化工原理 第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ),1.1 概述1.2 流體靜力學(xué)及其應(yīng)用 1.3 流體流動(dòng)的基本方程 1.4 管路計(jì)算1.5 流速、流量測量,1.1 概述,1 連續(xù)介質(zhì)模型 流體是由分子或原子所組成，分子或原子無時(shí)無刻不在作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。 質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備 尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。,1

2、.1 概述,2 流體的壓縮性 流體體積隨壓力變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性。實(shí)際流體都是可壓縮的。 液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應(yīng)視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認(rèn)為氣體也是不可壓縮的。,1.1 概述,3 作用在流體上的力 作用在流體上的所有外力?F可以分為兩類：質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是： 質(zhì)量力：質(zhì)量力

3、又稱體積力，是指作用在所考察對(duì)象的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力等。,,,1.1 概述,3 作用在流體上的力 表面力：表面力是指作用在所考察對(duì)象表面上的力。,,,,,任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個(gè)法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為?ii）和兩個(gè)切向應(yīng)力（又稱為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為?ij，i?j），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為?zz（法向）、?zx和?zy（切向），它們的矢量和為：,,1.1 概述,3

4、作用在流體上的力 類似地，與x軸、y軸相垂直的面（參見圖1-2）上受到的應(yīng)力分別為：,,,,,,1.2 流體靜力學(xué)及其應(yīng)用,1.2.1 靜止流體所受的力1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程 1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1.2.1靜止流體所受的力,靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應(yīng)力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。（1）壓力單位 在國際單位制（SI制）中

5、，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關(guān)系為： 1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=1.033at（工程大氣壓） =1.013?105Pa =760mmHg =10.33mH2O,1.2.1靜止流體所受的力,（2）壓力的兩種表征方法 絕對(duì)壓力 以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測得的壓力。

6、 表壓或真空度 以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。,,,1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程,,對(duì)連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體， ?=常數(shù)， 對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn)1和2，則有： 兩邊同除以?g,——靜力學(xué)基本方程,,1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程,討論（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等

7、。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理； （4）若記，? 稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能?gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1．壓力計(jì) （1）單管壓力計(jì) 或表壓式中pa為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?

8、 單管壓力計(jì)只能用來測量高于大氣壓的液體壓力，不能測氣體壓力。,,,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1．壓力計(jì) （2）U形壓力計(jì) 設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學(xué)方程可得： 將以上三式合并得：,,,,,,,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,若容器A內(nèi)為氣體，則?gh項(xiàng)很小可忽略，于是： 顯

9、然，U形壓力計(jì)既可用來測量氣體壓力，又可用來測量液體壓力，而且被測流體的壓力比大氣壓大或小均可。,,,,,,,,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,2．壓差計(jì) （1）U形壓差計(jì) 設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學(xué)方程可得：,,,,,,,,,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,根據(jù)而3、3?面為等壓面 及廣義壓力的定義 兩邊同除以?g得：

10、式中： 為靜壓頭與位頭之和，又稱為廣義壓力頭。 U形壓差計(jì)的讀數(shù)R的大小反映了被測兩點(diǎn)間廣義壓力頭之差。,,,,,,,,,,,,,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,討論（1）U形壓差計(jì)可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測得流體的表壓或真空度；,表壓,真空度,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,討論（2）指示

11、液的選?。?指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； 其密度要大于被測流體密度。 應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,思考：若U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時(shí)讀數(shù) R反映了什么？,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,2．壓差計(jì) （2）雙液柱壓差計(jì) 又稱微差壓差計(jì)適用于壓差較小的場合。 密度接近但不互溶的兩種指示 液1和2 ，?1略

12、小于?2 ； 擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10 。,,,,,,,,,,1.2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,例1-1 當(dāng)被測壓差較小時(shí)，為使壓差計(jì)讀數(shù)較大，以減小測量中人為因素造成的相對(duì)誤差，也常采用傾斜式壓差計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖1-9所示。試求若被測流體壓力p1=1.014?105Pa（絕壓），p2端通大氣，大氣壓為1.013?105Pa，管的傾斜角?=10?，指示液為酒精溶液，其密度?0=810kg/m3，則讀數(shù)R?為

13、多少cm？若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少cm？,1.3 流體流動(dòng)的基本方程,1.3.1 基本概念1.3.2 質(zhì)量衡算方程----連續(xù)性方程 1.3.3 運(yùn)動(dòng)方程 1.3.4 總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,1.3.1 基本概念,1．穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng) 流體流動(dòng)時(shí)，若任一點(diǎn)處的流速、壓力、密度等與流動(dòng)有關(guān)的流動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間而變化，就稱這種流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)。 反之，只要有一個(gè)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間而變化，就屬于不

14、穩(wěn)定流動(dòng)。,1.3.1 基本概念,2．流速和流量流速 （平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。質(zhì)量流速 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。,,,1.3.1 基本概念,2．流速和流量體積流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積， V——m3/s或m3/h。質(zhì)量流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量， m——kg/s或kg/h。,,,1.3.1 基本概念,3．粘性及

15、牛頓粘性定律 當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會(huì)阻礙流體的流動(dòng)，流體的這種特性稱為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。 牛頓粘性定律 : 服從此定律的流體稱為牛頓型流體。,,1.3.1 基本概念,3．粘性及牛頓粘性定律 粘度的單位 : = Pa?s 在c

16、.g.s制中，?的常用單位有dyn?s/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關(guān)系如下： 1Pa?s=10P=1000cP,,,1.3.1基本概念,4.非牛頓型流體 凡是剪應(yīng)力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過原點(diǎn)的直線關(guān)系，如圖1-11所示。,1.3.1基本概念,5.流動(dòng)類型和雷諾數(shù),1.3.1基本概念,5.流動(dòng)類型和雷

17、諾數(shù) 實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速u有關(guān)，而且還與流體的密度?、粘度? 以及流動(dòng)管道的直徑d有關(guān)。將這些變量組合成一個(gè)數(shù)群du?/?，根據(jù)該數(shù)群數(shù)值的大小可以判斷流動(dòng)類型。這個(gè)數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)，用符號(hào)Re表示，即 其因次為： = m0kg0s0,,,1.3.1 基本概念,當(dāng)Re≤2000時(shí)為層流；當(dāng)R

18、e>4000時(shí)，圓管內(nèi)已形成湍流；當(dāng)Re在2000?4000范圍內(nèi)，流動(dòng)處于一種過渡狀態(tài)。若將雷諾數(shù)形式變?yōu)椋??u2與慣性力成正比，?u/d與粘性力成正比，由此可見，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。,,1.3.1 基本概念,6.幾種時(shí)間導(dǎo)數(shù)（1）偏導(dǎo)數(shù) 又稱局部導(dǎo)數(shù)，表示在某一固定空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)，如密度、壓力、速度、溫度、組分濃度等隨時(shí)間的變化率。 （2）全導(dǎo)數(shù) （3）隨體導(dǎo)數(shù)

19、 又稱物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù),,,,,,1.3.2 質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程,對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：即對(duì)均質(zhì)、不可壓縮流體， ?1=?2=常數(shù) 有對(duì)圓管，A=?d2/4，d為直徑，于是,,,,1.3.2 質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程,如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)總管中的質(zhì)量流量應(yīng)為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為 推廣至任意截面,,1.3.2 質(zhì)量衡算方

20、程---連續(xù)性方程,例1-2一車間要求將20?C水以32kg/s的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為1.1m/s，試計(jì)算所需管子的尺寸。 若在原水管上再接出一根 ?159?4.5的支管，如圖1-16所示， 以便將水流量的一半改送至另一 車間，求當(dāng)總水流量不變時(shí)，此 支管內(nèi)水流速度。,,,,,,,,,,,1.3.3 運(yùn)動(dòng)方程,1 運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)量定理可以表述為：微元系統(tǒng)內(nèi)流體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用

21、在該微元系統(tǒng)上所有外力之和。寫成矢量式為： 這就是以應(yīng)力形式表示的粘性流體的微分動(dòng)量衡算方程，亦稱為運(yùn)動(dòng)方程。,,,1.3.3運(yùn)動(dòng)方程,2.奈維-斯托克斯方程（N-S方程）上式是不可壓縮粘性流體的N-S方程，等式左邊?(Dv/Dt)項(xiàng)代表慣性力項(xiàng)，右邊??2v項(xiàng)代表粘性力項(xiàng)。,,1.3.3運(yùn)動(dòng)方程,3.N-S方程的應(yīng)用 (1)圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流 不可壓縮流體在圓管內(nèi)穩(wěn)定層流時(shí)的速度分布方程為：可見

22、，速度分布為拋物線，如圖1-21所示。,,1.3.3運(yùn)動(dòng)方程,3.N-S方程的應(yīng)用 (2)環(huán)隙內(nèi)流體的周向運(yùn)動(dòng) 如圖1-22所示，兩同心套筒內(nèi)充滿不可壓縮流體，內(nèi)筒靜止，外筒以恒定角速度?旋轉(zhuǎn)，則套筒環(huán)隙間的流體將在圓環(huán)內(nèi)作穩(wěn)定周向流動(dòng)。設(shè)外管內(nèi)徑為R2，內(nèi)管外徑為R1。 速度分布方程為：,,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,1.總能量衡算方程 衡算范圍： 1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁

23、所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）內(nèi)能 貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。 1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。（2）位能 流體受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。（3）動(dòng)能 1kg的流體所具有的動(dòng)能為 (J/kg),1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（4）靜壓能,靜壓能=,（5）熱

24、 設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為 (J/kg)。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,2.機(jī)械能衡算方程 （1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn) 并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有： 式中各項(xiàng)單位為J/kg。,假設(shè) 流體不可壓縮， 則 流動(dòng)系統(tǒng)無熱交換，則 流體溫度不變， 則,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,2

25、.機(jī)械能衡算方程 (2) 以單位重量流體為基準(zhǔn) 將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度g ,且令 we/g=he，wf/g=hf ，則可得到以單位重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算方程： z稱為位頭，u2/2g稱為動(dòng)壓頭（速度頭），p/?g稱為靜壓頭（壓力頭），he稱為外加壓頭，hf稱為壓頭損失。 上式中各項(xiàng)均具有高度的量綱。,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,2.機(jī)械能衡算方程 （ 3）以單位體積流體為基準(zhǔn),

26、,將(1)式各項(xiàng)同乘以 :,式中各項(xiàng)單位為,——壓力損失,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論： （1）理想流體的柏努利方程 無粘性的即沒有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體 。 （2）若流體靜止，則u=0，we=0，wf=0，于是機(jī)械能衡算方程變?yōu)椋?,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論： （3）若流動(dòng)系統(tǒng)無外加軸功，即we=0，則機(jī)械能衡

27、算方程變?yōu)椋?由于wf>0，故Et1> Et2。這表明，在無外加功的情況下，流體將自動(dòng)從高（機(jī)械能）能位流向低（機(jī)械能）能位，據(jù)此可以判定流體的流向。,,,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論： （4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng) 時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密

28、度ρm代替。,,,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論：,4）使用機(jī)械能衡算方程時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：a．作圖 為了有助于正確解題，在計(jì)算前可先根據(jù)題意畫出流程示意圖。b．控制面的選取 控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進(jìn)出的那些控制面（流通截面）應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直。所選的控制面已知條件應(yīng)最多，并包含要求的未知數(shù)在內(nèi)。通常選取系統(tǒng)進(jìn)出口處截面作為流通截面。c．基準(zhǔn)水平面的選取 由于等號(hào)兩邊都

29、有位能，故基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但為了計(jì)算方便，一般可將基準(zhǔn)面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。d．壓力 由于等號(hào)兩邊都有壓力項(xiàng)，故可用絕壓或表壓，但等號(hào)兩邊必須統(tǒng)一。,●,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,3.摩擦損失wf的計(jì)算 工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件:,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,1.3.4總能量

30、衡算和機(jī)械能衡算方程,蝶閥,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,3.摩擦損失wf的計(jì)算直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計(jì)算通式 對(duì)圓形等徑直管內(nèi)的流動(dòng)，如圖1-29所示，根據(jù)機(jī)械能衡算方程可知長度l管段內(nèi)的摩擦損失為：又范寧因子f的定義式f

31、 =2?w /?u2 ,摩擦因數(shù)? = 4f,,,,,—直管阻力通式（范寧Fanning公式）,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計(jì)算通式 1．層流時(shí)的? 前面已經(jīng)推出,圓管內(nèi)層流時(shí)（Re≤2000）摩擦因數(shù)?為： 其中： 由此可見，層流時(shí)摩擦因數(shù)只是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。 2．湍流時(shí)的? 湍流?的計(jì)算主要依靠實(shí)驗(yàn)方法或用半理

32、論半經(jīng)驗(yàn)的方法建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。 工程上常采用下面的因次分析法。,,,,,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,因次分析法,目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量； （2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。,基礎(chǔ)：因次一致性 即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等， 而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,因次分析法,基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理 設(shè)

33、影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本量綱數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝(n－m)個(gè)獨(dú)立的無因次數(shù)群表示。將此量綱為一的量稱為準(zhǔn)數(shù)。,湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：?，?（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，?（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程 因次分析法,物理變量 n＝ 7基本因次 m＝3無因次數(shù)群 N＝n－m＝4,無因次化處理,式中：,——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù),

34、即該過程可用4個(gè)無因次數(shù)群表示。,●,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程 因次分析法,●,,——相對(duì)粗糙度,——管道的幾何尺寸,——雷諾數(shù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長成正比，即,或,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）層流區(qū)（Re≤ 2000） λ與 無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即： ,即

35、 與u的一次方成正比。,（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000),將湍流時(shí)的曲線延伸查取λ值 。,（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）,根據(jù)Re值計(jì)算λ時(shí)分為下列四個(gè)區(qū)域,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（4）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）,λ與Re無關(guān)，只與 有關(guān) 。,該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。,經(jīng)驗(yàn)公式 ：,（1）柏拉修斯（Blasius）式：,適用光滑管Re＝5×103～105

36、,（2）考萊布魯克（Colebrook）式,,一定時(shí)，,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,3.非圓管內(nèi)的摩擦損失 當(dāng)量直徑：,,套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d，外管的內(nèi)徑為D :,,邊長分別為a、b的矩形管 :,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,注意：（1）Re與hf中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)計(jì)算λ：,正方形 C＝57套管環(huán)隙 C＝96,（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算 。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,(2

37、)局部摩擦損失的計(jì)算 1．局部摩擦損失的兩種近似算法 a.當(dāng)量長度法 此法近似地將流體湍流流過局部障礙物所產(chǎn)生的局部摩擦損失看作與某一長度為le的同直徑的管道所產(chǎn)生的摩擦損失相當(dāng)，此折合的管道長度le稱為當(dāng)量長度。于是，局部摩擦損失計(jì)算式為：,,le之值由實(shí)驗(yàn)確定.,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,b.局部阻力系數(shù)法,,此法近似認(rèn)為局部摩擦損失是平均動(dòng)能的某一個(gè)倍數(shù)，即,,式中，?是局部阻力系

38、數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測定。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,注意,顯然，采用當(dāng)量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計(jì)算。,(2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于 總摩擦損失，對(duì)等徑管，則,(3)長距離輸送時(shí)以直管摩擦損失為主，短程輸送時(shí)則以局部摩擦損失為主。,(1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計(jì)算方法 所得結(jié)果不會(huì)完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

39、,2．突然擴(kuò)大和突然縮小,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（1）突然擴(kuò)大,突然擴(kuò)大時(shí)摩擦損失的計(jì)算式為：,,故局部阻力系數(shù),,式中 A1、A2??小管、大管的橫截面積； u1??小管中的平均流速。,1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程,（2）突然縮小,突然縮小時(shí)的摩擦損失計(jì)算式為：,,故局部阻力系數(shù),,式中 A1、A2??小管、大管的橫截面積； u1??小管中的平均流速。,,,1.3.4總能量衡算和機(jī)械

40、能衡算方程,例1-3 如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度0.8?10-3Pa?s的溶液送入某一設(shè)備B中。設(shè)B中壓力為10kPa（表壓），輸送管道為?38?2.5無縫鋼管，其直管段部分總長為10m，管路上有一個(gè)90?標(biāo)準(zhǔn)彎頭、一個(gè)球心閥（全開）。為使溶液能以4m3/h的流量流入設(shè)備中，問高位槽應(yīng)高出設(shè)備多少米即z為多少米？,,,,,,,1.4 管路計(jì)算,1.4.1 簡單管路 1.4.2 復(fù)雜管路1.

41、4.3 管網(wǎng)簡介1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算,1.4.1 簡單管路,一、特點(diǎn),（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。,(2) 整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。,不可壓縮流體,1.4.1 簡單管路,二、管路計(jì)算,基本方程：,連續(xù)性方程,柏努利方程,物性?、?一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求解其它3個(gè)未知量。,,阻力(λ)計(jì)算,1.4.1 簡單管路,（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算,設(shè)計(jì)

42、要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，確定經(jīng)濟(jì)管徑d，計(jì)算出供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)。 給定條件： （1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長l； （2）管道材料與管件的配置，即?及 ； （3）需液點(diǎn)的位置z2及壓力p2。,計(jì)算方法：,由輸液量Vs,,設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟(jì)管徑d?！嚥罘?1.4.1 簡單管路,（2）操作型計(jì)算,已知：管子d、?、

43、l，管件和閥門 ，供液點(diǎn)z1、p1，所需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械He； 求：流體的流速u及供液量VS。,已知：管子d、?、 l、管件和閥門 、流量Vs等； 求：供液點(diǎn)的位置z1 ； 或供液點(diǎn)的壓力p1； 或輸送機(jī)械有效功He 。,1.4.1 簡單管路,試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：,,可初設(shè)阻力平方區(qū)之值

44、,注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需 試差，可直接解析求解。,1.4.2 復(fù)雜管路,復(fù)雜管路指有分支的管路，包括并聯(lián)管路（見圖1-39a）、分支（或匯合）管路（見圖1-39b）。,1.4.2 復(fù)雜管路,1.并聯(lián)管路 并聯(lián)管路的特點(diǎn)是：(1)總管流量等于并聯(lián)各支管流量之和，對(duì)不可壓縮流體，則有： (2)就單位質(zhì)量流體而言，并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即,,,1.4.2 復(fù)雜管路,并聯(lián)管路的流量分

45、配:將摩擦損失計(jì)算式帶入 得：,,,將 代入得：,,上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點(diǎn)：,支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越??； 反之 ——流量越大。,1.4.2 復(fù)雜管路,2．分支（或匯合）管路,這類管路的特點(diǎn)是：

46、（1）總管流量等于各支管流量之和，對(duì)如圖1-39(b)所示的不可壓縮流體，則有,,即,,（2）對(duì)單位質(zhì)量流體而言，無論分支（或匯合）管路多么復(fù)雜，均可在分支點(diǎn)（或匯合點(diǎn)）處將其分為若干個(gè)簡單管路，對(duì)每一段簡單管路，仍然滿足單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程，以ABC段為例，有：,,1.4.2 復(fù)雜管路,例1-4 設(shè)計(jì)型問題 某一貯罐內(nèi)貯有40?C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵將液體分別送到設(shè)備一及設(shè)

47、備二中，有關(guān)部位的高度和壓力見圖1-40。送往設(shè)備一的最大流量為10800kg/h，送往設(shè)備二的最大流量為6400kg/h。已知1、2 間管段長l12=8m，管子尺寸為?108?4 mm；通向設(shè)備一的支管段長l23=50m， 管子尺寸為?76?3mm；通向設(shè)備二的支 管段長l24=40m，管子尺寸為?76?3mm。 以上管長均包括了局部損失的當(dāng)量長 度在內(nèi)，且閥門均處在全開狀態(tài)

48、。流 體流動(dòng)的摩擦因數(shù)?均可取為0.038。 求所需 泵的有效功率Ne。,1.4.2 復(fù)雜管路,例1-5操作型問題分析如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動(dòng)參數(shù)將如何變化？（1）總管流量V及支管1、2、3的流量V1、V2、V3； （2）壓力表讀數(shù)pA、pB。,,1.4.3 管網(wǎng)簡介,管網(wǎng)是由簡單管路組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中包含并

49、聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡單的管網(wǎng)。,1.4.3 管網(wǎng)簡介,管網(wǎng)的計(jì)算原則： （1）管網(wǎng)中任一單根管路都是簡單管路，其計(jì)算與前述的簡單管路計(jì)算遵循著同樣的定律。（2）在管網(wǎng)的每一結(jié)點(diǎn)上，輸入流量與輸出流量相等。 （3）若無外功輸入，則在管網(wǎng)的每一個(gè)封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。,1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算,1．可壓縮流體管路計(jì)算的一般式,對(duì)于圖1-44所示的管道內(nèi)均質(zhì)、可壓縮流體的

50、穩(wěn)定流動(dòng)，任取一微元段，在該微元管段中，流體可視為不可壓縮，上述機(jī)械能衡算方程仍然成立。,,---可壓縮流體的機(jī)械能衡算方程,1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算,（1）等溫流動(dòng) 等溫流動(dòng)時(shí)，溫度T為常數(shù)，?、Re=du?/?=Gd/?基本不變，因而?可視為常數(shù)。 又 帶入一般式中整理得：,,---可壓縮流體等溫流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算方程,1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算,（2）絕熱過程 代入一般

51、式中得：,氣體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于壓力降低、體積膨脹，溫度往往要下降。若過程為絕熱的，則由熱力學(xué)知識(shí)可知，其壓力（絕壓）與比容的關(guān)系為：,,式中? 為絕熱指數(shù)，且 。對(duì)于單原子氣體?=1.667；雙原子氣體?=1.4；多原子氣體?=1.33。,,1.4.4 可壓縮流體的管路計(jì)算,（3）多變過程若氣體流動(dòng)時(shí)既不等溫，又不絕熱，則稱此過程為多變過程。此過程中p??=常數(shù)，?為多變指數(shù)，其值介于1與 ? 之間，取決于氣體和環(huán)境的傳熱

52、情況。 對(duì)多變過程，等溫過程式仍可使用，只是應(yīng)以 ? 代替 ? ，即,,1.5 流量的測量,1.5.1 測速管,1.5.2 孔板流量計(jì),1.5.3 文丘里流量計(jì),1.5.4 轉(zhuǎn)子流量計(jì),1.5.1 測速管（皮托管---Pitot tube）,一、結(jié)構(gòu),二、原理,內(nèi)管A處,外管B處,點(diǎn)速度：,即,討論：（1）皮托管測量流體的點(diǎn)速度，可測速度分布曲線；,,三、安裝,（1）測量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；

53、（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動(dòng)方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50 。,（2）流量的求?。?由速度分布曲線積分,測管中心最大流速，由 求平均流速，再計(jì)算流量。,1.5.2 孔板流量計(jì),一、結(jié)構(gòu)與原理,在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程(暫不計(jì)能量損失)，得：,變形得,二、流量方程,問題：（1）實(shí)際有能量損失； （2）縮脈處A2未

54、知。,解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入校正系數(shù) C0:,由連續(xù)性方程,令,體積流量,質(zhì)量流量,則,C0——流量系數(shù)（孔流系數(shù)） A0——孔面積。,,討論：,（1）特點(diǎn)： 恒截面、變壓差——差壓式流量計(jì),（2）流量系數(shù)C0,對(duì)于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板,Re是以管道的內(nèi)徑d1計(jì)算的雷諾數(shù),當(dāng)Re >Re臨界時(shí)，,(3) 測量范圍,一般 C0=0.6~0.7,孔板流量計(jì)的測量范圍受U

55、形壓差計(jì)量程決定。,三、安裝及優(yōu)缺點(diǎn),（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）結(jié)構(gòu)簡單，制造與安裝方便 ；（3）能量損失較大 。,1.5.3 文丘里（Venturi）流量計(jì),屬差壓式流量計(jì)； 能量損失小，造價(jià)高。,一、結(jié)構(gòu)與特點(diǎn),CV——流量系數(shù)（0.98～0.99） A0——喉管處截面積,二、流量方程式,1.5.4 轉(zhuǎn)子流量計(jì),一、結(jié)構(gòu)與原理,從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值。,二、流量方程,轉(zhuǎn)

56、子受力平衡：,在1-1′和0-0′截面間列柏努利方程,,,,,,,,,,,0′,1′,1,0,由連續(xù)性方程,CR——轉(zhuǎn)子流量系數(shù),體積流量,,（1）特點(diǎn)： 恒壓差、恒流速、變截面——截面式流量計(jì)。,討論：,（2）刻度換算,標(biāo)定流體：20℃水（?＝1000kg/m3 ） 20℃、101.3kPa下空氣（? ＝1.2kg/m3）,CR相同,同刻度時(shí),1——標(biāo)定流體2——被測流體,對(duì)氣體轉(zhuǎn)