中實(shí)現(xiàn)起來就方便的多了，只要一個(gè)高電平和低電平就可以，甚至說有電流和無