概率論期中論文

1、概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)摘要：統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考，他的起源及發(fā)展都有比較悠遠(yuǎn)的歷史，在生活中也有比較廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：起源，發(fā)展，含義，內(nèi)容，應(yīng)用。從中學(xué)起就接觸了概率這本課程，當(dāng)時(shí)只覺得它是個(gè)神奇的東西，竟能估計(jì)在不同條件下某事發(fā)生的概率，最重要的一點(diǎn)是：它讓我認(rèn)識到了我一直以來的一個(gè)錯(cuò)覺，也是生活

2、中常見的事。就拿抽獎(jiǎng)來說吧，假使有五張獎(jiǎng)券里面只有一張能兌獎(jiǎng)，由五個(gè)人分別來抽，必然有人會先抽有人會后抽，在沒學(xué)概率論之前我一直認(rèn)為先抽的人獲獎(jiǎng)的概率比較大，在我看來如果他抽走了獎(jiǎng)券那后面的人豈不是一點(diǎn)獲獎(jiǎng)的機(jī)會也沒有，但事實(shí)不是這樣的，概率論告訴我們無論先抽還是后抽，每個(gè)人的獲獎(jiǎng)幾率均為15，所以說概率論是一個(gè)神奇的東西。下面就讓我們來了解一下概率論吧！一一概率論的起源概率論的起源說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫

3、做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。帕斯卡認(rèn)識的朋友中有兩個(gè)是賭徒。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問題。這兩個(gè)賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的

4、就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的拿這個(gè)錢的3／4贏了3局的拿這個(gè)錢的1／4。為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應(yīng)該全歸他；A如果輸了，即A、B各贏4局，這個(gè)錢應(yīng)該對半分?，F(xiàn)在，A贏、輸?shù)目赡苄远际?／2所以，他拿的錢應(yīng)該是1／21＋1／21／2＝3／4當(dāng)然，B就應(yīng)該得1／4。這個(gè)問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到

5、1654年才算有了點(diǎn)眉三三概率統(tǒng)計(jì)的含義和內(nèi)容概率統(tǒng)計(jì)的含義和內(nèi)容（一）概率統(tǒng)計(jì)的含義（一）概率統(tǒng)計(jì)的含義研究自然界中隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)方法，叫概率統(tǒng)計(jì)，又稱數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，事物間因果聯(lián)系的必然與否，導(dǎo)致了兩類截然不同的現(xiàn)象：一是確定性現(xiàn)象，即在一定條件下，必定會導(dǎo)致某種確定結(jié)果。例如，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的水加熱到100攝氏度時(shí)必然沸騰。這種必然性便是一般的自然學(xué)科研究的內(nèi)容。二是不確定性現(xiàn)象，即在一定條件下，事件結(jié)果

6、不確定。如，同一工人用同一臺機(jī)床加工同種零件若干個(gè)，它們的尺寸和壽命總會有一定差異。一個(gè)事件的結(jié)果會受到許多因素的影響，當(dāng)其中某些因素不能被人們事先掌握，便無法得出確切的結(jié)果。這種現(xiàn)象也叫隨機(jī)現(xiàn)象。實(shí)踐證明，當(dāng)同類隨機(jī)現(xiàn)象大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它的總體就呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性會隨著觀察次數(shù)的增多而愈加明顯。這種集體的規(guī)律性叫統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。（二）概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容（二）概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容概率論作為

7、一門數(shù)學(xué)分支，它所研究的內(nèi)容一般包括隨機(jī)事件的概率、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性和更深層次上的規(guī)律性。概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。任何事件的概率值一定介于0和1之間。隨機(jī)現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)果構(gòu)成了隨機(jī)事件。如果用變量來描述隨機(jī)現(xiàn)象的各個(gè)結(jié)果，就叫做隨機(jī)變量。一切可能的取值能夠按一定次序一一列舉，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量；如果可能的取值充滿了一個(gè)區(qū)間，無法按次序一一列舉，這種隨機(jī)變量就叫做非離散型隨機(jī)變量。在離散型隨機(jī)變量的概率分布中，比較簡單

8、而應(yīng)用廣泛的是二項(xiàng)式分布。如果隨機(jī)變量是連續(xù)的，則會有一個(gè)分布曲線。實(shí)踐和理論都證明：有一種特殊而常用的分布，它的分布曲線是有規(guī)律的，這就是正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線取決于這個(gè)隨機(jī)變量的一些表征數(shù)，其中最重要的是平均值和差異度。平均值也叫數(shù)學(xué)期望，差異度也就是標(biāo)準(zhǔn)方差。數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括抽樣、適線問題、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析等內(nèi)容。抽樣檢驗(yàn)是要通過對子樣的調(diào)查，來推斷總體的情況。究竟抽樣多少，這是十分重要的問題，因此，在抽樣檢查中就產(chǎn)生了“